Mathematical Problems in Engineering

Research Article

Adaptive Black Hole Algorithm for Solving the Set Covering Problem

Table 6

Comparison results for instance set of groups 4, 5, 6, and A.


Instance	4.1	4.2	4.3	4.4	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	4.10

	429	512	516	494	512	560	430	492	641	514

BH-AS	430	512	516	494	512	560	430	492	643	514
	430	512	516	501	519	562	432	495	648	517
	0.002	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.003	0.000
	1811.2	1926.0	1957.1	2108.1	1992.3	2102.2	2032.2	2202.6	2109.9	2017.1

BCSO	459	570	590	547	545	637	462	546	711	537
	480	594	607	578	554	650	467	567	725	552
	7	11.3	14.3	10.7	6.4	13.8	7.4	11	10.9	4.5

BFO	429	517	519	495	514	563	430	497	655	519
	430	517	522	497	515	565	430	499	658	523
	0	0.97	0.58	0.2	0.39	0.53	0	1.01	2.18	0.97

BSFLA	430	516	520	501	514	563	431	497	656	518
	430	518	520	504	514	563	432	499	656	519
	0.23	0.78	0.78	1.42	0.39	0.54	0.23	1.02	2.34	0.78

BELA	447	559	537	527	527	607	448	509	682	571
	448	559	539	530	529	608	449	512	682	571
	4.20	9.18	4.07	6.68	2.93	8.39	4.19	3.46	6.40	11.09

BABC	430	513	519	495	514	561	431	493	649	517
	430	513	521	496	517	565	434	494	651	519
	0.23	0.20	0.58	0.20	0.39	0.18	0.23	0.20	0.93	0.58

MIP	429	512	516	494	512	560	430	492	641	514
MIP	705	912	788	934	654	701	693	712	917	868

Instance	5.1	5.2	5.3	5.4	5.5	5.6	5.7	5.8	5.9	5.10

	253	302	226	242	211	213	293	288	279	265

BH-AS	253	302	226	242	211	213	293	288	279	265
	253	302	226	242	211	213	293	288	279	265
	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000
	2001.7	2071.2	2221.8	2191.2	2127.4	2222.1	2332.1	2339.2	2271.2	2057.7

BCSO	279	339	247	251	230	232	332	320	295	285
	287	340	251	253	230	243	338	330	297	287
	10.3	12.3	9.3	3.7	9	8.9	13.3	11.1	5.7	7.5

BFO	257	309	229	242	211	213	298	291	284	268
	260	311	233	242	213	213	301	292	284	270
	1.58	2.31	1.32	0	0	0	1.7	1.04	1.79	1.13

BSFLA	254	307	228	242	211	213	297	291	281	265
	255	307	230	242	213	214	299	293	283	266
	0.4	1.66	0.88	0	0	0	1.37	1.04	0.72	0

BELA	280	318	242	251	225	247	316	315	314	280
	281	321	240	252	227	248	317	317	315	282
	10.67	5.30	7.08	3.72	6.64	15.96	7.85	9.38	12.54	5.66

BABC	254	309	229	242	211	214	298	289	280	267
	255	309	233	245	212	214	301	291	281	270
	0.40	2.32	1.33	0	0	0.47	1.71	0.35	0.36	0.75

MIP	253	302	226	242	211	213	293	288	279	265
MIP	4776	3882	4332	4899	4771	4329	3887	5191	4659	4879

Instance	6.1	6.2	6.3	6.4	6.5	A.1	A.2	A.3	A.4	A.5

	138	146	145	131	161	253	252	232	234	236

BH-AS	138	147	145	131	161	253	253	233	234	236
	142	150	147	131	161	234	253	234	234	236
	0.000	0.007	0.000	0.000	0.000	0.000	0.004	0.000	0.000	0.000
	2915.7	2791.6	2751.7	3003.7	3038.3	2967.1	2983.2	3104.9	3111.1	3012.3

BCSO	151	152	160	138	169	286	274	257	248	244
	160	157	164	142	173	287	276	263	251	244
	9.4	4.1	10.3	5.3	5	13	8.7	10.8	6	3

BFO	138	147	147	131	164	255	259	238	235	236
	140	149	150	131	164	256	261	240	237	237
	0	0.68	1.37	0	1.86	0.79	2.77	2.58	0.42	0

BSFLA	140	147	147	131	166	255	260	237	235	236
	141	147	148	133	169	258	260	239	238	239
	1.45	0.68	1.38	0	3.11	0.79	3.17	2.16	0.43	0

BELA	152	160	160	140	184	261	279	252	250	241
	152	161	163	142	187	264	281	253	252	243
	10.14	9.59	10.34	6.87	14.29	3.16	10.71	8.62	6.84	2.12

BABC	142	147	148	131	165	254	257	235	236	236
	143	150	149	133	167	254	259	238	237	238
	2.90	0.68	2.07	0	2.48	0.40	1.98	1.29	0.85	0

MIP	138	146	145	131	161	–	–	–	–	–
MIP	1445	2236	1885	2385	2187	t.o.	t.o.	t.o.	t.o.	t.o.