Novel Computational Iterative Methods with Optimal Order for Nonlinear Equations

Table 3

Comparison of different methods with the same total number of evaluations (TNE =12).

Functions	Guesses	KTM	OM	K(−1/2)	(2.10)	(2.11)	(2.12)
𝑓1	0.6	0.7e−88	0.2e−108	0.7e−174	0.4e−138	0.3e−172	0.7e−157
𝑓1	0.7	0.1e−84	0.7e−100	0.4e−159	0.5e−125	0.6e−148	0.4e−135
𝑓1	−0.1	0.1e−162	0.2e−246	0.3e−385	0.1e−229	0.6e−228	0.8e−460
𝑓2	0.8	0.1e−79	0.2e−140	0.1e−93	0.7e−92	0.6e−85	0.1e−119
𝑓2	0.6	0.1e−232	0.5e−181	0.2e−169	0.1e−145	0.2e−140	0.8e−182
𝑓2	0.4	0.1e−468	0.5e−294	0.5e−324	0.2e−295	0.1e−289	0.9e−349
𝑓3	1.7	0.1e−72	0.3e−185	0.3e−198	0.3e−172	0.3e−184	0.1e−189
𝑓3	1.2	0.8e−168	0.3e−196	0.4e−148	0.2e−148	0.3e−155	0.3e−195
𝑓3	1.8	0.1e−11	0.1e−158	0.3e−173	0.1e−147	0.1e−159	0.7e−158
𝑓4	1.9	0.1e−263	0.6e−224	0.7e−208	0.4e−189	0.2e−205	0.4e−318
𝑓4	2.3	0.1e−286	0.2e−228	0.6e−244	0.1e−208	0.4e−232	0.2e−211
𝑓4	1.8	0.1e−200	0.1e−165	0.5e−118	0.2e−117	0.2e−133	0.6e−163
𝑓5	0.2	0.3e−197	0.1e−282	0.1e−239	0.2e−237	0.1e−307	0.7e−248
𝑓5	0	0.2e−187	0.1e−266	0.3e−269	0.1e−240	0.6e−262	0.9e−232
𝑓5	−0.1	0.1e−124	0.1e−200	0.1e−189	0.5e−182	0.2e−192	0.1e−166
𝑓6	0.3	0.9e−138	0.2e−219	0.1e−232	0.8e−181	0.5e−205	0.1e−184
𝑓6	−0.1	0.7e−203	0.3e−314	0.1e−342	0.6e−275	0.1e−303	0.9e−302
𝑓6	0.7	0.4e−81	0.1e−147	0.2e−152	0.5e−101	0.4e−114	0.4e−101
𝑓7	1.29	0.2e−213	0.6e−348	0.3e−378	0.2e−376	0.4e−386	0.2e−376
𝑓7	1.31	0.4e−323	0.1e−515	0.4e−528	0.7e−535	0.9e−540	0.6e−533
𝑓7	1.3	0.3e−144	0.1e−458	0.7e−447	0.1e−481	0.2e−488	0.2e−480
𝑓8	−0.7	0.3e−144	0.4e−276	0.2e−295	0.1e−282	0.8e−275	0.8e−248
𝑓8	−0.9	0.1e−176	0.2e−264	0.5e−275	0.3e−302	0.5e−254	0.2e−234
𝑓8	−0.82	0.3e−280	0.3e−387	0.7e−406	0.3e−415	0.3e−379	0.9e−358
𝑓9	−0.92	0.4e−241	0.2e−418	0.4e−358	0.2e−368	0.3e−377	0.1e−378
𝑓9	−0.93	0.5e−267	0.1e−453	0.6e−424	0.1e−410	0.3e−420	0.9e−422
𝑓9	−0.9	0.2e−93	0.6e−252	0.1e−151	0.3e−186	0.3e−194	0.2e−195
𝑓10	0.41	0.2e−98	0.5e−372	0.8e−266	0.1e−221	0.3e−233	0.8e−236
𝑓10	0.42	0.1e−140	0.3e−413	0.7e−322	0.1e−259	0.4e−241	0.1e−273
𝑓10	0.43	0.1e−205	0.9e−478	0.1e−342	0.7e−320	0.1e−331	0.3e−334
𝑓11	0.5	0.8e−175	0.4e−301	0.1e−471	0.3e−215	0.3e−349	0.5e−185
𝑓11	0.3	0.4e−308	0.5e−433	0.1e−445	0.9e−371	0.2e−476	0.3e−327
𝑓11	−0.2	0.2e−414	0.1e−540	0.1e−544	0.1e−486	0.3e−531	0.5e−450
𝑓12	0.81	0.1e−81	0.5e−199	0.7e−208	0.1e−241	0.2e−232	0.2e−229
𝑓12	0.8	0.5e−179	0.1e−205	0.5e−215	0.1e−244	0.1e−235	0.8e−239
𝑓12	0.5	0.5e−63	0.5e−165	0.1e−83	0.5e−125	0.7e−119	0.5e−133
𝑓13	0.9	0.3e−108	0.1e−314	0.6e−342	0.1e−275	0.5e−287	0.2e−324
𝑓13	0.8	0.1e−426	0.5e−677	0.2e−713	0.2e−635	0.7e−647	0.6e−705
𝑓13	0.85	0.1e−168	0.6e−393	0.4e−455	0.1e−352	0.3e−364	0.1e−409
𝑓14	−1.1	0.3e−147	0.7e−297	0.7e−274	0.8e−265	0.1e−310	0.2e−266
𝑓14	−1.3	0.1e−38	0.1e−247	0.6e−254	0.2e−235	0.2e−241	0.1e−215
𝑓14	−1.5	0.5e−124	0.2e−155	0.1e−152	0.3e−155	0.7e−144	0.1e−123
𝑓15	0.4	0.5e−225	0.3e−330	0.2e−327	0.2e−253	0.1e−420	0.6e−269
𝑓15	0.9	0.1e−282	0.2e−371	0.2e−412	0.1e−226	0.1e−268	0.3e−233
𝑓15	1.3	0.1e−247	0.3e−239	0.3e−238	0.7e−139	0.3e−164	0.1e−139
𝑓16	1.4	0.7e−80	0.1e−235	0.1e−252	0.3e−267	0.7e−257	0.6e−289
𝑓16	1.15	0.2e−103	0.4e−160	0.4e−83	0.3e−128	0.9e−121	0.1e−134
𝑓16	1.3	0.1e−556	0.4e−660	0.2e−739	0.1e−670	0.6e−661	0.6e−697