Table 4: Prospec's new LTL formulas.

Pattern Scope LTL Formula

Absence After ๐ฟ ยฌ ( ( ยฌ ๐ฟ ) ๐‘ˆ ( ๐ฟ โˆง โ‹„ ๐‘ƒ ) )
After ๐ฟ Until ๐‘… [ ] ( ๐ฟ โˆง ยฌ ( ๐‘… ) โ†’ ยฌ ( ยฌ ( ๐‘… ) ๐‘ˆ ๐‘ƒ ) )

Existence Before ๐‘… ยฌ ( ( ยฌ ๐‘ƒ ) ๐‘ˆ ๐‘… )
After ๐ฟ ยฌ ( ( ยฌ ๐ฟ ) ๐‘ˆ ( ๐ฟ โˆง ยฌ โ‹„ ๐‘ƒ ) )
Between ๐ฟ and ๐‘… [ ] ( ( ๐ฟ โˆง ยฌ ๐‘… ) โ†’ ( ยฌ ( ( ยฌ ๐‘ƒ ) ๐‘ˆ ๐‘… ) ) )

Universality After ๐ฟ ยฌ ( ( ยฌ ๐ฟ ) ๐‘ˆ ( ๐ฟ โˆง โ‹„ ยฌ ๐‘ƒ ) )
After ๐ฟ Until ๐‘… [ ] ( ( ๐ฟ โˆง ยฌ ๐‘… ) โ†’ ( ยฌ ( ( ๐‘ƒ โˆง ยฌ ๐‘… ) ๐‘ˆ ( ( ยฌ ๐‘ƒ ) โˆง ยฌ ๐‘… ) ) ) )

Precedence Global ยฌ ( ( ยฌ ๐‘‡ ) ๐‘ˆ ( ๐‘ƒ โˆง ยฌ ๐‘‡ ) )
After ๐ฟ ยฌ ( ( ยฌ ๐ฟ ) ๐‘ˆ ( ๐ฟ โˆง ( ( ยฌ ๐‘‡ ) ๐‘ˆ ( ๐‘ƒ โˆง ยฌ ๐‘‡ ) ) ) )
After ๐ฟ Until ๐‘… [ ] ( ( ๐ฟ โˆง ยฌ ๐‘… ) โ†’ ( ยฌ ( ( ( ยฌ ๐‘‡ ) โˆง ยฌ ๐‘… ) ๐‘ˆ ( ๐‘ƒ โˆง ( ยฌ ๐‘‡ ) โˆง ยฌ ๐‘… ) ) )

Response Before ๐‘… ยฌ ( ( ยฌ ๐‘… ) ๐‘ˆ ( ๐‘ƒ โˆง ( ยฌ ๐‘… ) โˆง ( ( ยฌ ๐‘‡ ) ๐‘ˆ ๐‘… ) ) )
After ๐ฟ ยฌ ( ( ยฌ ๐ฟ ) ๐‘ˆ ( ๐ฟ โˆง ( ยฌ [ ] ( ๐‘ƒ โ†’ โ‹„ ๐‘‡ ) ) ) )
Between ๐ฟ and ๐‘… [ ] ( ( ๐ฟ โˆง ยฌ ๐‘… ) โ†’ ยฌ ( ( ยฌ ๐‘… ) ๐‘ˆ ( ๐‘ƒ โˆง ( ยฌ ๐‘… ) โˆง ( ( ยฌ ๐‘‡ ) ๐‘ˆ ๐‘… ) ) ) )
After ๐ฟ Until ๐‘… [ ] ( ( ๐ฟ โˆง ยฌ ๐‘… ) โ†’ ยฌ ( ( ยฌ ๐‘… ) ๐‘ˆ ( ๐‘ƒ โˆง ( ยฌ ๐‘… ) โˆง ( ( [ ] ( ( ยฌ ๐‘‡ ) โˆง ยฌ ๐‘… ) ) โˆจ ( ( ยฌ ๐‘‡ ) ๐‘ˆ ๐‘… ) ) ) ) ) )

Strict Precedence Global ยฌ ( ( ยฌ ( ๐‘‡ โˆง ยฌ ๐‘ƒ ) ) ๐‘ˆ ๐‘ƒ ) )
After ๐ฟ ยฌ ( ( ยฌ ๐ฟ ) ๐‘ˆ ( ๐ฟ โˆง ( ( ยฌ ( ๐‘‡ โˆง ยฌ ๐‘ƒ ) ) ๐‘ˆ ๐‘ƒ ) ) )
Between ๐ฟ and ๐‘… [ ] ( ( ๐ฟ โˆง ยฌ ๐‘… ) โ†’ ( ยฌ ( ( ( ยฌ ( ๐‘‡ โˆง ยฌ ๐‘ƒ ) ) โˆง ยฌ ๐‘… ) ๐‘ˆ ( ๐‘ƒ โˆง ( ยฌ ( ๐‘‡ โˆง ยฌ ๐‘ƒ ) ) โˆง ( ยฌ ๐‘… ) โˆง โ‹„ ๐‘… ) ) ) )
After L Until ๐‘… ยฌ โ‹„ ( ๐ฟ โˆง ( ยฌ ๐‘… ) โˆง ( ( ( ยฌ ๐‘‡ ) โˆง ยฌ ๐‘… ) ๐‘ˆ ( ๐‘ƒ โˆง ยฌ ๐‘… ) ) )