On Thompson’s Conjecture for Alternating Groups 𝐴_𝑝+3

Table 3

The simple sporadic groups.

𝐿	𝑑	𝑂	|𝐿|
𝑀11	1	1	2^4⋅3^2⋅5⋅11
𝑀12	2	2	2^6⋅3^3⋅5⋅11
𝑀22	12	2	2^7⋅3^2⋅5⋅7⋅11
𝑀23	1	1	2^7⋅3^2⋅5⋅7⋅11⋅23
𝑀24	1	1	2^10⋅3^3⋅5⋅7⋅11⋅23
𝐽1	1	1	2^3⋅3⋅5⋅7⋅11⋅19
𝐽2	2	2	2^7⋅3^3⋅5^2⋅7
𝐽3	3	2	2^7⋅3^5⋅5⋅17⋅19
𝐽4	1	1	2^21⋅3^3⋅5⋅7⋅11^3⋅23⋅29⋅31⋅37⋅43
𝐻𝑆	2	2	2^9⋅3^2⋅5^3⋅7⋅11
𝑆𝑢𝑧	6	2	2^13⋅3^7⋅5^2⋅7⋅11⋅13
𝑀𝑐𝐿	3	2	2^7⋅3^6⋅5^3⋅7⋅11
𝑅𝑢	2	1	2^14⋅3^3⋅5^3⋅7⋅13⋅29
𝐻𝑒(𝐹7)	1	2	2^10⋅3^3⋅5^2⋅7^3⋅17
𝐿𝑦	1	1	2^8⋅3^7⋅5^6⋅7⋅11⋅31⋅37⋅67
𝑂𝑁	3	2	2^9⋅3^4⋅5⋅7^3⋅11⋅19⋅31
𝐶𝑜1	2	1	2^21⋅3^9⋅5^4⋅7^2⋅11⋅13⋅23
𝐶𝑜2	1	1	2^18⋅3^6⋅5^3⋅7⋅11⋅23
𝐶𝑜3	1	1	2^10⋅3^7⋅5^3⋅7⋅11⋅23
𝐹𝑖22	6	2	2^17⋅3^9⋅5^2⋅7⋅11⋅13
𝐹𝑖23	1	1	2^18⋅3^13⋅5^2⋅7⋅11⋅13⋅17⋅23
𝐹𝑖^′24	3	2	2^21⋅3^16⋅5^2⋅7^3⋅11⋅13⋅17⋅23⋅29
𝐻𝑁(𝐹5)	1	2	2^14⋅3^6⋅5^6⋅7⋅11⋅19
𝑇ℎ(𝐹3)	1	1	2^15⋅3^10⋅5^3⋅7^2⋅13⋅19⋅31
𝐵𝑀(𝐹2)	2	1	2^41⋅3^13⋅5^6⋅7^2⋅11⋅13⋅17⋅19⋅23⋅31⋅47
𝑀(𝐹1)	1	1	2^46⋅3^20⋅5^9⋅7^6⋅11^2⋅13^3⋅17⋅19⋅23⋅29⋅31⋅41⋅47⋅59⋅71