A Generalized Regula Falsi Method for Finding Zeros and Extrema of Real Functions

Algorithm 2

double mGRF(float (*func)(double), double A, double B, int n)
{
double X, fX, dX, A, fA, dA, B, fB, dB, a, fa, da, b, fb, db;
while ( (fabs(B-A)>ACY) && (–n>0) )
{
fA=(*func)(A);
dA=((func)(A+h)-(func)(A))/h;
if ((fabs(fA)< ACY) \|\| (fabs(dA)< ACY)) // zero or extremum
return A;
fB=(*func)(B);
dB=((func)(B+h)-(func)(B))/h;
if ((fabs(fB)< ACY) \|\| (fabs(dB)< ACY)) // zero or extremum
return B;
X=A+fabs(fA)/(fabs(fA)+fabs(fB))*(B-A);
fX=(*func)(X);
dX=((func)(X+h)-(func)(X))/h;
if ((fabs(fX)< ACY) \|\| (fabs(dX)< ACY)) // zero or extremum
return X;
if ((fAfX<0) \|\| (dAdX<0))
{
B = X;
fB=(func)(B); dB=((func)(B+h)-(*func)(B))/h;
a =(fB-fA+AdA-BdB)/(dA-dB); // moving fixed point
fa=(func)(a); da=((func)(a+h)-(*func)(a))/h;
if ((a>A) && (a<B)) // bracketing moving point
if ((fafA<0) \|\| (dadA<0))
B=a;
else
A=a;
}
else if ((fXfB<0) \|\| (dXdB<0))
{
A = X;
fA=(func)(A); dA=((func)(A+h)-(*func)(A))/h;
b =(fA-fB+BdB-AdA)/(dB-dA); // moving fixed point
fb=(func)(b); db=((func)(b+h)-(*func)(b))/h;
if ((b>A) && (b<B)) // bracketing moving point
if ((fbfB<0) \|\| (dbdB<0))
A=b;
else
B=b;
}

}