An Efficient Modified AZPRP Conjugate Gradient Method for Large-Scale Unconstrained Optimization Problem

Table 1

The test functions.

		CG_Descent 5.3
Function	Dimension	Number of iterations	CPU time	Number of iterations	CPU time
AKIVA	2	10	0.02	8	0.02
ALLINITU	4	12	0.02	9	0.02
ARGLINA	200	1	0.02	1	0.02
ARGLINB	200	5	0.02	6	0.11
ARWHEAD	5000	7	0.02	6	0.03
BARD	3	16	0.02	12	0.02
BDQRTIC	5000	136	0.58	161	0.75
BEALE	2	15	0.02	11	0.02
BIGGS6	6	27	0.02	24	0.02
BOX3	3	11	0.02	10	0.02
BOX	1000	8	0.08	7	0.08
BRKMCC	2	5	0.02	5	0.02
BROWNAL	200	9	0.02	9	0.02
BROWNBS	2	13	0.02	10	0.02
BROWNDEN	4	16	0.02	16	0.02
BROYDN7D	5000	1411	5.47	64	0.37
BRYBND	5000	85	0.38	39	0.22
CHAINWOO	4000	318	0.866	379	1.08
CHNROSNB	50	287	0.02	340	0.02
CLIFF	2	18	0.02	10	0.02
COSINE	10000	11	0.19	14	0.26
CRAGGLVY	5000	103	0.45	104	0.48
CUBE	2	32	0.02	17	0.02
CURLY10	10000	47808	173.7	42454	145.16
CURLY20	10000	66587	383.94	67279	366.03
CURLY30	10000	79030	639.63	74375	509.59
DECONVU	63	400	2.00E − 02	227	0.02
DENSCHNA	2	9	0.02	6	0.02
DENSCHNB	2	7	0.02	6	0.02
DENSCHNC	2	12	0.02	11	0.02
DENSCHND	3	47	0.02	14	0.02
DENSCHNE	3	18	0.02	12	0.02
DENSCHNF	2	8	0.02	9	0.02
DIXMAANA	3000	7	0.02	6	0.02
DIXMAANB	3000	6	0.02	6	0.02
DIXMAANC	3000	6	0.02	6	0.02
DIXMAAND	3000	7	0.02	8	0.02
DIXMAANE	3000	222	0.33	218	0.33
DIXMAANF	3000	161	0.13	116	0.09
DIXMAANG	3000	157	0.12	173	0.14
DIXMAANH	3000	173	0.22	190	0.2
DIXMAANI	3000	3856	4.25	3160	3.34
DIXMAANJ	3000	327	0.36	360	0.39
DIXMAANK	3000	283	0.28	416	0.36
DIXMAANL	3000	237	0.2	399	0.36
DIXON3DQ	10000	10000	19.12	10000	19.12
DJTL	2	82	0.02	75	0.02
DQDRTIC	5000	5	0.02	5	0.02
DQRTIC	5000	17	0.03	15	0.03
EDENSCH	2000	26	0.03	32	0.05
EG2	1000	5	0.02	3	0.02
EIGENALS	2550	10083	178.36	7247	133.4
EIGENBLS	2550	15301	237	18846	290.3
EIGENCLS	2652	10136	174.19	11152	186.86
ENGVAL1	5000	27	0.06	23	0.12
ENGVAL2	3	26	0.02	26	0.02
ERRINROS	50	380	0.02	95504	2.36
EXPFIT	2	13	0.02	9	0.02
EXTROSNB	1000	3808	1.25	2370	0.87
FLETCBV2	5000	1	0.02	1	0.02
FLETCHCR	1000	152	0.05	84	0.05
FMINSRF2	5625	346	1.09E + 00	485	1.4
FMINSURF	5625	473	1.51	542	1.64
FREUROTH	5000	25	0.11	29	0.19
GENROSE	500	1078	0.17	2098	0.45
GROWTHLS	3	156	0.02	109	0.02
GULF	3	37	0.02	33	0.02
HAIRY	2	36	0.02	17	0.02
HATFLDD	3	20	0.02	17	0.02
HATFLDE	3	30	0.02	13	0.02
HATFLDFL	3	39	0.02	21	0.02
HEART6LS	6	684	0.02	375	0.02
HEART8LS	8	249	0.02	253	0.02
HELIX	3	23	0.02	23	0.02
HIELOW	3	14	0.02	13	0.05
HILBERTA	2	2	0.02	2	0.02
HILBERTB	10	4	0.02	4	0.02
HIMMELBB	2	10	0.02	4	0.02
HIMMELBF	4	26	0.02	23	0.02
HIMMELBG	2	8	0.02	7	0.02
HIMMELBH	2	7	0.02	5	0.02
HUMPS	2	52	0.02	45	0.02
JENSMP	2	15	0.02	12	0.02
JIMACK	35449	8314	1182.25	7297	1030.3
KOWOSB	4	17	0.02	16	0
LIARWHD	5000	21	0.03	15	0.05
LOGHAIRY	2	27	0.02	26	0.02
MANCINO	100	11	0.08	11	0.08
MARATOSB	2	1145	0.02	589	0.02
MEXHAT	2	20	0.02	14	0.02
MOREBV	5000	161	0.41	161	0.38
MSQRTALS	1024	2905	8.64	2788	9.08
MSQRTBLS	1024	2280	6.91	2181	6.84
NCB20B	500	2035	46.36	4181	70.16
NCB20	5010	879	11.83	959	13
NONCVXU2	5000	6610	15.89	6379	15.92
NONDIA	5000	7	0.03	7	0.03
NONDQUAR	5000	1942	2.45	3058	3.88
OSBORNEA	5	94	0.02	82	0.02
OSBORNEB	11	62	0.02	57	0.02
PALMER1C	8	11	0.02	12	0.02
PALMER1D	7	11	0.02	10	0.02
PALMER2C	8	11	0.02	11	0.02
PALMER3C	8	11	0.02	11	0.02
PALMER4C	8	11	0.02	11	0.02
PALMER5C	6	6	0.02	6	0.02
PALMER6C	8	11	0.02	11	0.02
PALMER7C	8	11	0.02	11	0.02
PALMER8C	8	11	0.02	11	0.02
PARKCH	15	672	29.45	823	39.39
PENALTY1	1000	28	0.02	41	0.02
PENALTY2	200	191	0.05	200	0.03
PENALTY3	200	99	1.78	88	1.98
POWELLSG	5000	26	0.02	27	0.05
POWER	10000	372	0.76	543	1.2
QUARTC	5000	17	0.03	15	0.02
ROSENBR	2	34	0.02	28	0.02
S308	2	8	0.02	7	0.02
SCHMVETT	5000	43	0.23	40	0.27
SENSORS	100	21	0.25	50	0.8
SINEVAL	2	64	0.02	46	0.02
SINQUAD	5000	14	0.09	15	0.08
SISSER	2	6	0.02	5	0.02
SNAIL	2	100	0.02	61	0.02
SPARSINE	5000	18358	73	21328	83
SPARSQUR	10000	28	0.31	35	0.98
SPMSRTLS	4999	203	0.59	219	0.61
SROSENBR	5000	11	0.02	9	0.03
STRATEC	10	462	19.98	170	6.23
TESTQUAD	5000	1577	1.52E + 00	1573	1.42
TOINTGOR	50	135	0.02	120	0.02
TOINTGSS	5000	4	0.02	5	0.02
TOINTPSP	50	143	0.02	157	0.02
TOINTQOR	50	29	0.02	29	0.02
TQUARTIC	5000	14	0.03	11	0.03
TRIDIA	5000	782	0.84	783	1.11
VAREIGVL		23	0.02	24	0.02
VIBRBEAM	50	138	0.02	98	0.02
WATSON	8	49	0.02	61	0.02
WOODS	12	22	0.06	22	0.03
YFITU	4000	84	0.02	68	0.02
ZANGWIL2	3	1	0.02	1	0.02