An Efficient Algorithm for Unconstrained Optimization

Table 9

Sphere problem.

Algorithm	Dim.	M. G/I	P.	EOF	Best	Average	Median	Time (s)
PSO-3P	10	500	3	483	0	4.75E − 08	0	0.569
PSO-3P	30	500	3	489	0	1.51E − 08	0	0.56
ELIPSO [19]	30	100	1500	—	2.979E − 08	5.244E − 08	5.170E − 06	—
LDWIPSO [19]	30	100	1500	—	1.360E − 08	6.110E − 08	5.920E − 08	—
FIWPSO [19]	30	100	1500	—	7.280E − 08	1.701E − 07	1.173E − 07	—
CIWPSO [19]	30	100	1500	—	5.400E − 08	1.565E − 07	1.670E − 07	—
RIWPSO [19]	30	100	1500	—	1.600E − 08	4.810E − 07	6.900E − 08	—
TVACPSO [19]	30	100	1500	—	4.430E − 10	1.077E − 09	1.046E − 09	—
COPSO [19]	30	100	1500	—	5.080E − 09	9.550E − 09	9.470E − 09	—
IRPEO [13]	30	50000	50	—	1.88E − 01	2.96E − 01	—	—
pPSA [20]	30	2000	30	—	5.60E − 06	7.88E − 06	7.93E − 06	—
PSO-EO [22]	30	20000	10	—	0	0.00E + 00	—	0.61
LX-PM [23]	30	5000	300	43541	—	4.75E − 11	—	0.505
LX-MPTM [23]	30	5000	300	59861	—	1.32E − 07	—	0.724
LX-NUM [23]	30	5000	300	67661	—	3.34E − 11	—	0.819
HX-PM [23]	30	5000	300	89751	—	4.75E − 11	—	0.733
HX-MPTM [23]	30	5000	300	87031	—	5.48E − 05	—	0.944
HX-NUM [23]	30	5000	300	107581	—	3.64E − 04	—	1.165
ADM [24]	30	285	—	—	—	0	—	11.45
RM [24]	30	29500	—	—	—	3.31E − 06	—	2577.08
PLM [24]	30	29678	—	—	—	5.62E − 07	—	2538.16
NUM [24]	30	29788	—	—	—	1.13E − 06	—	899.87
MNUM [24]	30	11585	—	—	—	0.00E + 00	—	336.02
PM [24]	30	28498	—	—	—	1.20E − 02	—	994.49
PSO-3P	50	500	3	469	0	3.03E − 08	0	0.539
PSO-3P	100	500	3	481	0	1.27E − 07	0	0.569
ELPSO [19]	100	100	5000	—	4.297E − 05	6.035E − 05	5.811E − 05	—
CPSO [19]	100	—	—	—	2.708E − 04	5.398E − 04	4.095E − 04	—
HS [19]	100	—	—	—	69.0111	76.0844	78.0859	—
GA [19]	100	—	—	—	23.7734	29.4081	31.2806	—
FSO [19]	100	—	—	—	2.001E − 04	2.211E − 04	2.216E − 04	—
GSA [19]	100	—	—	—	0.0562	0.0672	0.0691	—
BSOA [19]	100	—	—	—	0.3406	0.3696	0.3720	—
ABC [19]	100	—	—	—	198.6946	230.8250	237.4058	—
PSO-3P	120	500	3	418	0	1.39E − 08	0	0.492
PSO-3P	1000	500	3	486	0	3.64E − 08	0	0.599

Average.