Fusion Global-Local-Topology Particle Swarm Optimization for Global Optimization Problems

Table 16

Comparison results of eight PSO algorithms [19] with FGLT-PSO for eight benchmark functions (maximum iteration = 10000, 𝑛=30, and 𝑁=30).

PSOs	Functions
	Avg. best solution ± SD	Avg. best solution ± SD	Avg. best solution ± SD
	𝐹11	𝐹12	𝐹13
PSO	−4.529e + 001 ± 1.911e + 000	3.202e + 002 ± 1.470e + 001	3.835e + 001 ± 1.482e + 000
QIPSO	−3.332e + 001 ± 1.781e + 000	3.175e + 002 ± 2.324e + 001	4.077e + 001 ± 2.015e + 000
FIPS	−1.955e + 001 ± 8.477e + 000	4.341e + 002 ± 3.499e + 001	4.155e + 001 ± 1.363e + 000
DMS-PSO	−4.572e + 001 ± 1.703e + 000	2.837e + 002 ± 1.606e + 001	3.632e + 001 ± 1.225e + 000
CLPSO	−4.529e + 001 ± 1.269e + 000	2.633e + 002 ± 1.196e + 001	3.496e + 001 ± 1.768e + 000
AFPSO	−4.547e + 001 ± 1.608e + 000	2.663e + 002 ± 1.200e + 001	3.609e + 001 ± 2.540e + 000
AFPSO-QI	−4.678e + 001 ± 1.212e + 000	2.533e + 002 ± 1.263e + 001	3.135e + 001 ± 3.301e + 000
FGLT-PSO	−4.920e + 001 ± 1.091e + 000	1.580e + 002 ± 1.065e + 001	9.933e + 000 ± 3.737e + 000
	𝐹14	𝐹17	𝐹18
PSO	1.703e + 001 ± 2.554e + 000	3.217e + 009 ± 3.880e + 009	−1.953e + 002 ± 3.282e + 001
QIPSO	1.520e + 001 ± 1.319e + 000	2.347e + 009 ± 1.872e + 009	−1.963e + 002 ± 2.964e + 001
FIPS	2.660e + 001 ± 1.417e + 000	1.340e + 003 ± 2.044e + 003	−2.173e + 002 ± 3.076e + 001
DMS-PSO	1.292e + 001 ± 1.328e + 000	3.362e + 008 ± 3.089e + 008	−2.456e + 002 ± 1.293e + 001
CLPSO	1.194e + 001 ± 1.365e + 000	5.943e + 002 ± 5.069e + 001	−2.605e + 002 ± 7.359e + 000
AFPSO	1.038e + 001 ± 1.379e + 000	9.700e + 007 ± 1.197e + 008	−2.718e + 002 ± 1.072e + 001
AFPSO-QI	8.462e + 000 ± 9.477e − 001	8.832e + 007 ± 9.793e + 007	−2.736e + 002 ± 9.667e + 000
FGLT-PSO	5.899e − 001 ± 2.820e − 001	5.204e + 002 ± 1.328e + 002	−2.658e + 002 ± 2.078e + 001
	𝐹19	𝐹20	Avg. rank	Final rank
PSO	−1.191e + 002 ± 7.093e − 002	−1.118e + 002 ± 4.289e + 001	8	8
QIPSO	−1.191e + 002 ± 5.677e − 001	−1.152e + 002 ± 3.390e + 001	6.6	7
FIPS	−1.199e + 002 ± 3.239e − 002	−1.437e + 002 ± 5.164e + 001	5.6	6
DMS-PSO	−1.192e + 002 ± 6.117e − 002	−1.910e + 002 ± 1.994e + 001	4.4	5
CLPSO	−1.190e + 002 ± 3.781e − 002	−1.312e + 002 ± 2.437e + 001	4.3	4
AFPSO	−1.197e + 002 ± 4.280e − 002	−1.267e + 002 ± 2.727e + 001	3.9	3
AFPSO-QI	−1.198e + 002 ± 3.854e − 001	−1.339e + 002 ± 2.208e + 001	2.4	2
FGLT-PSO	−1.191e + 002 ± 4.805e − 002	−2.166e + 002 ± 3.117e + 001	1.8	1