Conservation Laws of Some Physical Models via Symbolic Package GeM

Table 3

Multipliers and conserved vectors for PDE (16).

Multiplier	Fluxes
Λ^(1)=1	𝜙^(1)=𝑢,  𝜓^(1)=5𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥−𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥+5𝑢^2𝑢𝑥𝑥+5𝑢𝑢^2𝑥−𝑢^5
Λ^(2)=𝑢	𝜙^(2)=12𝑢^2,
	𝜓^(2)=5𝑢𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥−12𝑢^2𝑥𝑥+𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥−53𝑢^3𝑥+52𝑢^2𝑢^2𝑥+5𝑢^3𝑢𝑥𝑥−56𝑢^6−𝑢𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥
Λ^(3)=𝑢^5+𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥−5𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥−5𝑢^2𝑢𝑥𝑥−5𝑢𝑢^2𝑥	𝜙^(3)=16𝑢^6−54𝑢^3𝑢𝑥𝑥−53𝑢𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥+12𝑢𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥
	𝜓^(3)1=−2𝑢^2𝑥𝑥𝑥𝑥−12𝑢^10−25𝑢𝑢^3𝑥𝑢𝑥𝑥−252𝑢^2𝑥𝑢^2𝑥𝑥−252𝑢^2𝑢^4𝑥+12𝑢𝑡𝑢𝑥𝑥𝑥−53𝑢𝑡𝑢^2𝑥−54𝑢^2𝑢𝑡𝑢𝑥−𝑢^5𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥+53𝑢𝑢𝑥𝑢𝑡𝑥−25𝑢^3𝑢^2𝑥𝑢𝑥𝑥+5𝑢^5𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥+5𝑢^2𝑢𝑥𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥+5𝑢𝑢^2𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥−12𝑢𝑢𝑡𝑥𝑥𝑥+54𝑢^3𝑢𝑡𝑥+5𝑢^7𝑢𝑥𝑥+5𝑢^6𝑢^2𝑥+5𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥−25𝑢^2𝑢𝑥𝑢^2𝑥𝑥+12𝑢𝑥𝑢𝑡𝑥𝑥−12𝑢𝑡𝑥𝑢𝑥𝑥−252𝑢^4𝑢^2𝑥𝑥
Λ^(4)=5𝑡𝑢^2𝑢𝑥𝑥−25𝑡𝑢^2𝑢𝑥𝑥+𝑥𝑢−25𝑡𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥+5𝑡𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥	𝜙^(4)=16𝑡𝑢^6−254𝑡𝑢^2𝑢^2𝑥−254𝑡𝑢^3𝑢𝑥𝑥−253𝑡𝑢𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥+52𝑡𝑢𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥+12𝑥𝑢^2
	𝜓^(4)=−254𝑡𝑢𝑡𝑢𝑥+54𝑢^3𝑢𝑥−5𝑡𝑢^5𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥+12𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥+25𝑡𝑢𝑢^2𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥+25𝑡𝑢^2𝑢𝑥𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥+5𝑥𝑢𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥−125𝑡𝑢^3𝑢^2𝑥𝑢𝑥𝑥−125𝑡𝑢^2𝑢𝑥𝑢^2𝑥𝑥−125𝑡𝑢𝑢^3𝑥𝑢𝑥𝑥−12𝑥𝑢^2𝑥𝑥−56𝑥𝑢^6−52𝑡𝑢^2𝑥𝑥𝑥𝑥−53𝑥𝑢^3𝑥+53𝑢𝑢^2𝑥−32𝑢𝑢𝑥𝑥𝑥+25𝑡𝑢^5𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥+25𝑡𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥−52𝑡𝑢^10−1252𝑡𝑢^2𝑥𝑢^2𝑥𝑥−253𝑡𝑢𝑡𝑢^2𝑥+52𝑡𝑢𝑡𝑢𝑥𝑥𝑥+52𝑡𝑢𝑥𝑢𝑡𝑥𝑥+25𝑡𝑢^6𝑢^2𝑥+25𝑡𝑢^7𝑢𝑥𝑥−52𝑡𝑢𝑡𝑥𝑢𝑥𝑥−52𝑡𝑢𝑢𝑡𝑥𝑥𝑥+254𝑡𝑢^3𝑢𝑡𝑥+𝑥𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥+5𝑥𝑢^3𝑢𝑥𝑥−𝑥𝑢𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥−1252𝑡𝑢^4𝑢𝑥𝑥−1252𝑡𝑢^2𝑢^4𝑥+52𝑥𝑢^2𝑢^2𝑥+253𝑡𝑢𝑢𝑥𝑢𝑡𝑥
Λ^(5)4=−3𝑢^7+9𝑢^4𝑢𝑥𝑥+8𝑢^3𝑢^2𝑥−2𝑢^2𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥+14𝑢^2𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥−𝑢𝑢^2𝑥𝑥+2𝑢𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥+283𝑢𝑢^3𝑥+7𝑢^2𝑥𝑢𝑥𝑥+𝑢𝑥𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥−2𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥+𝑢𝑡𝑥	𝜙^(5)1=−6𝑢^8+12𝑢^4𝑢^2𝑥+32𝑢^5𝑢𝑥𝑥+145𝑢^3𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥+28𝑢15^2𝑢^3𝑥+54𝑢^4𝑥+274𝑢𝑢^2𝑥𝑢𝑥𝑥+74𝑢^2𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥−14𝑢^2𝑢𝑥𝑥−12𝑢^3𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥+13𝑢𝑢𝑥𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥−23𝑢𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥+53𝑢𝑥𝑢^2𝑥𝑥+53𝑢^2𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥+12𝑢𝑢𝑡𝑥+12𝑢𝑡𝑢𝑥−12𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥
	𝜓^(5)=23𝑢𝑢𝑡𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥+13𝑢^3𝑥𝑥𝑥+19𝑢18^6𝑥+12𝑢^4𝑥𝑥−8𝑢^3𝑢^2𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥−𝑢𝑥𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥−9𝑢^4𝑢𝑥𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥−7𝑢^2𝑥𝑢𝑥𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥+1403𝑢^3𝑢^3𝑥𝑢𝑥𝑥−203𝑢^7𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥−283𝑢𝑢^3𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥+𝑢𝑢^2𝑥𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥+14𝑢𝑡𝑢^3𝑥+16𝑢𝑢^2𝑥𝑢𝑥𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥+12𝑢^3𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥+12𝑢𝑥𝑢𝑡𝑥𝑥𝑥𝑥−2𝑢𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥−14𝑢^2𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥−134𝑢^2𝑢𝑥𝑢𝑡𝑥𝑥−12𝑢^2𝑢𝑡𝑢𝑥𝑥𝑥+1336𝑢^6𝑢^2𝑥𝑥+10𝑢^4𝑢^4𝑥−73𝑢^2𝑥𝑢𝑡𝑥𝑥+𝑢𝑡𝑢^2𝑥𝑥−12𝑢𝑥𝑥𝑢𝑡𝑥𝑥𝑥+12𝑢𝑡𝑥𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥−12𝑢𝑡𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥−𝑢𝑢𝑥𝑥𝑢𝑡𝑥𝑥+863𝑢𝑢𝑥𝑥𝑢^4𝑥+14𝑢^2𝑢^3𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥+3𝑢𝑥𝑢^2𝑥𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥−5𝑢𝑢𝑥𝑢^3𝑥𝑥+4𝑢^2𝑢^2𝑥𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥+45𝑢^4𝑢𝑥𝑢^2𝑥𝑥−3𝑢^2𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥+10𝑢^4𝑢^2𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥+672𝑢^2𝑢^2𝑥𝑢^2𝑥𝑥−32𝑢^5𝑢𝑡𝑥+32𝑢^4𝑢𝑡𝑢𝑥−14𝑢𝑢^2𝑥𝑢𝑡𝑥+43𝑢^7𝑢𝑥𝑥𝑥𝑥−203𝑢^9𝑢𝑥𝑥+154𝑢^2𝑢𝑡𝑥𝑢𝑥𝑥−356𝑢^8𝑢^2𝑥−12𝑢𝑢𝑡𝑡+12𝑢^3𝑢𝑡𝑥𝑥𝑥+59𝑢^112−2𝑢𝑢𝑡𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥+26𝑢^5𝑢^2𝑥𝑢𝑥𝑥+23𝑢^6𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥+𝑢𝑥𝑢^2𝑥𝑥𝑥𝑥+𝑢^2𝑢^2𝑥𝑥𝑥𝑥−173𝑢^3𝑢^3𝑥𝑥+703𝑢^2𝑢^5𝑥−709𝑢^6𝑢^3𝑥−12𝑢^2𝑥𝑢^2𝑥𝑥𝑥−12𝑢^4𝑢^2𝑥𝑥𝑥+403𝑢^3𝑥𝑢^2𝑥𝑥−23𝑢^4𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥+73𝑢𝑥𝑢𝑡𝑥𝑢𝑥𝑥+145𝑢𝑡𝑢^2𝑢^2𝑥−43𝑢𝑡𝑢𝑥𝑢𝑥𝑥𝑥+23𝑢𝑢𝑥𝑢𝑡𝑥𝑥𝑥−145𝑢^3𝑢𝑥𝑢𝑡𝑥