Research Article
A Hybrid Backtracking Search Optimization Algorithm with Differential Evolution
Table 5
Error values obtained by aHBD, HBD, and paHBD for CEC-2013 benchmark functions at
.
| | | aHBD | paHBD | BSADE | HBD | | | AVGEr ± STDEr | | value | AVGEr ± STDEr | | value | AVGEr ± STDEr | | value | AVGEr ± STDEr |
| | 1.29E − 28 ± 1.18E − 28 | + | 0.000292 | 5.53E − 29 ± 8.39E − 29 | + | 0.030946 | 1.11E − 29 ± 4.11E − 29 | = | 0.666016 | 1.36E − 29 ± 4.17E − 29 | | 5.01E + 04 ± 2.88E + 04 | − | 0.000012 | 5.64E + 04 ± 3.39E + 04 | − | 0.000012 | 6.80E + 04 ± 3.33E + 04 | − | 0.000012 | 3.15E + 05 ± 1.52E + 05 | | 1.13E + 07 ± 3.20E + 07 | = | 0.924971 | 1.74E + 06 ± 2.61E + 06 | = | 0.201222 | 5.21E + 06 ± 1.24E + 07 | = | 0.696425 | 4.38E + 06 ± 8.11E + 06 | | 5.61E + 01 ± 5.41E + 01 | − | 0.000012 | 2.40E + 02 ± 2.17E + 02 | − | 0.000012 | 4.02E + 02 ± 2.24E + 02 | − | 0.000012 | 5.05E + 03 ± 2.23E + 03 | | 4.26E − 16 ± 1.48E − 15 | + | 0.007813 | 2.84E − 16 ± 1.42E − 15 | = | 0.062500 | 0.00E + 00 ± 0.00E + 00 | = | 1.000000 | 0.00E + 00 ± 0.00E + 00 | | 5.01E + 00 ± 5.53E + 00 | − | 0.017253 | 4.67E + 00 ± 3.66E + 00 | − | 0.003822 | 1.18E + 01 ± 1.25E + 01 | = | 0.396679 | 1.12E + 01 ± 1.47E + 01 | | 4.31E + 01 ± 1.62E + 01 | = | 0.097970 | 4.74E + 01 ± 1.50E + 01 | = | 0.492633 | 5.87E + 01 ± 1.63E + 01 | = | 0.097970 | 5.03E + 01 ± 1.61E + 01 | | 2.09E + 01 ± 4.16E − 02 | = | 0.300241 | 2.09E + 01 ± 6.05E − 02 | = | 0.509755 | 2.09E + 01 ± 4.74E − 02 | = | 0.210872 | 2.10E + 01 ± 3.17E − 02 | | 2.18E + 01 ± 3.56E + 00 | = | 0.861162 | 2.18E + 01 ± 3.42E + 00 | = | 0.637733 | 2.60E + 01 ± 2.82E + 00 | + | 0.000296 | 2.12E + 01 ± 4.26E + 00 | | 6.25E − 02 ± 3.76E − 02 | − | 0.014889 | 6.11E − 02 ± 3.92E − 02 | − | 0.022988 | 2.04E − 01 ± 1.19E − 01 | + | 0.000126 | 9.15E − 02 ± 5.25E − 02 | | 3.03E + 01 ± 1.53E + 01 | + | 0.000012 | 3.06E + 00 ± 2.05E + 00 | + | 0.000083 | 7.96E − 02 ± 2.75E − 01 | = | 0.062500 | 3.58E − 01 ± 6.34E − 01 | | 7.43E + 01 ± 1.98E + 01 | = | 0.264150 | 8.12E + 01 ± 1.39E + 01 | = | 0.967806 | 8.64E + 01 ± 2.23E + 01 | = | 0.241820 | 8.09E + 01 ± 1.53E + 01 | | 1.38E + 02 ± 2.88E + 01 | = | 0.509755 | 1.35E + 02 ± 2.66E + 01 | = | 0.367385 | 1.43E + 02 ± 1.76E + 01 | = | 0.054374 | 1.29E + 02 ± 2.90E + 01 | | 5.85E + 01 ± 5.92E + 01 | + | 0.000012 | 7.23E + 00 ± 4.53E + 00 | + | 0.000266 | 7.33E + 00 ± 4.72E + 00 | + | 0.000808 | 2.83E + 00 ± 1.82E + 00 | | 3.45E + 03 ± 4.72E + 02 | = | 0.339479 | 3.49E + 03 ± 5.12E + 02 | = | 0.861162 | 3.39E + 03 ± 3.92E + 02 | = | 0.381860 | 3.50E + 03 ± 4.82E + 02 | | 1.49E + 00 ± 3.48E − 01 | + | 0.008041 | 1.14E + 00 ± 5.92E − 01 | = | 0.676637 | 1.23E + 00 ± 5.19E − 01 | = | 0.882352 | 1.31E + 00 ± 2.38E − 01 | | 3.92E + 01 ± 9.55E + 00 | + | 0.000012 | 3.17E + 01 ± 7.18E − 01 | + | 0.000023 | 3.17E + 01 ± 5.55E − 01 | + | 0.000025 | 3.09E + 01 ± 1.79E − 01 | | 1.05E + 02 ± 2.28E + 01 | = | 0.121828 | 8.78E + 01 ± 2.07E + 01 | = | 0.300241 | 8.84E + 01 ± 1.83E + 01 | = | 0.411840 | 9.46E + 01 ± 2.11E + 01 | | 2.10E + 00 ± 1.09E + 00 | + | 0.000036 | 1.44E + 00 ± 2.94E − 01 | + | 0.011000 | 1.47E + 00 ± 2.13E − 01 | + | 0.000602 | 1.23E + 00 ± 2.28E − 01 | | 1.07E + 01 ± 5.66E − 01 | − | 0.004530 | 1.13E + 01 ± 4.56E − 01 | = | 0.562928 | 1.13E + 01 ± 6.33E − 01 | = | 0.427339 | 1.11E + 01 ± 5.89E − 01 | | 3.26E + 02 ± 9.08E + 01 | = | 0.121477 | 3.41E + 02 ± 9.20E + 01 | = | 0.061407 | 2.81E + 02 ± 6.67E + 01 | = | 0.894867 | 2.95E + 02 ± 7.95E + 01 | | 2.47E + 02 ± 2.57E + 02 | + | 0.000014 | 5.78E + 01 ± 3.61E + 01 | = | 0.492633 | 6.63E + 01 ± 2.99E + 01 | + | 0.002947 | 4.48E + 01 ± 1.35E + 01 | | 3.86E + 03 ± 5.21E + 02 | = | 0.252813 | 4.21E + 03 ± 5.58E + 02 | = | 0.339479 | 4.19E + 03 ± 4.20E + 02 | = | 0.819095 | 4.16E + 03 ± 5.07E + 02 | | 2.36E + 02 ± 8.94E + 00 | + | 0.008705 | 2.27E + 02 ± 9.76E + 00 | = | 0.562928 | 2.35E + 02 ± 9.21E + 00 | + | 0.009417 | 2.28E + 02 ± 8.92E + 00 | | 2.75E + 02 ± 1.32E + 01 | = | 0.103553 | 2.80E + 02 ± 1.02E + 01 | = | 0.756995 | 2.86E + 02 ± 1.34E + 01 | = | 0.069337 | 2.80E + 02 ± 8.80E + 00 | | 2.11E + 02 ± 3.75E + 01 | + | 0.002470 | 2.00E + 02 ± 3.02E − 03 | − | 0.000016 | 2.00E + 02 ± 1.85E − 03 | − | 0.000012 | 2.00E + 02 ± 6.81E − 03 | | 7.42E + 02 ± 1.07E + 02 | = | 0.882352 | 7.58E + 02 ± 1.52E + 02 | = | 0.989266 | 9.19E + 02 ± 1.49E + 02 | + | 0.000891 | 7.52E + 02 ± 1.33E + 02 | | 3.00E + 02 ± 1.90E − 13 | + | 0.016377 | 3.00E + 02 ± 1.95E − 13 | + | 0.038947 | 3.00E + 02 ± 1.65E − 13 | = | 1.000000 | 3.00E + 02 ± 1.32E − 13 | | | 10/12/6 | | 6/17/5 | 8/17/3 | |
|
|
