Algorithmic Mechanism Design of Evolutionary Computation

Table 5

Mean and Wilcoxon signed-rank test results of 10D benchmark functions.

	DE-best	DE-rand	jDE-best	jDE-rand	Best-	Rand-
	3.53E + 04	3.97E + 04	1.32E + 04	1.29E + 04	3.39E + 04‡	3.26E + 04‡
	4.86E + 04	4.70E + 04	1.65E + 04	1.66E + 04	4.89E + 04	4.30E + 04†
	9.82E + 08	1.04E + 09	2.54E + 08	2.42E + 08	8.45E + 08	7.81E + 08
	5.13E + 04	4.94E + 04	1.71E + 04	1.94E + 04	5.05E + 04	3.92E + 04†‡
	2.36E + 04	2.43E + 04	1.53E + 04	1.52E + 04	2.37E + 04	2.36E + 04
	3.26E + 10	3.20E + 10	9.99E + 09	9.76E + 09	2.55E + 10†‡	2.26E + 10†‡
	1.50E + 03	1.60E + 03	3.11E + 02	3.11E + 02	1.45E + 03‡	1.37E + 03‡
	−1.19E + 02	−1.19E + 02	−1.19E + 02	−1.19E + 02	−1.19E + 02	−1.19E + 02‡
	−1.58E + 02	−1.58E + 02	−2.39E + 02	−2.37E + 02	−1.74E + 02†‡	−1.91E + 02†‡
	−6.99E + 01	−6.92E + 01	−1.95E + 02	−2.00E + 02	−8.97E + 01†‡	−1.11E + 02†‡
	1.06E + 02	1.06E + 02	1.02E + 02	1.02E + 02	1.05E + 02	1.04E + 02†‡
	2.95E + 05	3.39E + 05	9.34E + 04	9.54E + 04	3.17E + 05	2.55E + 05†‡
	7.40E + 02	7.55E + 02	−1.22E + 01	−1.21E + 01	4.88E + 02†‡	4.14E + 02†‡
	−2.95E + 02	−2.95E + 02	−2.96E + 02	−2.96E + 02	−2.95E + 02	−2.95E + 02
	Best-Cr	Rand-Cr	Mutation	Mixture	VTR
	1.17E + 04†‡	8.30E + 03†‡£	3.79E + 04	1.68E + 04†‡	2.42E + 04
	1.46E + 04†‡	1.21E + 04†‡£	4.49E + 04	1.84E + 04†‡	3.11E + 04
	2.70E + 08†‡	8.90E + 07†‡£	7.62E + 08‡	2.54E + 08†‡	5.52E + 08
	1.47E + 04†‡	1.61E + 04	4.52E + 04	2.07E + 04†‡	3.24E + 04
	1.03E + 04†‡£	1.06E + 04†‡£	2.30E + 04£	1.49E + 04†‡	1.85E + 04
	6.80E + 09†‡£	3.97E + 09†‡£	3.15E + 10	1.21E + 10†‡	1.87E + 10
	3.63E + 02†‡	1.51E + 02†‡£	1.52E + 03	6.08E + 02†‡	9.19E + 02
	−1.19E + 02†‡£	−1.19E + 02†‡£	−1.19E + 02	−1.19E + 02†‡£	−1.19E + 02
	−2.50E + 02†‡	−2.48E + 02	−1.63E + 02	−2.56E + 02†‡£	−2.07E + 02
	−1.96E + 02†‡	−2.33E + 02†‡£	−7.75E + 01	−2.16E + 02†‡	−1.46E + 02
	1.01E + 02†‡£	9.98E + 01	1.06E + 02	9.93E + 01†‡£	1.03E + 02
	6.99E + 04†‡£	6.44E + 04†‡£	2.99E + 05	6.83E + 04†‡£	1.90E + 05
	1.65E + 01†‡	−8.43E + 01†‡	5.29E + 02	4.83E + 01†‡	2.88E + 02
	−2.96E + 02†‡£	−2.96E + 02†‡£	−2.95E + 02	−2.96E + 02†‡£	−2.95E + 02

, , , and are with the same meaning as in Table 4.