Research Article
A Hybrid Backtracking Search Optimization Algorithm with Differential Evolution
Table 12
Error values obtained by HBD and 5 compared algorithms for CEC-2013 benchmark functions at
.
| | NBIPOP-aCMA | fk-PSO | SPSO2011 | SPSOABC | PVADE | HBD | | AVGEr ± STDEr | AVGEr ± STDEr | AVGEr ± STDEr | AVGEr ± STDEr | AVGEr ± STDEr | AVGEr ± STDEr |
| | 0.00E + 00 ± 0.00E + 00 | 0.00E + 00 ± 0.00E + 00 | 0.00E + 00 ± 0.00E + 00 | 0.00E + 00 ± 0.00E + 00 | 0.00E + 00 ± 0.00E + 00 | 1.36E − 29 ± 4.17E − 29 | | 0.00E + 00 ± 0.00E + 00 | 1.59E + 06 ± 8.03E + 05 | 3.38E + 05 ± 1.67E + 05 | 8.78E + 05 ± 1.69E + 06 | 2.12E + 06 ± 1.56E + 06 | 3.15E + 05 ± 1.52E + 05 | | 0.00E + 00 ± 0.00E + 00 | 2.40E + 08 ± 3.71E + 08 | 2.88E + 08 ± 5.24E + 08 | 5.16E + 07 ± 8.00E + 07 | 1.65E + 03 ± 2.83E + 03 | 4.38E + 06 ± 8.11E + 06 | | 0.00E + 00 ± 0.00E + 00 | 4.78E + 02 ± 1.96E + 02 | 3.86E + 04 ± 6.70E + 03 | 6.02E + 03 ± 2.30E + 03 | 1.70E + 04 ± 2.85E + 03 | 5.05E + 03 ± 2.23E + 03 | | 0.00E + 00 ± 0.00E + 00 | 0.00E + 00 ± 0.00E + 00 | 5.42E − 04 ± 4.91E − 05 | 0.00E + 00 ± 0.00E + 00 | 1.40E − 07 ± 1.86E − 07 | 0.00E + 00 ± 0.00E + 00 | | 0.00E + 00 ± 0.00E + 00 | 2.99E + 01 ± 1.76E + 01 | 3.79E + 01 ± 2.83E + 01 | 1.09E + 01 ± 1.09E + 01 | 8.29E + 00 ± 5.82E + 00 | 1.12E + 01 ± 1.47E + 01 | | 2.31E + 00 ± 6.05E + 00 | 6.39E + 01 ± 3.09E + 01 | 8.79E + 01 ± 2.11E + 01 | 5.12E + 01 ± 2.04E + 01 | 1.29E + 00 ± 1.22E + 00 | 5.03E + 01 ± 1.61E + 01 | | 2.09E + 01 ± 4.80E − 02 | 2.09E + 01 ± 6.28E − 02 | 2.09E + 01 ± 5.89E − 02 | 2.09E + 01 ± 4.92E − 02 | 2.09E + 01 ± 4.82E − 02 | 2.10E + 01 ± 3.17E − 02 | | 3.30E + 00 ± 1.38E + 00 | 1.85E + 01 ± 2.69E + 00 | 2.88E + 01 ± 4.43E + 00 | 2.95E + 01 ± 2.62E + 00 | 6.30E + 00 ± 3.27E + 00 | 2.12E + 01 ± 4.26E + 00 | | 0.00E + 00 ± 0.00E + 00 | 2.29E − 01 ± 1.32E − 01 | 3.40E − 01 ± 1.48E − 01 | 1.32E − 01 ± 6.23E − 02 | 2.16E − 02 ± 1.36E − 02 | 9.15E − 02 ± 5.25E − 02 | | 3.04E + 00 ± 1.41E + 00 | 2.36E + 01 ± 8.76E + 00 | 1.05E + 02 ± 2.74E + 01 | 0.00E + 00 ± 0.00E + 00 | 5.84E + 01 ± 1.11E + 01 | 3.58E − 01 ± 6.34E − 01 | | 2.91E + 00 ± 1.38E + 00 | 5.64E + 01 ± 1.51E + 01 | 1.04E + 02 ± 3.54E + 01 | 6.44E + 01 ± 1.48E + 01 | 1.15E + 02 ± 1.14E + 01 | 8.09E + 01 ± 1.53E + 01 | | 2.78E + 00 ± 1.45E + 00 | 1.23E + 02 ± 2.19E + 01 | 1.94E + 02 ± 3.86E + 01 | 1.15E + 02 ± 2.24E + 01 | 1.31E + 02 ± 1.24E + 01 | 1.29E + 02 ± 2.90E + 01 | | 8.10E + 02 ± 3.60E + 02 | 7.04E + 02 ± 2.38E + 02 | 3.99E + 03 ± 6.19E + 02 | 1.55E + 01 ± 6.13E + 00 | 3.20E + 03 ± 4.38E + 02 | 2.83E + 00 ± 1.82E + 00 | | 7.65E + 02 ± 2.95E + 02 | 3.42E + 03 ± 5.16E + 02 | 3.81E + 03 ± 6.94E + 02 | 3.55E + 03 ± 3.04E + 02 | 5.16E + 03 ± 3.19E + 02 | 3.50E + 03 ± 4.82E + 02 | | 4.40E − 01 ± 9.26E − 01 | 8.48E − 01 ± 2.20E − 01 | 1.31E + 00 ± 3.59E − 01 | 1.03E + 00 ± 2.01E − 01 | 2.39E + 00 ± 2.66E − 01 | 1.31E + 00 ± 2.38E − 01 | | 3.44E + 01 ± 1.87E + 00 | 5.26E + 01 ± 7.11E + 00 | 1.16E + 02 ± 2.02E + 01 | 3.09E + 01 ± 1.23E − 01 | 1.02E + 02 ± 1.17E + 01 | 3.09E + 01 ± 1.79E − 01 | | 6.23E + 01 ± 4.56E + 01 | 6.81E + 01 ± 9.68E + 00 | 1.21E + 02 ± 2.46E + 01 | 9.01E + 01 ± 8.95E + 00 | 1.82E + 02 ± 1.20E + 01 | 9.46E + 01 ± 2.11E + 01 | | 2.23E + 00 ± 3.41E − 01 | 3.12E + 00 ± 9.83E − 01 | 9.51E + 00 ± 4.42E + 00 | 1.71E + 00 ± 4.68E − 01 | 5.40E + 00 ± 8.10E − 01 | 1.23E + 00 ± 2.28E − 01 | | 1.29E + 01 ± 5.98E − 01 | 1.20E + 01 ± 9.26E − 01 | 1.35E + 01 ± 1.11E + 00 | 1.11E + 01 ± 7.60E − 01 | 1.13E + 01 ± 3.28E − 01 | 1.11E + 01 ± 5.89E − 01 | | 1.92E + 02 ± 2.72E + 01 | 3.11E + 02 ± 7.92E + 01 | 3.09E + 02 ± 6.80E + 01 | 3.18E + 02 ± 7.53E + 01 | 3.19E + 02 ± 6.26E + 01 | 2.95E + 02 ± 7.95E + 01 | | 8.38E + 02 ± 4.60E + 02 | 8.59E + 02 ± 3.10E + 02 | 4.30E + 03 ± 7.67E + 02 | 8.41E + 01 ± 3.90E + 01 | 2.50E + 03 ± 3.86E + 02 | 4.48E + 01 ± 1.35E + 01 | | 6.67E + 02 ± 2.90E + 02 | 3.57E + 03 ± 5.90E + 02 | 4.83E + 03 ± 8.23E + 02 | 4.18E + 03 ± 5.62E + 02 | 5.81E + 03 ± 5.04E + 02 | 4.16E + 03 ± 5.07E + 02 | | 1.62E + 02 ± 3.00E + 01 | 2.48E + 02 ± 8.11E + 00 | 2.67E + 02 ± 1.25E + 01 | 2.51E + 02 ± 1.43E + 01 | 2.02E + 02 ± 1.40E + 00 | 2.28E + 02 ± 8.92E + 00 | | 2.20E + 02 ± 1.11E + 01 | 2.49E + 02 ± 7.82E + 00 | 2.99E + 02 ± 1.05E + 01 | 2.75E + 02 ± 9.76E + 00 | 2.30E + 02 ± 2.08E + 01 | 2.80E + 02 ± 8.80E + 00 | | 1.58E + 02 ± 3.00E + 01 | 2.95E + 02 ± 7.06E + 01 | 2.86E + 02 ± 8.24E + 01 | 2.60E + 02 ± 7.62E + 01 | 2.18E + 02 ± 4.01E + 01 | 2.00E + 02 ± 6.81E − 03 | | 4.69E + 02 ± 7.38E + 01 | 7.76E + 02 ± 7.11E + 01 | 1.00E + 03 ± 1.12E + 02 | 9.10E + 02 ± 1.62E + 02 | 3.26E + 02 ± 1.14E + 01 | 7.52E + 02 ± 1.33E + 02 | | 2.69E + 02 ± 7.35E + 01 | 4.01E + 02 ± 3.48E + 02 | 4.01E + 02 ± 4.76E + 02 | 3.33E + 02 ± 2.32E + 02 | 3.00E + 02 ± 2.24E − 02 | 3.00E + 02 ± 1.32E − 13 |
|
|