Research Article
A Hybrid Backtracking Search Optimization Algorithm with Differential Evolution
Table 7
Error values obtained by qHBD, HBD, and sHBD for CEC-2013 benchmark functions at
.
| | | qHBD | HBD | sHBD | | AVGEr ± STDEr | | value | AVGEr ± STDEr | | value | AVGEr ± STDEr |
| | 5.05E − 31 ± 2.52E − 30 | = | 0.078125 | 1.36E − 29 ± 4.17E − 29 | = | 0.429688 | 6.18E − 30 ± 2.22E − 29 | | 3.56E + 05 ± 2.89E + 05 | = | 0.798248 | 3.15E + 05 ± 1.52E + 05 | = | 0.736617 | 2.87E + 05 ± 1.36E + 05 | | 4.94E + 06 ± 7.32E + 06 | = | 0.618641 | 4.38E + 06 ± 8.11E + 06 | = | 0.756995 | 3.57E + 06 ± 6.05E + 06 | | 4.69E + 03 ± 1.64E + 03 | = | 0.736617 | 5.05E + 03 ± 2.23E + 03 | = | 0.903627 | 5.20E + 03 ± 2.96E + 03 | | 2.84E − 16 ± 1.42E − 15 | = | 1.000000 | 0.00E + 00 ± 0.00E + 00 | = | 1.000000 | 0.00E + 00 ± 0.00E + 00 | | 1.05E + 01 ± 1.31E + 01 | = | 0.381860 | 1.12E + 01 ± 1.47E + 01 | = | 0.861162 | 9.06E + 00 ± 6.44E + 00 | | 5.68E + 01 ± 1.66E + 01 | = | 0.191898 | 5.03E + 01 ± 1.61E + 01 | = | 0.756995 | 5.19E + 01 ± 1.93E + 01 | | 2.09E + 01 ± 6.58E − 02 | = | 0.509755 | 2.10E + 01 ± 3.17E − 02 | = | 0.165837 | 2.09E + 01 ± 5.52E − 02 | | 2.38E + 01 ± 3.78E + 00 | + | 0.039554 | 2.12E + 01 ± 4.26E + 00 | = | 0.231167 | 2.24E + 01 ± 3.57E + 00 | | 9.15E − 02 ± 6.35E − 02 | = | 0.264150 | 9.15E − 02 ± 5.25E − 02 | = | 0.527183 | 9.80E − 02 ± 6.25E − 02 | | 4.38E − 01 ± 9.56E − 01 | = | 0.986328 | 3.58E − 01 ± 6.34E − 01 | = | 0.366699 | 1.99E − 01 ± 4.06E − 01 | | 7.44E + 01 ± 1.79E + 01 | = | 0.073565 | 8.09E + 01 ± 1.53E + 01 | = | 0.374558 | 7.83E + 01 ± 1.32E + 01 | | 1.26E + 02 ± 2.53E + 01 | = | 0.989266 | 1.29E + 02 ± 2.90E + 01 | = | 0.411840 | 1.26E + 02 ± 2.94E + 01 | | 3.14E + 00 ± 1.74E + 00 | = | 0.618641 | 2.83E + 00 ± 1.82E + 00 | = | 0.051087 | 3.66E + 00 ± 1.60E + 00 | | 3.60E + 03 ± 4.07E + 02 | = | 0.903627 | 3.50E + 03 ± 4.82E + 02 | = | 0.676637 | 3.49E + 03 ± 3.98E + 02 | | 1.29E + 00 ± 2.55E − 01 | = | 0.967806 | 1.31E + 00 ± 2.38E − 01 | = | 0.696425 | 1.28E + 00 ± 2.15E − 01 | | 3.10E + 01 ± 1.86E − 01 | = | 0.492633 | 3.09E + 01 ± 1.79E − 01 | = | 0.946369 | 3.09E + 01 ± 2.11E − 01 | | 9.93E + 01 ± 1.75E + 01 | = | 0.396679 | 9.46E + 01 ± 2.11E + 01 | = | 0.840072 | 9.52E + 01 ± 1.75E + 01 | | 1.20E + 00 ± 2.23E − 01 | = | 0.736617 | 1.23E + 00 ± 2.28E − 01 | = | 0.210872 | 1.26E + 00 ± 2.04E − 01 | | 1.09E + 01 ± 7.81E − 01 | = | 0.165837 | 1.11E + 01 ± 5.89E − 01 | = | 0.191898 | 1.14E + 01 ± 5.24E − 01 | | 3.10E + 02 ± 8.68E + 01 | = | 0.480701 | 2.95E + 02 ± 7.95E + 01 | = | 0.165492 | 3.28E + 02 ± 8.02E + 01 | | 4.19E + 01 ± 1.90E + 01 | = | 0.443172 | 4.48E + 01 ± 1.35E + 01 | = | 0.287862 | 4.24E + 01 ± 1.86E + 01 | | 4.16E + 03 ± 4.19E + 02 | = | 0.924971 | 4.16E + 03 ± 5.07E + 02 | = | 0.840072 | 4.12E + 03 ± 3.91E + 02 | | 2.31E + 02 ± 1.02E + 01 | = | 0.637733 | 2.28E + 02 ± 8.92E + 00 | = | 0.777543 | 2.28E + 02 ± 9.52E + 00 | | 2.76E + 02 ± 9.42E + 00 | − | 0.042207 | 2.80E + 02 ± 8.80E + 00 | = | 0.157770 | 2.75E + 02 ± 1.43E + 01 | | 2.00E + 02 ± 6.05E − 03 | = | 0.777543 | 2.00E + 02 ± 6.81E − 03 | = | 0.840072 | 2.00E + 02 ± 6.31E − 03 | | 7.82E + 02 ± 1.48E + 02 | = | 0.287862 | 7.52E + 02 ± 1.33E + 02 | = | 0.459336 | 7.90E + 02 ± 1.21E + 02 | | 3.00E + 02 ± 1.14E − 13 | = | 1.000000 | 3.00E + 02 ± 1.32E − 13 | − | 0.025347 | 3.00E + 02 ± 8.76E − 14 | | | 1/26/1 | | 0/27/1 | |
|
|
