A Hybrid Genetic Algorithm with a Knowledge-Based Operator for Solving the Job Shop Scheduling Problems

Table 2

Experimental results.

Instance name	Size	BKS	Proposed HGA				HGAPSA	PGA	MMIA	MA	HGA	HGA	Param	LSGA	HGA	AIS	Grasp	HGA	BS	RCS
			Best	RD (%)	Ave.	Worst	2012	2010	2009	2008	2007	2006	2005	2004		2003	2000	2001	1999	1996
FT06	6 × 6	55	55	0.00	55	55	—	55	55	55	—	55	55	55	55	—	55	55	—	55
FT20	20 × 5	1165	1165	0.00	1174	1178	—	1196	—	1165	—	1175	1165	1209	1192	—	1169	1165	—	1165
LA01	10 × 5	666	666	0.00	666	666	—	666	666	666	666	666	666	—	—	666	666	666	666	666
LA02	10 × 5	655	655	0.00	657.5	666	—	655	655	655	655	655	655	—	—	655	655	—	704	655
LA03	10 × 5	597	597	0.00	597.7	604	—	617	597	597	617	603	597	—	—	597	604	—	650	597
LA04	10 × 5	590	590	0.00	590	590	—	607	590	590	606	590	590	—	—	590	590	—	620	590
LA05	10 × 5	593	593	0.00	593	593	—	593	593	593	593	593	593	—	—	593	593	—	593	593
LA06	15 × 5	926	926	0.00	926	926	—	926	926	926	926	926	926	—	—	926	926	926	926	926
LA07	15 × 5	890	890	0.00	890	890	—	890	890	890	897	890	890	—	—	890	890	—	890	890
LA08	15 × 5	863	863	0.00	863	863	—	863	863	863	863	863	863	—	—	863	863	—	863	863
LA09	15 × 5	951	951	0.00	951	951	—	951	951	951	951	951	951	—	—	951	951	—	951	951
LA10	15 × 5	958	958	0.00	958	958	—	958	958	958	958	958	958	—	—	958	958	—	958	958
LA11	20 × 5	1222	1222	0.00	1222	1222	—	1222	1222	1222	1222	1222	1222	—	—	—	1222	1222	1222	1222
LA12	20 × 5	1039	1039	0.00	1039	1039	—	1039	—	1039	1039	1039	1039	—	—	—	1039	—	1039	1039
LA13	20 × 5	1150	1150	0.00	1150	1150	—	1150	1150	1150	1150	1150	1150	—	—	—	1150	—	1150	1150
LA14	20 × 5	1292	1292	0.00	1292	1292	—	1292	—	1292	1292	1292	1292	—	—	—	1292	—	1292	1292
LA15	20 × 5	1207	1207	0.00	1207	1207	—	1207	1207	1207	—	1207	1207	—	—	—	1207	—	1207	1207
LA16	10 × 10	945	946	0.11	946.2	947	—	994	—	945	—	945	945	959	959	945	946	945	988	945
LA17	10 × 10	784	784	0.00	786.4	787	—	793	784	784	—	784	784	792	792	785	784	—	827	784
LA18	10 × 10	848	848	0.00	848.8	852	—	860	—	848	—	848	848	857	857	848	848	—	881	848
LA19	10 × 10	842	842	0.00	844.4	850	—	873	857	844	—	851	842	860	860	848	842	—	882	848
LA20	10 × 10	902	907	0.55	907	907	—	912	—	907	—	907	907	907	907	907	907	—	948	907
LA21	15 × 10	1046	1050	0.38	1055	1061	—	1146	1088	—	—	1067	1046	1114	1097	—	1091	1058	1154	1069
LA22	15 × 10	927	927	0.00	937.1	943	—	1007	—	—	—	941	935	989	980	—	960	—	985	937
LA23	15 × 10	1032	1032	0.00	1032	1032	—	1033	—	—	—	1032	1032	1035	1032	—	1032	—	1051	1032
LA24	15 × 10	935	943	0.86	950.5	956	—	1012	—	—	—	957	953	1032	1001	—	978	—	992	942
LA25	15 × 10	977	984	0.72	992.3	1000	—	1067	—	—	—	993	986	1047	1031	1022	1028	—	1073	981
LA26	20 × 10	1218	1218	0.00	1218	1218	—	1323	—	—	—	1218	1218	1307	1295	—	1271	—	1269	1218
LA27	20 × 10	1235	1255	1.62	1257	1261	—	1359	—	—	—	1265	1256	1350	1306	—	1320	—	1316	1285
LA28	20 × 10	1216	1217	0.08	1221	1225	—	1369	—	—	—	1233	1232	1312	1302	1277	1293	—	1373	1216
LA29	20 × 10	1152	1179	2.34	1189	1204	—	1322	—	—	—	1182	1196	1311	1280	1248	1293	—	1252	1208
LA30	20 × 10	1355	1355	0.00	1355	1355	1355	1437	—	—	—	1355	1355	1451	1406	—	1368	—	1435	1355
LA31	30 × 10	1784	1784	0.00	1784	1784	1790	1844	1784	—	—	1784	1784	1784	1784	—	1784	1784	1784	1784
LA32	30 × 10	1850	1850	0.00	1850	1850	1860	1907	—	—	—	1850	1850	1850	1850	—	1850	—	1850	1850
LA33	30 × 10	1719	1719	0.00	1719	1719	1719	—	—	—	—	1719	1719	1745	1719	—	1719	—	1719	1719
LA34	30 × 10	1721	1721	0.00	1721	1721	1725	—	—	—	—	1721	1721	1784	1758	—	1753	—	1780	1721
LA35	30 × 10	1888	1888	0.00	1888	1888	1895	—	—	—	—	1888	1888	1958	1888	1903	1888	—	1888	1888
LA36	15 × 15	1268	1294	2.05	1300	1307	1279	—	—	—	—	1292	1279	1358	1357	1323	1334	1292	1401	1292
LA37	15 × 15	1397	1418	1.50	1431	1436	1408	—	—	—	—	1418	1408	1517	1494	—	1457	—	1503	1411
LA38	15 × 15	1196	1222	2.17	1230	1238	1219	—	—	—	—	1231	1219	1362	1338	1274	1267	—	1297	1278
LA39	15 × 15	1233	1249	1.30	1250	1251	1246	—	—	—	—	1251	1246	1391	1343	1270	1290	—	1369	1233
LA40	15 × 15	1222	1233	0.90	1238	1243	1241	—	—	—	—	1246	1241	1323	1311	1258	1259	—	1347	1247
Average relative deviation (%)				0.35			0.7	3.4	0.32	0.04	0.49	0.65	0.41	5.41	4.07	1.61	1.8	0.38	4.23	0.63

BKS: best known solution.
RD: relative deviation in percentage.
Ave.: average of 10 independent runs.
Optimal solution achieved by our HGA.