Research Article
Comparative Study on Numerical Methods for Singularly Perturbed Advanced-Delay Differential Equations
Table 2
Computed
rate of convergence and
maximum errors for Example
2.
| | Number of mesh points 3N | | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
| | Finite difference method | | 5.5384e − 03 | 2.5272e − 03 | 1.1887e − 03 | 5.6672e − 04 | 2.7241e − 04 | 1.3205e − 04 | 6.4844e − 05 | | 5.8841e − 03 | 2.7585e − 03 | 1.3350e − 03 | 6.5461e − 04 | 3.2299e − 04 | 1.6003e − 04 | 7.9627e − 05 | | 5.9911e − 03 | 2.8296e − 03 | 1.3798e − 03 | 6.8149e − 04 | 3.3841e − 04 | 1.6851e − 04 | 8.4085e − 05 | | 6.0248e − 03 | 2.8519e − 03 | 1.3939e − 03 | 6.8989e − 04 | 3.4321e − 04 | 1.7116e − 04 | 8.5469e − 05 | | 6.0354e − 03 | 2.8590e − 03 | 1.3983e − 03 | 6.9253e − 04 | 3.4473e − 04 | 1.7199e − 04 | 8.5904e − 05 | | 6.0387e − 03 | 2.8612e − 03 | 1.3997e − 03 | 6.9337e − 04 | 3.4521e − 04 | 1.7225e − 04 | 8.6041e − 05 | | 6.0398e − 03 | 2.8619e − 03 | 1.4001e − 03 | 6.9363e − 04 | 3.4536e − 04 | 1.7233e − 04 | 8.6085e − 05 | | 6.0401e − 03 | 2.8621e − 03 | 1.4003e − 03 | 6.9371e − 04 | 3.4541e − 04 | 1.7236e − 04 | 8.6098e − 05 | | 6.0401e − 03 | 2.8621e − 03 | 1.4003e − 03 | 6.9371e − 04 | 3.4541e − 04 | 1.7236e − 04 | 8.6098e − 05 | | 1.0774e + 00 | 1.0313e + 00 | 1.0133e + 00 | 1.0060e + 00 | 1.0028e + 00 | 1.0013e + 00 | — |
| | Hybrid difference method | | 2.8953e − 02 | 1.1470e − 02 | 3.9972e − 03 | 1.4195e − 03 | 4.4816e − 04 | 1.3262e − 04 | 3.963906e − 05 | | 2.8954e − 02 | 1.1483e − 02 | 4.0105e − 03 | 1.4282e − 03 | 4.5308e − 04 | 1.3799e − 04 | 4.255447e − 05 | | 2.8954e − 02 | 1.1484e − 02 | 4.0119e − 03 | 1.4291e − 03 | 4.5358e − 04 | 1.3871e − 04 | 4.303554e − 05 | | 2.8954e − 02 | 1.1485e − 02 | 4.0120e − 03 | 1.4292e − 03 | 4.5363e − 04 | 1.3879e − 04 | 4.308411e − 05 | | 2.8954e − 02 | 1.1485e − 02 | 4.0120e − 03 | 1.4292e − 03 | 4.5364e − 04 | 1.3879e − 04 | 4.308899e − 05 | | 2.8954e − 02 | 1.1485e − 02 | 4.0120e − 03 | 1.4292e − 03 | 4.5364e − 04 | 1.3879e − 04 | 4.308959e − 05 | | 2.8954e − 02 | 1.1485e − 02 | 4.0120e − 03 | 1.4292e − 03 | 4.5363e − 04 | 1.3880e − 04 | 4.309005e − 05 | | 2.8954e − 02 | 1.1485e − 02 | 4.0121e − 03 | 1.4292e − 03 | 4.5358e − 04 | 1.3882e − 04 | 4.309514e − 05 | | 2.8954e − 02 | 1.1485e − 02 | 4.0121e − 03 | 1.4292e − 03 | 4.5364e − 04 | 1.3882e − 04 | 4.309514e − 05 | | 1.3340e + 00 | 1.5173e + 00 | 1.4891e + 00 | 1.6556e + 00 | 1.7082e + 00 | 1.6876e + 00 | — |
|
|
