Abstract and Applied Analysis

Research Article

Global Convergence of Schubert’s Method for Solving Sparse Nonlinear Equations

Table 2

Results of Algorithm 3 for Problems 8–14.


Pro
Pro				Iter	Time (s)		Iter	Time (s)

8	52	1.2019 − 04	4.7426 − 06	4	0.0000	4.8145 − 06	6	0.0000
	100	6.2500 − 05	6.8402 − 06	3	0.0000	6.9537 − 06	4	0.0000
	200	3.1250 − 05	7.7243 − 06	2	0.0000	7.8200 − 06	2	0.0000
	500	1.2500 − 05	9.8751 − 06	11	0.0000	3.1279 − 06	2	0.0000
	1000	6.2500 − 06	6.2500 − 06	0	0.0000	6.2500 − 06	0	0.0000
	3000	2.0833 − 06	2.0833 − 06	0	0.0000	2.0833 − 06	0	0.0000
	5000	1.2500 − 06	1.2500 − 06	0	0.0000	1.2500 − 06	0	0.0000
	10000	6.2500 − 07	6.2500 − 07	0	0.0000	6.2500 − 07	0	0.0000
	20000	3.1250 − 07	3.1250 − 07	0	0.0000	3.1250 − 07	0	0.0000

9	50	19.2212	4.7930 − 11	4	0.0000	4.3678 − 11	2	0.0000
	100	27.1828	6.7783 − 11	4	0.0000	6.1770 − 11	2	0.0000
	200	38.4423	9.5860 − 11	4	0.0000	9.8689 − 11	2	0.0000
	500	60.7826	1.5157 − 10	4	0.0000	1.5604 − 10	2	0.0000
	1000	85.9596	2.1435 − 10	4	0.0313	2.2068 − 10	2	0.0000
	3000	148.8864	4.1536 − 10	4	0.0313	3.8222 − 10	2	0.0313
	5000	192.2116	5.3623 − 10	4	0.0625	4.9345 − 10	2	0.0625
	10000	271.8282	7.5834 − 10	4	0.1250	7.7298 − 10	2	0.0938
	20000	384.4231	1.0725 − 09	4	0.2500	1.0932 − 09	2	0.1563

10	50	1200	8.3426 − 06	33	0.0000	4.2841 − 09	19	0.0000
	100	1697.1	2.2053 − 07	34	0.0000	6.0586 − 09	19	0.0000
	200	2400	2.4538 − 07	34	0.0000	3.5281 − 06	23	0.0000
	500	3794.7	1.3524 − 06	35	0.0313	5.5783 − 06	23	0.0000
	1000	5366.6	1.0785 − 06	33	0.0313	7.8890 − 06	23	0.0000
	3000	9295.2	2.3859 − 07	33	0.0625	1.1640 − 07	24	0.0313
	5000	12000	3.0801 − 07	33	0.0938	1.5028 − 07	24	0.0625
	10000	16971	4.1301 − 06	29	0.1563	2.1252 − 07	24	0.1250
	20000	24000	5.3904 − 06	25	0.2813	1.4378 − 07	24	0.2500

11	50	4.7599	1.2153 − 07	6	0.0000	1.4006 − 06	6	0.0000
	100	6.8315	1.1647 − 07	6	0.0000	1.4743 − 06	6	0.0000
	200	9.7319	1.3534 − 07	6	0.0000	1.8019 − 06	6	0.0000
	500	15.4545	1.9008 − 07	6	0.0000	2.6117 − 06	6	0.0000
	1000	21.8876	2.5837 − 07	6	0.0000	3.5883 − 06	6	0.0000
	3000	37.9470	4.3584 − 07	6	0.0000	6.0967 − 06	6	0.0000
	5000	48.9988	5.5970 − 07	6	0.0000	2.6853 − 06	6	0.0000
	10000	69.3047	7.8840 − 07	6	0.0313	3.7947 − 06	6	0.0313
	20000	98.0187	1.1128 − 06	6	0.0313	5.3645 − 06	6	0.0469

12	50	6.2761	1.5871 − 08	7	0.0000	2.7576 − 08	6	0.0000
	100	8.7909	1.9036 − 08	7	0.0000	3.6023 − 08	6	0.0000
	200	12.3723	2.4543 − 08	7	0.0000	4.8866 − 08	6	0.0000
	500	19.5054	3.6586 − 08	7	0.0000	7.5309 − 08	6	0.0000
	1000	27.5580	5.0705 − 08	7	0.0000	1.0559 − 07	6	0.0000
	3000	47.7008	8.6635 − 08	7	0.0000	1.8182 − 07	6	0.0000
	5000	61.5735	1.1154 − 07	7	0.0000	2.3446 − 07	6	0.0000
	10000	87.0696	1.5742 − 07	7	0.0000	3.3129 − 07	6	0.0000
	20000	123.1291	2.2239 − 07	7	0.0313	4.6831 − 07	6	0.0313

13	51	771.2349	8.4607 − 09	10	0.0000	1.6413 − 08	9	0.0000
	99	1089.8	1.1644 − 08	10	0.0000	2.3210 − 08	9	0.0000
	201	1564.5	1.6479 − 08	10	0.0000	3.3331 − 08	9	0.0000
	501	2480.5	2.5914 − 08	10	0.0000	5.2860 − 08	9	0.0000
	999	3507.7	3.6544 − 08	10	0.0000	7.4754 − 08	9	0.0000
	3000	6087.3	6.3242 − 08	10	0.0313	1.2974 − 07	9	0.0000
	5001	7857.2	8.1675 − 08	10	0.0625	1.6746 − 07	9	0.0313
	9999	11112	1.1547 − 07	10	0.0938	2.3682 − 07	9	0.0625
	20001	15717	1.6330 − 07	10	0.1563	3.3496 − 07	9	0.1563

14	50	147.1394	2.8039 − 06	7	0.0000	1.4943 − 06	8	0.0000
	100	208.0865	3.9654 − 06	7	0.0000	2.1133 − 06	8	0.0000
	200	294.2788	5.6079 − 06	7	0.0000	2.9887 − 06	8	0.0313
	500	465.2956	8.8669 − 06	7	0.0313	4.7255 − 06	8	0.0625
	1000	658.0274	3.5104 − 07	8	0.0625	6.6829 − 06	8	0.1250
	3000	1139.7	6.0803 − 07	8	0.1250	3.1348 − 08	9	0.3438
	5000	1471.4	7.8496 − 07	8	0.2969	4.0470 − 08	9	0.4219
	10000	2080.9	1.1101 − 06	8	0.3594	5.7234 − 08	9	0.8438
	20000	2942.8	1.5699 − 06	8	0.7656	8.0941 − 08	9	1.5000