Conservation Laws of Some Physical Models via Symbolic Package GeM

Table 2

Multipliers and conserved vectors for PDE (15).

Multiplier	Fluxes
Λ^(1)=1	𝜙^(1)=𝑢
	𝜓^(1)=−𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥−53𝑢^3−5𝑢𝑢𝑥𝑥−154𝑢^2𝑥
Λ^(2)=2𝑢^2+𝑢𝑥𝑥	𝜙^(2)=23𝑢^3+12𝑢𝑢𝑥𝑥
	𝜓^(2)=4𝑢𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥+12𝑢𝑡𝑢𝑥−4𝑢^2𝑥𝑢𝑥𝑥−92𝑢𝑢^2𝑥𝑥+12𝑢^2𝑥𝑥𝑥−2𝑢^2𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥−𝑢𝑥𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥−12𝑢𝑢𝑡𝑥−10𝑢^3𝑢𝑥𝑥−2𝑢^5
Λ^(3)=𝑥+5𝑡𝑢^2+52𝑡𝑢𝑥𝑥	𝜙^(3)=53𝑡𝑢^3+54𝑢𝑢𝑥𝑥+𝑥𝑢
	𝜓^(3)=𝑢𝑥𝑥𝑥−𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥+54𝑡𝑢^2𝑥𝑥𝑥−54𝑡𝑢𝑢𝑡𝑥−5𝑡𝑢^2𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥−52𝑡𝑢𝑥𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥+10𝑡𝑢𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥+54𝑡𝑢𝑡𝑢𝑥−53𝑥𝑢^3−5𝑡𝑢^5−154𝑥𝑢^4𝑥−10𝑡𝑢^2𝑥𝑢𝑥𝑥−454𝑡𝑢𝑢^2𝑥𝑥−5𝑥𝑢𝑢𝑥𝑥−25𝑡𝑢^3𝑢𝑥𝑥+154𝑢𝑢𝑥
Λ^(4)=𝑢𝑢𝑥𝑥+12𝑢^2𝑥+16𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥+49𝑢^3	𝜙^(4)=19𝑢^4+13𝑢^2𝑢𝑥𝑥+16𝑢𝑢^2𝑥+112𝑢𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥
	𝜓^(4)5=−6𝑢^3𝑢^2𝑥+112𝑢𝑢^2𝑥𝑥𝑥−10𝑢27^6−11𝑢16^4𝑥−1𝑢12^2𝑥𝑥𝑥𝑥−112𝑢𝑢𝑡𝑥𝑥𝑥+1𝑢12^𝑥𝑢𝑡𝑥𝑥−12𝑢^2𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥−1𝑢12^𝑡𝑥𝑢𝑥𝑥+𝑢𝑢𝑥𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥+1𝑢12^𝑡𝑢𝑥𝑥𝑥−13𝑢^2𝑢𝑡𝑥−1𝑢12^𝑥𝑢𝑥𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥+13𝑢𝑢𝑡𝑢𝑥+1𝑢36^3𝑥𝑥−114𝑢^2𝑢^2𝑥𝑥−209𝑢^4𝑢𝑥𝑥−49𝑢^3𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥−72𝑢𝑢^2𝑥𝑢𝑥𝑥+12𝑢^2𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥