Fusion Global-Local-Topology Particle Swarm Optimization for Global Optimization Problems

Table 11

Minimization results for the rotated and shifted unimodal and multimodal functions (maximum iteration = 15000 and 𝑛=50).

Function		FGLT-PSO	PSO	LPSO	QIPSO
𝐹10	Avg. best solution	9.936e − 031	6.202e + 009	5.150e + 003	3.989e + 006
	SD	5.442e − 030	2.576e + 010	1.153e + 004	1.825e + 007
	Median best solution	1.121e − 048	1.763e + 005	1.184e + 002	5.637e − 007
𝐹11	Avg. best solution	−4.401e + 001	−4.328e + 001	−4.357e + 001	−4.385e + 001
	SD	1.043e + 000	1.331e + 000	9.431e − 001	1.329e + 000
	Median best solution	−4.391e + 001	−4.344e + 001	−4.339e + 001	−4.367e + 001
𝐹12	Avg. best solution	3.155e + 002	4.234e + 002	3.995e + 002	4.045e + 002
	SD	1.166e + 001	3.689e + 001	1.813e + 001	2.468e + 001
	Median best solution	3.171e + 002	4.236e + 002	3.995e + 002	4.062e + 002
𝐹13	Avg. best solution	1.660e + 001	6.640e + 001	5.210e + 001	4.946e + 001
	SD	6.875e + 000	2.371e + 000	1.517e + 001	2.599e + 001
	Median best solution	1.759e + 001	6.697e + 001	6.163e + 001	6.361e + 001
𝐹14	Avg. best solution	7.599e − 001	5.899e − 001	8.067e − 001	6.099e − 001
	SD	3.103e − 001	8.030e − 002	9.046e − 002	8.847e − 002
	Median best solution	6.999e − 001	5.999e − 001	7.999e − 001	5.999e − 001
𝐹15	Avg. best solution	−3.976e + 002	−3.795e + 002	−4.019e + 002	−4.499e + 002
	SD	5.964e + 000	1.974e + 001	6.096e + 000	1.849e − 003
	Median best solution	−3.974e + 002	−3.815e + 002	−4.021e + 002	−4.50e + 002
𝐹16	Avg. best solution	−1.791e + 002	8.313e + 001	−1.551e + 002	6.894e + 001
	SD	1.212e + 000	9.121e + 001	1.216e + 001	7.896e + 001
	Median best solution	−1.797e + 002	7.911e + 001	−1.565e + 002	7.481e + 001
𝐹17	Avg. best solution	4.260e + 002	8.648e + 009	3.341e + 008	8.196e + 009
	SD	7.188e + 001	4.442e + 009	2.597e + 008	5.588e + 009
	Median best solution	3.977e + 002	8.332e + 009	2.599e + 008	6.614e + 009
𝐹18	Avg. best solution	−1.920e + 002	−4.497e + 001	−9.832e + 001	−3.612e + 001
	SD	2.634e + 001	4.206e + 001	1.963e + 001	4.934e + 001
	Median best solution	−1.944e + 002	−4.804e + 001	−9.679e + 001	−2.665e + 001
𝐹19	Avg. best solution	−1.189e + 002	−1.189e + 002	−1.190e + 002	−1.189e + 002
	SD	4.303e − 002	4.364e − 002	5.121e − 002	5.576e − 002
	Median best solution	−1.189e + 002	−1.189e + 002	−1.190e + 002	−1.189e + 002
𝐹20	Avg. best solution	−1.016e + 002	1.537e + 002	5.974e + 001	1.082e + 002
	SD	4.898e + 001	8.906e + 001	5.117e + 001	9.020e + 001
	Median best solution	−1.004e + 002	1.539e + 002	6.594e + 001	1.035e + 002
Avg. rank		1.5	3.6	2.3	2.7
Final rank		1	4	2	3
Algorithms		FGLT-PSO	PSO	LPSO	QIPSO