Research Article

A Hybrid Backtracking Search Optimization Algorithm with Differential Evolution

Table 12

Error values obtained by HBD and 5 compared algorithms for CEC-2013 benchmark functions at .

NBIPOP-aCMAfk-PSOSPSO2011SPSOABCPVADEHBD
AVGEr  ± STDErAVGEr  ± STDErAVGEr  ± STDErAVGEr  ± STDErAVGEr  ± STDErAVGEr  ± STDEr

0.00E + 00 ± 0.00E + 000.00E + 00 ± 0.00E + 000.00E + 00 ± 0.00E + 000.00E + 00 ± 0.00E + 000.00E + 00 ± 0.00E + 001.36E − 29 ± 4.17E − 29
0.00E + 00 ± 0.00E + 001.59E + 06 ± 8.03E + 053.38E + 05 ± 1.67E + 058.78E + 05 ± 1.69E + 062.12E + 06 ± 1.56E + 063.15E + 05 ± 1.52E + 05
0.00E + 00 ± 0.00E + 002.40E + 08 ± 3.71E + 082.88E + 08 ± 5.24E + 085.16E + 07 ± 8.00E + 071.65E + 03 ± 2.83E + 034.38E + 06 ± 8.11E + 06
0.00E + 00 ± 0.00E + 004.78E + 02 ± 1.96E + 023.86E + 04 ± 6.70E + 036.02E + 03 ± 2.30E + 031.70E + 04 ± 2.85E + 035.05E + 03 ± 2.23E + 03
0.00E + 00 ± 0.00E + 000.00E + 00 ± 0.00E + 005.42E − 04 ± 4.91E − 050.00E + 00 ± 0.00E + 001.40E − 07 ± 1.86E − 070.00E + 00 ± 0.00E + 00
0.00E + 00 ± 0.00E + 002.99E + 01 ± 1.76E + 013.79E + 01 ± 2.83E + 011.09E + 01 ± 1.09E + 018.29E + 00 ± 5.82E + 001.12E + 01 ± 1.47E + 01
2.31E + 00 ± 6.05E + 006.39E + 01 ± 3.09E + 018.79E + 01 ± 2.11E + 015.12E + 01 ± 2.04E + 011.29E + 00 ± 1.22E + 005.03E + 01 ± 1.61E + 01
2.09E + 01 ± 4.80E − 022.09E + 01 ± 6.28E − 022.09E + 01 ± 5.89E − 022.09E + 01 ± 4.92E − 022.09E + 01 ± 4.82E − 022.10E + 01 ± 3.17E − 02
3.30E + 00 ± 1.38E + 001.85E + 01 ± 2.69E + 002.88E + 01 ± 4.43E + 002.95E + 01 ± 2.62E + 006.30E + 00 ± 3.27E + 002.12E + 01 ± 4.26E + 00
0.00E + 00 ± 0.00E + 002.29E − 01 ± 1.32E − 013.40E − 01 ± 1.48E − 011.32E − 01 ± 6.23E − 022.16E − 02 ± 1.36E − 029.15E − 02 ± 5.25E − 02
3.04E + 00 ± 1.41E + 002.36E + 01 ± 8.76E + 001.05E + 02 ± 2.74E + 010.00E + 00 ± 0.00E + 005.84E + 01 ± 1.11E + 013.58E − 01 ± 6.34E − 01
2.91E + 00 ± 1.38E + 005.64E + 01 ± 1.51E + 011.04E + 02 ± 3.54E + 016.44E + 01 ± 1.48E + 011.15E + 02 ± 1.14E + 018.09E + 01 ± 1.53E + 01
2.78E + 00 ± 1.45E + 001.23E + 02 ± 2.19E + 011.94E + 02 ± 3.86E + 011.15E + 02 ± 2.24E + 011.31E + 02 ± 1.24E + 011.29E + 02 ± 2.90E + 01
8.10E + 02 ± 3.60E + 027.04E + 02 ± 2.38E + 023.99E + 03 ± 6.19E + 021.55E + 01 ± 6.13E + 003.20E + 03 ± 4.38E + 022.83E + 00 ± 1.82E + 00
7.65E + 02 ± 2.95E + 023.42E + 03 ± 5.16E + 023.81E + 03 ± 6.94E + 023.55E + 03 ± 3.04E + 025.16E + 03 ± 3.19E + 023.50E + 03 ± 4.82E + 02
4.40E − 01 ± 9.26E − 018.48E − 01 ± 2.20E − 011.31E + 00 ± 3.59E − 011.03E + 00 ± 2.01E − 012.39E + 00 ± 2.66E − 011.31E + 00 ± 2.38E − 01
3.44E + 01 ± 1.87E + 005.26E + 01 ± 7.11E + 001.16E + 02 ± 2.02E + 013.09E + 01 ± 1.23E − 011.02E + 02 ± 1.17E + 013.09E + 01 ± 1.79E − 01
6.23E + 01 ± 4.56E + 016.81E + 01 ± 9.68E + 001.21E + 02 ± 2.46E + 019.01E + 01 ± 8.95E + 001.82E + 02 ± 1.20E + 019.46E + 01 ± 2.11E + 01
2.23E + 00 ± 3.41E − 013.12E + 00 ± 9.83E − 019.51E + 00 ± 4.42E + 001.71E + 00 ± 4.68E − 015.40E + 00 ± 8.10E − 011.23E + 00 ± 2.28E − 01
1.29E + 01 ± 5.98E − 011.20E + 01 ± 9.26E − 011.35E + 01 ± 1.11E + 001.11E + 01 ± 7.60E − 011.13E + 01 ± 3.28E − 011.11E + 01 ± 5.89E − 01
1.92E + 02 ± 2.72E + 013.11E + 02 ± 7.92E + 013.09E + 02 ± 6.80E + 013.18E + 02 ± 7.53E + 013.19E + 02 ± 6.26E + 012.95E + 02 ± 7.95E + 01
8.38E + 02 ± 4.60E + 028.59E + 02 ± 3.10E + 024.30E + 03 ± 7.67E + 028.41E + 01 ± 3.90E + 012.50E + 03 ± 3.86E + 024.48E + 01 ± 1.35E + 01
6.67E + 02 ± 2.90E + 023.57E + 03 ± 5.90E + 024.83E + 03 ± 8.23E + 024.18E + 03 ± 5.62E + 025.81E + 03 ± 5.04E + 024.16E + 03 ± 5.07E + 02
1.62E + 02 ± 3.00E + 012.48E + 02 ± 8.11E + 002.67E + 02 ± 1.25E + 012.51E + 02 ± 1.43E + 012.02E + 02 ± 1.40E + 002.28E + 02 ± 8.92E + 00
2.20E + 02 ± 1.11E + 012.49E + 02 ± 7.82E + 002.99E + 02 ± 1.05E + 012.75E + 02 ± 9.76E + 002.30E + 02 ± 2.08E + 012.80E + 02 ± 8.80E + 00
1.58E + 02 ± 3.00E + 012.95E + 02 ± 7.06E + 012.86E + 02 ± 8.24E + 012.60E + 02 ± 7.62E + 012.18E + 02 ± 4.01E + 012.00E + 02 ± 6.81E − 03
4.69E + 02 ± 7.38E + 017.76E + 02 ± 7.11E + 011.00E + 03 ± 1.12E + 029.10E + 02 ± 1.62E + 023.26E + 02 ± 1.14E + 017.52E + 02 ± 1.33E + 02
2.69E + 02 ± 7.35E + 014.01E + 02 ± 3.48E + 024.01E + 02 ± 4.76E + 023.33E + 02 ± 2.32E + 023.00E + 02 ± 2.24E − 023.00E + 02 ± 1.32E − 13