A Reconciliation of Packed Column Permeability Data: Column Permeability as a Function of Particle Porosity

Table 3

Summary experimental data.

															𝐾𝐹
Particle/column description	𝜀𝑡	Φ	𝜀0	𝜀𝑖	𝜀𝑝	Δ𝑃	𝜙	𝜙0	Ψ	Ψ0	𝑘0	𝑃0	𝑃𝑡	𝐾	𝑘	𝐿	𝐷	Ω𝑝	𝑑𝑝𝑚	𝑑𝑝	𝜂	𝑄	𝜇𝑠	𝜇𝑖	𝜇𝑡
Units	None	None	None	None	None	bar	None	None	None	None	None	None	None	cm^2	cm^2	cm	cm	None	cm	cm	gcm^−1sec^−1	cm^3min^−1	cmsec^−1	cmsec^−1	cmsec^−1
Naefe and Halász columns 𝐴1 (1972)
Column A1 raw data	0.7140	0.560	0.4000	0.314	0.523	78	2,007	2,811	4.016	5.63	4.98𝐸−04	500	357	9.08𝐸−10	6.48𝐸−10	25.00	0.20	1.00	0.00135	0.001350	0.0038	1.00	0.53	1.32	0.74
Column A1 corrected	0.7140	0.532	0.3800	0.334	0.539	78	1,335	1,870	5.002	7.01	7.49𝐸−04	267	191	9.08𝐸−10	6.48𝐸−10	25.00	0.20	1.00	0.00110	0.001101	0.0038	1.00	0.53	1.39	0.74
Endele and Halász columns 𝐴2 (1974)
Column A2 raw data	0.8426	0.475	0.4000	0.443	0.738	11	910	1,080	4.740	5.63	1.10𝐸−03	192	162	4.35𝐸−10	3.66𝐸−10	30.00	0.40	1.00	0.00063	0.000629	0.0010	1.00	0.13	0.33	0.16
Column A2 corrected	0.8426	0.511	0.4309	0.412	0.723	11	910	1,080	3.411	4.05	1.10𝐸−03	267	225	4.35𝐸−10	3.66𝐸−10	30.00	0.40	1.00	0.00063	0.000629	0.0010	1.00	0.13	0.31	0.16
Guiochon columns 𝐵2--𝐵4 (1998)
Column B2 raw data	0.5639	0.722	0.4073	0.157	0.264	22	771	1,367	2.931	5.20	1.30𝐸−03	263	148	4.67𝐸−10	2.63𝐸−10	4.29	5.00	1.00	0.00060	0.000600	0.0165	98	0.08	0.20	0.15
Column B3 raw data	0.5582	0.704	0.3932	0.165	0.272	44	764	1,369	3.382	6.06	1.31𝐸−03	226	126	4.71𝐸−10	2.63𝐸−10	8.38	5.00	1.00	0.00060	0.000600	0.0165	98	0.08	0.21	0.15
Column B4 raw data	0.5509	0.710	0.3909	0.160	0.263	72	784	1,422	3.422	6.21	1.28𝐸−03	229	126	4.59𝐸−10	2.53𝐸−10	13.28	5.00	1.00	0.00060	0.000600	0.0165	98	0.08	0.21	0.15
Column B3 corrected	0.5653	0.723	0.4086	0.157	0.265	44	774	1,369	2.899	5.13	1.29𝐸−03	267	151	4.65𝐸−10	2.63𝐸−10	8.38	5.00	1.00	0.00060	0.000600	0.0165	98	0.08	0.20	0.15
Column B4 corrected	0.5651	0.723	0.4083	0.157	0.265	72	776	1,374	2.907	5.14	1.29𝐸−03	267	151	4.64𝐸−10	2.62𝐸−10	13.75	5.00	1.00	0.00060	0.000600	0.0165	98	0.08	0.20	0.15
Guiochon column C (1999)
Column C raw data	0.5930	0.673	0.3990	0.194	0.323	183	865	1,459	3.372	5.69	1.16𝐸−03	257	152	1.09𝐸−09	6.45𝐸−10	10.00	0.46	1.00	0.00097	0.000970	0.1990	0.59	0.06	0.15	0.10
Column C corrected	0.5930	0.673	0.3990	0.194	0.323	190	900	1,518	3.372	5.69	1.11𝐸−03	267	158	1.05𝐸−09	6.20𝐸−10	10.00	0.46	1.00	0.00097	0.000970	0.1990	0.59	0.06	0.15	0.10
Guiochon columns 𝐷1--𝐷6 (2006)
Column D1 raw data	0.7830	0.456	0.3570	0.426	0.663	86	694	886	7.115	9.09	1.44𝐸−03	97.5	76	3.34𝐸−10	2.61𝐸−10	14.99	0.46	1.00	0.00048	0.000481	0.0150	1.00	0.10	0.28	0.13
Column D2 raw data	0.7230	0.491	0.3550	0.368	0.571	88	656	907	6.726	9.30	1.52𝐸−03	97.5	70	3.53𝐸−10	2.55𝐸−10	14.99	0.46	1.00	0.00048	0.000481	0.0150	1.00	0.10	0.28	0.14
Column D3 raw data	0.6850	0.506	0.3466	0.338	0.518	97	685	1,000	7.025	10.26	1.46𝐸−03	97.5	67	3.38𝐸−10	2.31𝐸−10	14.99	0.46	1.00	0.00048	0.000481	0.0150	1.00	0.10	0.29	0.15
Column D4 raw data	0.6560	0.521	0.3415	0.315	0.478	103	696	1,062	7.143	10.89	1.44𝐸−03	97.5	64	3.32𝐸−10	2.18𝐸−10	14.99	0.46	1.00	0.00048	0.000481	0.0150	1.00	0.10	0.29	0.15
ColumnD5 raw data	0.6190	0.545	0.3371	0.282	0.425	109	692	1,118	7.100	11.47	1.44𝐸−03	97.5	60	3.34𝐸−10	2.07𝐸−10	14.99	0.46	1.00	0.00048	0.000481	0.0150	1.00	0.10	0.30	0.16
Column D6 raw data	0.5760	0.587	0.3383	0.238	0.359	107	635	1,103	6.516	11.31	1.57𝐸−03	97.5	56	3.64𝐸−10	2.10𝐸−10	14.99	0.46	1.00	0.00048	0.000481	0.0150	1.00	0.10	0.30	0.17
Column D1 corrected	0.7830	0.542	0.4243	0.359	0.623	86	907	1,158	3.397	4.34	1.10𝐸−03	267	209	3.34𝐸−10	2.61𝐸−10	14.99	0.46	1.00	0.00055	0.000550	0.0150	1.00	0.10	0.24	0.13
Column D2 corrected	0.7230	0.584	0.4221	0.301	0.521	88	857	1,186	3.212	4.44	1.17𝐸−03	267	193	3.53𝐸−10	2.55𝐸−10	14.99	0.46	1.00	0.00055	0.000550	0.0150	1.00	0.10	0.24	0.14
Column D3 corrected	0.6850	0.603	0.4129	0.272	0.463	97	896	1,307	3.354	4.90	1.12𝐸−03	267	183	3.38𝐸−10	2.31𝐸−10	14.99	0.46	1.00	0.00055	0.000550	0.0150	1.00	0.10	0.24	0.15
Column D4 corrected	0.6560	0.621	0.4073	0.249	0.420	103	911	1,388	3.411	5.20	1.10𝐸−03	267	175	3.32𝐸−10	2.18𝐸−10	14.99	0.46	1.00	0.00055	0.000550	0.0150	1.00	0.10	0.25	0.15
Column D5 corrected	0.6190	0.650	0.4025	0.217	0.362	109	905	1,462	3.390	5.48	1.10𝐸−03	267	165	3.34𝐸−10	2.07𝐸−10	14.99	0.46	1.00	0.00055	0.000550	0.0150	1.00	0.10	0.25	0.16
Column D6 corrected	0.5760	0.701	0.4038	0.172	0.289	107	831	1,442	3.111	5.40	1.20𝐸−03	267	154	3.64𝐸−10	2.10𝐸−10	14.99	0.46	1.00	0.00055	0.000550	0.0150	1.00	0.10	0.25	0.17
Guiochon columns 𝐸1-𝐸2 (2007)
Column E1 raw data	0.6450	0.594	0.3830	0.262	0.425	356	1,119	1,735	4.371	6.78	8.94𝐸−04	256	165	8.04𝐸−11	5.19𝐸−11	15.00	0.46	1.00	0.00030	0.000300	0.0041	3.00	0.30	0.79	0.47
Column E2 raw data	0.5400	0.800	0.4320	0.108	0.190	470	1,000	1,853	2.161	4.00	1.00𝐸−03	463	250	7.29𝐸−11	3.93𝐸−11	15.00	0.46	1.00	0.00027	0.000270	0.0041	3.00	0.30	0.70	0.56
Column E1 corrected	0.6450	0.594	0.4000	0.245	0.408	356	969	1,502	3.628	5.63	1.03𝐸−03	267	172	8.04𝐸−11	5.19𝐸−11	15.00	0.46	1.00	0.00028	0.000279	0.0041	3.00	0.30	0.75	0.47
Column E2 corrected	0.5400	0.800	0.4320	0.108	0.190	470	577	1,068	2.161	4.00	1.73𝐸−03	267	144	7.29𝐸−11	3.93𝐸−11	15.00	0.46	0.88	0.00023	0.000205	0.0041	3.00	0.30	0.70	0.56
Guiochon columns 𝐹1--𝐹4 (2008)
Column F1 raw data	0.6350	0.586	0.3720	0.263	0.419	197	725	1,142	4.865	7.66	1.38𝐸−03	149	95	3.99𝐸−11	2.53𝐸−11	3.00	0.21	1.00	0.00017	0.000170	0.0035	1.00	0.48	1.29	0.76
Column F2 raw data	0.6420	0.581	0.3730	0.269	0.429	361	807	1,258	4.863	7.58	1.24𝐸−03	166	107	3.58𝐸−11	2.30𝐸−11	5.00	0.21	1.00	0.00017	0.000170	0.0035	1.00	0.48	1.29	0.75
Column F3 raw data	0.6410	0.588	0.3770	0.264	0.424	670	748	1,166	4.643	7.24	1.34𝐸−03	161	103	3.87𝐸−11	2.48𝐸−11	10.00	0.21	1.00	0.00017	0.000170	0.0035	1.00	0.48	1.28	0.75
Column F4 raw data	0.6390	0.595	0.3800	0.259	0.418	1,014	752	1,177	4.476	7.01	1.33𝐸−03	168	107	3.84𝐸−11	2.46𝐸−11	15.00	0.21	1.00	0.00017	0.000170	0.0035	1.00	0.48	1.27	0.75
Column F1 corrected	0.6350	0.630	0.4000	0.235	0.392	197	954	1,502	3.572	5.63	1.05𝐸−03	267	170	3.99𝐸−11	2.53𝐸−11	3.00	0.21	1.00	0.00019	0.000195	0.0035	1.00	0.48	1.20	0.76
Column F2 corrected	0.6420	0.623	0.4000	0.242	0.403	361	964	1,502	3.611	5.63	1.04𝐸−03	267	171	3.58𝐸−11	2.30𝐸−11	5.00	0.21	1.00	0.00019	0.000186	0.0035	1.00	0.48	1.20	0.75
Column F3 corrected	0.6410	0.624	0.4000	0.241	0.402	670	963	1,502	3.606	5.63	1.04𝐸−03	267	171	3.86𝐸−11	2.48𝐸−11	10.00	0.21	1.00	0.00019	0.000193	0.0035	1.00	0.48	1.20	0.75
Column F4 corrected	0.6390	0.626	0.4000	0.239	0.398	1,014	960	1,502	3.594	5.63	1.04𝐸−03	267	171	3.84𝐸−11	2.46𝐸−11	15.00	0.21	1.00	0.00019	0.000192	0.0035	1.00	0.48	1.20	0.75
Guiochon columns 𝐻1-𝐻2 series (2010)
Column H1 raw data	0.5320	0.744	0.3960	0.136	0.225	120	563	1,057	3.125	5.87	1.78𝐸−03	180	96	1.22𝐸−10	6.52𝐸−11	15.00	0.46	1.00	0.00026	0.000262	0.0104	0.50	0.05	0.13	0.09
Column H2 raw data	0.5420	0.686	0.3720	0.170	0.271	61	747	1,379	4.152	7.66	1.34𝐸−03	180	98	8.23𝐸−11	4.46𝐸−11	10.00	0.46	1.00	0.00025	0.000248	0.0054	0.50	0.05	0.13	0.09
Column H1 corrected	0.5320	0.752	0.4000	0.132	0.220	120	799	1,502	2.993	5.63	1.25𝐸−03	267	142	1.22𝐸−10	6.52𝐸−11	15.00	0.46	1.00	0.00031	0.000313	0.0104	0.50	0.05	0.13	0.09
Column H2 corrected	0.5420	0.738	0.4000	0.142	0.237	61	814	1,502	3.049	5.63	1.23𝐸−03	267	145	8.23𝐸−11	4.46𝐸−11	10.00	0.46	1.00	0.00026	0.000259	0.0054	0.50	0.05	0.13	0.09
Guiochon columns 𝐻3-𝐻4 series (2010)
Column H3 raw data	0.6270	0.609	0.3820	0.245	0.396	463	700	1,117	4.296	6.85	1.43𝐸−03	163	102	4.47𝐸−11	2.80𝐸−11	15.00	0.21	1.00	0.00018	0.000177	0.0036	0.50	0.24	0.63	0.38
Column H4 raw data	0.5170	0.791	0.4090	0.108	0.183	433	616	1,191	2.639	5.11	1.62𝐸−03	233	121	5.80𝐸−11	3.00𝐸−11	15.00	0.21	1.00	0.00019	0.000189	0.0036	0.50	0.24	0.59	0.47
Column H3 corrected	0.6270	0.638	0.4000	0.227	0.378	463	942	1,502	3.527	5.63	1.06𝐸−03	267	167	4.47𝐸−11	2.80𝐸−11	15.00	0.21	1.00	0.00021	0.000205	0.0036	0.50	0.24	0.60	0.38
Column H4 corrected	0.5170	0.791	0.4090	0.108	0.183	433	699	1,353	2.639	5.11	1.43𝐸−03	265	137	5.80𝐸−11	3.00𝐸−11	15.00	0.21	1.00	0.00020	0.000201	0.0036	0.50	0.24	0.59	0.47
Guiochon columns 𝐼1-𝐼6 (2010)
Column I1 raw data	0.6580	0.562	0.3700	0.288	0.457	488	741	1,127	5.156	7.84	1.35𝐸−03	144	95	3.90𝐸−11	2.56𝐸−11	5.00	0.21	1.00	0.00017	0.000170	0.0104	0.50	0.24	0.65	0.37
Column I2 raw data	0.6550	0.576	0.3770	0.278	0.446	873	661	1,009	4.745	7.24	1.51𝐸−03	139	91	4.37𝐸−11	2.86𝐸−11	10.00	0.21	1.00	0.00017	0.000170	0.0104	0.50	0.24	0.64	0.37
Column I3 raw data	0.6550	0.588	0.3850	0.270	0.439	1,209	610	931	4.341	6.63	1.64𝐸−03	141	92	4.74𝐸−11	3.10𝐸−11	15.00	0.21	1.00	0.00017	0.000170	0.0104	0.50	0.24	0.62	0.37
Column I4 raw data	0.6430	0.572	0.3680	0.275	0.435	260	787	1,225	5.153	8.01	1.27𝐸−03	153	98	3.67𝐸−11	2.36𝐸−11	5.00	0.30	1.00	0.00017	0.000170	0.0104	0.50	0.12	0.32	0.18
Column I5 raw data	0.6540	0.583	0.3810	0.273	0.441	443	683	1,044	4.531	6.93	1.46𝐸−03	151	99	4.23𝐸−11	2.77𝐸−11	10.00	0.30	1.00	0.00017	0.000170	0.0104	0.50	0.12	0.31	0.18
Column I6 raw data	0.6550	0.585	0.3830	0.272	0.441	646	665	1,016	4.438	6.78	1.50𝐸−03	150	98	4.34𝐸−11	2.85𝐸−11	15.00	0.30	1.00	0.00017	0.000170	0.0104	0.50	0.12	0.31	0.18
Column I1 corrected	0.6580	0.608	0.4000	0.258	0.430	488	988	1,502	3.701	5.63	1.01𝐸−03	267	176	3.90𝐸−11	2.56𝐸−11	5.00	0.21	1.00	0.00020	0.000196	0.0104	0.50	0.24	0.60	0.37
Column I2 corrected	0.6550	0.611	0.4000	0.255	0.425	873	984	1,502	3.684	5.63	1.02𝐸−03	267	175	4.37𝐸−11	2.86𝐸−11	10.00	0.21	1.00	0.00021	0.000207	0.0104	0.50	0.24	0.60	0.37
Column I3 corrected	0.6550	0.611	0.4000	0.255	0.425	1,209	984	1,502	3.684	5.63	1.02𝐸−03	267	175	4.74𝐸−11	3.10𝐸−11	15.00	0.21	1.00	0.00022	0.000216	0.0104	0.50	0.24	0.60	0.37
Column I4 corrected	0.6430	0.622	0.4000	0.243	0.405	260	966	1,502	3.617	5.63	1.04𝐸−03	267	172	3.67𝐸−11	2.36𝐸−11	5.00	0.30	1.00	0.00019	0.000188	0.0104	0.50	0.12	0.29	0.18
Column I5 corrected	0.6540	0.612	0.4000	0.254	0.423	443	982	1,502	3.679	5.63	1.02𝐸−03	267	175	4.23𝐸−11	2.77𝐸−11	10.00	0.30	1.00	0.00020	0.000204	0.0104	0.50	0.12	0.29	0.18
Column I6 corrected	0.6550	0.611	0.4000	0.255	0.425	646	984	1,502	3.684	5.63	1.02𝐸−03	267	175	4.34𝐸−11	2.85𝐸−11	15.00	0.30	1.00	0.00021	0.000207	0.0104	0.50	0.12	0.29	0.18
Guiochon columns 𝐽1-𝐽2 (2011)
Column J1 raw data 90 °A (η = 0.0054 P)	0.4980	0.803	0.4000	0.098	0.163	65	654	1,313	2.801	5.63	1.53𝐸−03	234	116	1.26𝐸−10	6.27𝐸−11	15.00	0.46	1.00	0.00029	0.000287	0.0054	0.50	0.05	0.13	0.10
Column J2 raw data 90 °A (𝜂 = 0.0104 P)	0.4980	0.803	0.4000	0.098	0.163	124	651	1,307	2.801	5.63	1.54𝐸−03	232	116	1.27𝐸−10	6.30𝐸−11	15.00	0.46	1.00	0.00029	0.000287	0.0104	0.50	0.05	0.13	0.10
Column J1 raw data 160 °A (𝜂 = 0.0054 P)	0.5630	0.714	0.4020	0.161	0.269	71	896	1,592	3.099	5.50	1.12𝐸−03	289	163	1.02𝐸−10	5.73𝐸−11	15.00	0.46	1.00	0.00030	0.000302	0.0054	0.50	0.05	0.12	0.09
Column J2 raw data 160 °A (𝜂 = 0.0104 P)	0.5630	0.714	0.4020	0.161	0.269	129	847	1,504	3.099	5.50	1.18𝐸−03	273	154	1.08𝐸−10	6.06𝐸−11	15.00	0.46	1.00	0.00030	0.000302	0.0104	0.50	0.05	0.12	0.09
Column J1 corrected	0.4980	0.803	0.4000	0.098	0.163	65	748	1,502	2.801	5.63	1.34𝐸−03	267	133	1.26𝐸−10	6.27𝐸−11	15.00	0.46	1.00	0.00031	0.000307	0.0054	0.50	0.05	0.13	0.10
Column J2 corrected	0.4980	0.803	0.4000	0.098	0.163	124	748	1,502	2.801	5.63	1.34𝐸−03	267	133	1.27𝐸−10	6.30𝐸−11	15.00	0.46	1.00	0.00031	0.000308	0.0104	0.50	0.05	0.13	0.10
Column J1 corrected	0.5630	0.714	0.4020	0.161	0.269	71	827	1,470	3.099	5.50	1.21𝐸−03	267	150	1.02𝐸−10	5.73𝐸−11	15.00	0.46	1.00	0.00029	0.000290	0.0054	0.50	0.05	0.12	0.09
Column J2 corrected	0.5630	0.714	0.4020	0.161	0.269	129	827	1,470	3.099	5.50	1.21𝐸−03	267	150	1.08𝐸−10	6.06𝐸−11	15.00	0.46	1.00	0.00030	0.000299	0.0104	0.50	0.05	0.12	0.09