Simplifying the Performance Analysis of the SPRT for GPS Acquisition

Table 7

Truncated normal distribution model coefficients for 𝜎₁.

𝑗,𝑖	1,0	1,1	2,0	2,1	2,2	3,0	3,1	3,2	3,3	4,0	4,1	4,2	4,3	4,4	5,0	5,1
𝛾^𝜎1𝑗,𝑖	−0.0067	0.26	−0.00096	0.0031	0.019	0.00094	0.0019	0.0016	0.0012	4.2𝑒−005	0.00029	0.00026	0.00013	3.6𝑒−005	−8.7𝑒−005	−0.00014
𝑗,𝑖	5,2	5,3	5,4	5,5	6,0	6,1	6,2	6,3	6,4	6,5	6,6	7,0	7,1	7,2	7,3	7,4
𝛾^𝜎1𝑗,𝑖	−0.00012	−9𝑒−005	−3.8𝑒−005	−7.2𝑒−006	4.7𝑒−005	−6.8𝑒−005	−3.6𝑒−005	−2.8𝑒−005	−1.7𝑒−005	−6𝑒−006	−6.4𝑒−007	2.2𝑒−005	2.5𝑒−005	7.1𝑒−006	6.5𝑒−006	3.6𝑒−006
𝑗,𝑖	7,5	7,6	7,7	8,0	8,1	8,2	8,3	8,4	8,5	8,6	8,7	8,8	9,0	9,1	9,2	9,3
𝛾^𝜎1𝑗,𝑖	1.5𝑒−006	4𝑒−007	5.8𝑒−008	−2.2𝑒−005	1.7𝑒−005	4.5𝑒−006	2.4𝑒−006	1.8𝑒−006	1𝑒−006	4.2𝑒−007	1𝑒−007	4.9𝑒−009	−4.4𝑒−006	−4.5𝑒−006	−3.8𝑒−007	−5𝑒−007
𝑗,𝑖	9,4	9,5	9,6	9,7	9,8	9,9	10,0	10,1	10,2	10,3	10,4	10,5	10,6	10,7	10,8	10,9
𝛾^𝜎1𝑗,𝑖	−2.6𝑒−007	−1.1𝑒−007	−3.9𝑒−008	−8.9𝑒−009	−1.7𝑒−009	−2.6𝑒−010	4.8𝑒−006	−3𝑒−006	−5.2𝑒−007	−1.8𝑒−007	−1.3𝑒−007	−6.8𝑒−008	−3.6𝑒−008	−1.7𝑒−008	−5.1𝑒−009	−8.8𝑒−010
𝑗,𝑖	10,10	11,0	11,1	11,2	11,3	11,4	11,5	11,6	11,7	11,8	11,9	11,10	11,11	12,0	12,1	12,2
𝛾^𝜎1𝑗,𝑖	3.9𝑒−011	5.4𝑒−007	5.5𝑒−007	3.3𝑒−009	2.7𝑒−008	1.6𝑒−008	8.9𝑒−009	3.2𝑒−009	6𝑒−010	6.5𝑒−011	−4.2𝑒−012	−8𝑒−013	1.1𝑒−012	−5.9𝑒−007	3.4𝑒−007	4.9𝑒−008
𝑗,𝑖	12,3	12,4	12,5	12,6	12,7	12,8	12,9	12,10	12,11	12,12	13,0	13,1	13,2	13,3	13,4	13,5
𝛾^𝜎1𝑗,𝑖	1.1𝑒−008	7.5𝑒−009	3.5𝑒−009	2𝑒−009	9.6𝑒−010	3.9𝑒−010	1.5𝑒−010	3.6𝑒−011	3.5𝑒−012	−1.1𝑒−012	−4.1𝑒−008	−4.2𝑒−008	1.6𝑒−009	−7𝑒−010	−7.3𝑒−010	−4.9𝑒−010
𝑗,𝑖	13,6	13,7	13,8	13,9	13,10	13,11	13,12	13,13	14,0	14,1	14,2	14,3	14,4	14,5	14,6	14,7
𝛾^𝜎1𝑗,𝑖	−1.8𝑒−010	−5.3𝑒−011	−1.3𝑒−011	2.1𝑒−012	1.6𝑒−012	2.7𝑒−013	2.7𝑒−014	−9.5𝑒−015	4.4𝑒−008	−2.4𝑒−008	−3.4𝑒−009	−5𝑒−010	−2.5𝑒−010	−1.3𝑒−010	−9.7𝑒−011	−3.7𝑒−011
𝑗,𝑖	14,8	14,9	14,10	14,11	14,12	14,13	14,14	15,0	15,1	15,2	15,3	15,4	15,5	15,6	15,7	15,8
𝛾^𝜎1𝑗,𝑖	−1.5𝑒−011	−7.1𝑒−012	−2.5𝑒−012	−7.7𝑒−013	−1.4𝑒−013	2𝑒−015	9.6𝑒−015	2𝑒−009	2𝑒−009	−1.3𝑒−010	3.3𝑒−012	2.5𝑒−011	1.5𝑒−011	5.7𝑒−012	2.8𝑒−012	9.5𝑒−013
𝑗,𝑖	15,9	15,10	15,11	15,12	15,13	15,14	15,15	16,0	16,1	16,2	16,3	16,4	16,5	16,6	16,7	16,8
𝛾^𝜎1𝑗,𝑖	7.8𝑒−014	−3.8𝑒−014	−3.7𝑒−014	−1.2𝑒−014	−6.8𝑒−016	−1.4𝑒−017	7.7𝑒−017	−2𝑒−009	1.1𝑒−009	1.5𝑒−010	1.5𝑒−011	4.6𝑒−012	3.7𝑒−012	2.9𝑒−012	1𝑒−012	5𝑒−013
𝑗,𝑖	16,9	16,10	16,11	16,12	16,13	16,14	16,15	16,16	17,0	17,1	17,2	17,3	17,4	17,5	17,6	17,7
𝛾^𝜎1𝑗,𝑖	2.1𝑒−013	6.2𝑒−014	2.9𝑒−014	1𝑒−014	2.4𝑒−015	2.1𝑒−016	−8.9𝑒−017	−4.7𝑒−017	−5.7𝑒−011	−5.8𝑒−011	5.1𝑒−012	8.8𝑒−014	−6.7𝑒−013	−1.6𝑒−013	−8.3𝑒−014	−8.5𝑒−014
𝑗,𝑖	17,8	17,9	17,10	17,11	17,12	17,13	17,14	17,15	17,16	17,17	18,0	18,1	18,2	18,3	18,4	18,5
𝛾^𝜎1𝑗,𝑖	−2.8𝑒−014	−4.6𝑒−015	−1.4𝑒−015	3.6𝑒−016	4.3𝑒−016	1.7𝑒−016	2.9𝑒−017	−3.1𝑒−018	−3.4𝑒−019	−3.5𝑒−019	5.6𝑒−011	−3𝑒−011	−4.2𝑒−012	−2.5𝑒−013	−6.7𝑒−014	−7.9𝑒−014
𝑗,𝑖	18,6	18,7	18,8	18,9	18,10	18,11	18,12	18,13	18,14	18,15	18,16	18,17	18,18	19,0	19,1	19,2
𝛾^𝜎1𝑗,𝑖	−4.2𝑒−014	−1.5𝑒−014	−1.3𝑒−014	−4.4𝑒−015	−1.1𝑒−015	−5.7𝑒−016	−1.7𝑒−016	−6.5𝑒−017	−2.3𝑒−017	−4.6𝑒−018	3.4𝑒−019	4.3𝑒−019	1.3𝑒−019	9𝑒−013	9𝑒−013	−9.8𝑒−014
𝑗,𝑖	19,3	19,4	19,5	19,6	19,7	19,8	19,9	19,10	19,11	19,12	19,13	19,14	19,15	19,16	19,17	19,18
𝛾^𝜎1𝑗,𝑖	2.2𝑒−015	1.2𝑒−014	−1.4𝑒−015	3.1𝑒−016	1.4𝑒−015	3.8𝑒−016	8.7𝑒−017	4𝑒−017	2.6𝑒−018	−1.5𝑒−018	−1.8𝑒−018	−1.2𝑒−018	−3.2𝑒−019	−7.9𝑒−021	1.7𝑒−020	7.3𝑒−022
𝑗,𝑖	19,19	20,0	20,1	20,2	20,3	20,4	20,5	20,6	20,7	20,8	20,9	20,10	20,11	20,12	20,13	20,14
𝛾^𝜎1𝑗,𝑖	8.6𝑒−022	−8.6𝑒−013	4.5𝑒−013	6.4𝑒−014	1.7𝑒−015	1.3𝑒−015	1.2𝑒−015	1.1𝑒−016	9𝑒−017	1.9𝑒−016	5.3𝑒−017	1.7𝑒−017	7.4𝑒−018	1.2𝑒−018	7.8𝑒−019	3𝑒−019
𝑗,𝑖	20,15	20,16	20,17	20,18	20,19	20,20	21,0	21,1	21,2	21,3	21,4	21,5	21,6	21,7	21,8	21,9
𝛾^𝜎1𝑗,𝑖	7𝑒−020	2.8𝑒−020	6.1𝑒−021	−1.8𝑒−021	−9.6𝑒−022	−1.9𝑒−022	−6𝑒−015	−5.9𝑒−015	7.5𝑒−016	−6.1𝑒−017	−8.7𝑒−017	3.2𝑒−017	1.8𝑒−018	−8.8𝑒−018	−1.6𝑒−018	−7.4𝑒−019
𝑗,𝑖	21,10	21,11	21,12	21,13	21,14	21,15	21,16	21,17	21,18	21,19	21,20	21,21	22,0	22,1	22,2	22,3
𝛾^𝜎1𝑗,𝑖	−4.1𝑒−019	−1.5𝑒−020	4.2𝑒−021	1.1𝑒−022	2.5𝑒−021	2.5𝑒−021	1.2𝑒−021	1.9𝑒−022	−4.7𝑒−023	−2.1𝑒−023	−6.7𝑒−026	−8.6𝑒−025	5.5𝑒−015	−2.9𝑒−015	−4𝑒−016	−2.5𝑒−019
𝑗,𝑖	22,4	22,5	22,6	22,7	22,8	22,9	22,10	22,11	22,12	22,13	22,14	22,15	22,16	22,17	22,18	22,19
𝛾^𝜎1𝑗,𝑖	−1.3𝑒−017	−8𝑒−018	2.1𝑒−018	−6.2𝑒−020	−1.1𝑒−018	−2.2𝑒−019	−1.2𝑒−019	−5.4𝑒−020	−5.9𝑒−021	−2.9𝑒−021	−7.5𝑒−022	−5.6𝑒−022	−2.2𝑒−022	−1.5𝑒−023	−1.3𝑒−023	−5.1𝑒−024
𝑗,𝑖	22,20	22,21	22,22	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
𝛾^𝜎1𝑗,𝑖	1.9𝑒−024	8.9𝑒−025	1𝑒−025	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—