A New Fuzzy Logic-Based Similarity Measure Applied to Large Gap Imputation for Uncorrelated Multivariate Time Series

Table 3

Average imputation performance indices of various imputation algorithms on MAREL-Carnot dataset (35,334 collected points).

Gap size	Method	Accuracy indices			Shape indices
		1-Sim	1-	RMSE	FSD	FB	1-FA2
1%	FSMUMI	0.051	0.156	1.532	0.044	0.081	0.191
	Amelia	0.187	0.544	5.132	0.378	0.354	0.482
	FcM	0.156	0.342	4.037	0.4	0.347	0.338
	MI	0.192	0.561	5.282	0.396	0.365	0.497
	MICE	0.166	0.608	5.596	0.423	0.35	0.436
	missForest	0.165	0.472	4.422	0.385	0.355	0.381
	na.approx	0.061	0.171	1.748	0.067	0.06	0.161
	DTWUMI	0.084	0.181	2.466	0.214	0.149	0.198
2%	FSMUMI	0.045	0.037	1.446	0.053	0.083	0.182
	Amelia	0.146	0.369	4.743	0.211	0.222	0.429
	FcM	0.116	0.06	3.418	0.415	0.237	0.231
	MI	0.146	0.364	4.72	0.218	0.228	0.435
	MICE	0.129	0.369	4.711	0.197	0.21	0.413
	missForest	0.116	0.155	3.575	0.33	0.193	0.258
	na.approx	0.06	0.07	2.012	0.045	0.094	0.214
	DTWUMI	0.042	0.018	1.095	0.029	0.066	0.154
3%	FSMUMI	0.053	0.11	1.294	0.134	0.08	0.166
	Amelia	0.176	0.503	4.694	0.426	0.224	0.478
	FcM	0.139	0.251	3.35	0.441	0.237	0.314
	MI	0.17	0.531	4.474	0.354	0.221	0.476
	MICE	0.157	0.552	4.905	0.34	0.184	0.429
	missForest	0.139	0.345	3.556	0.422	0.184	0.346
	na.approx	0.068	0.224	1.79	0.062	0.056	0.169
	DTWUMI	0.096	0.216	2.587	0.329	0.136	0.223
4%	FSMUMI	0.059	0.058	1.466	0.094	0.101	0.183
	Amelia	0.171	0.44	4.389	0.287	0.2	0.456
	FcM	0.126	0.152	2.779	0.285	0.203	0.727
	MI	0.166	0.41	4.234	0.277	0.204	0.444
	MICE	0.15	0.379	4.15	0.268	0.19	0.411
	missForest	0.129	0.234	3.134	0.23	0.187	0.303
	na.approx	0.077	0.13	2.006	0.068	0.135	0.268
	DTWUMI	0.07	0.105	1.77	0.15	0.12	0.138
5%	FSMUMI	0.051	0.22	2.025	0.227	0.152	0.167
	Amelia	0.151	0.551	4.924	0.303	0.189	0.461
	FcM	0.113	0.337	3.606	0.301	0.199	0.254
	MI	0.143	0.567	4.612	0.249	0.123	0.448
	MICE	0.131	0.523	4.75	0.274	0.188	0.419
	missForest	0.104	0.371	3.443	0.229	0.147	0.274
	na.approx	0.065	0.213	2.071	0.175	0.038	0.233
	DTWUMI	0.067	0.275	2.363	0.22	0.157	0.242
7.5%	FSMUMI	0.043	0.056	1.52	0.075	0.039	0.189
	Amelia	0.14	0.42	4.546	0.191	0.197	0.437
	FcM	0.104	0.123	3.12	0.328	0.198	0.23
	MI	0.142	0.427	4.624	0.222	0.222	0.443
	MICE	0.126	0.38	4.375	0.206	0.208	0.437
	missForest	0.112	0.202	3.587	0.329	0.228	0.288
	na.approx	0.073	0.081	2.043	0.092	0.107	0.243
	DTWUMI	0.06	0.102	1.999	0.071	0.074	0.215
10%	FSMUMI	0.053	0.098	1.642	0.083	0.055	0.191
	Amelia	0.14	0.3	4.294	0.24	0.142	0.442
	FcM	0.1	0.098	3.68	0.136	0.101	0.303
	MI	0.14	0.112	4.294	0.24	0.142	0.442
	MICE	0.12	0.42	4.066	0.152	0.077	0.383
	missForest	0.097	0.461	3.049	0.104	0.117	0.255
	na.approx	0.071	0.529	1.873	0.098	0.094	0.253
	DTWUMI	0.081	0.381	3.293	0.119	0.124	0.224