Research Article
A Novel Quantum-Behaved Bat Algorithm with Mean Best Position Directed for Numerical Optimization
Table 5
Experimental results of multimodal benchmark functions by algorithms (best results in bold).
| | Algorithms | | F7 | F8 | F9 | F10 | F11 | F12 |
| | BA | Mean | 2.2196e + 02 | 1.9930e + 01 | 5.3680e + 02 | 4.2534e + 08 | 9.6509e + 08 | 2.2439e − 03 | | Min | 9.8765e + 01 | 1.9905e + 01 | 4.2285e + 02 | 3.9948e + 08 | 8.4923e + 08 | 1.5573e − 03 | | Max | 3.9100e + 02 | 1.9946e + 01 | 5.5131e + 02 | 4.9814e + 08 | 1.0976e + 09 | 3.3311e − 03 | | Std | 8.8763e + 01 | 8.6821e − 03 | 3.1930e + 01 | 2.6578e + 07 | 5.3834e + 07 | 4.2665e − 04 |
| | IBA | Mean | 1.4073e + 02 | 1.4867e + 01 | 6.3576e + 01 | 1.7971e + 01 | 8.9507e + 01 | 1.3564e − 03 | | Min | 9.7746e + 01 | 1.2459e + 01 | 3.2813e + 01 | 8.0753e + 00 | 6.5495e + 01 | 1.0861e − 03 | | Max | 1.9825e + 02 | 1.7726e + 01 | 9.7849e + 01 | 3.0759e + 01 | 1.1203e + 02 | 1.6601e − 03 | | Std | 3.8512e + 01 | 1.3673e + 00 | 1.6637e + 01 | 5.4157e + 00 | 1.2749e + 01 | 1.4210e − 04 |
| | MBA | Mean | 1.5356e + 02 | 1.4910e + 01 | 8.0691e + 01 | 1.7537e + 06 | 8.5116e + 06 | 2.2243e + 00 | | Min | 1.2267e + 02 | 1.1881e + 01 | 4.8878e + 01 | 4.6576e + 03 | 9.4329e + 05 | 1.3556e + 00 | | Max | 1.8516e + 02 | 1.6365e + 01 | 1.3017e + 02 | 7.9333e + 06 | 2.4844e + 07 | 3.2322e + 00 | | Std | 1.6806e + 01 | 1.1256e + 00 | 1.8766e + 01 | 1.6657e + 06 | 5.6320e + 06 | 4.9722e − 01 |
| | HSBA | Mean | 3.6746e + 01 | 6.3046e − 01 | 9.1292e − 03 | 1.7592e − 03 | 2.7202e − 02 | 1.0172e − 01 | | Min | 1.8996e + 01 | 3.7880e − 01 | 5.2827e − 03 | 9.4920e − 04 | 1.2030e − 02 | −6.0711e − 01 | | Max | 6.2000e + 01 | 3.8051e + 00 | 1.3725e − 02 | 6.9317e − 03 | 3.9820e − 02 | 1.6138e − 01 | | Std | 1.0779e + 01 | 5.9347e − 01 | 2.1471e − 03 | 1.0197e − 03 | 6.1571e − 03 | 1.3415e − 01 |
| | CBA | Mean | 1.6923e + 02 | 1.7117e + 01 | 1.2186e + 02 | 2.2994e + 01 | 9.2521e + 01 | 1.3414e − 03 | | Min | 6.3918e + 01 | 1.3699e + 01 | 5.8054e + 01 | 8.3428e + 00 | 7.3413e + 01 | 9.4095e − 04 | | Max | 1.9831e + 02 | 1.9960e + 01 | 2.0184e + 02 | 3.6968e + 01 | 1.1491e + 02 | 1.6389e − 03 | | Std | 4.4037e + 01 | 1.6093e + 00 | 3.8238e + 01 | 7.2960e + 00 | 1.0007e + 01 | 1.7965e − 04 |
| | QMBA | Mean | 0.0000e + 00 | 8.8818e − 16 | 0.0000e + 00 | 1.5705e − 32 | 1.3498e − 32 | −8.3333e − 01 | | Min | 0.0000e + 00 | 8.8818e − 16 | 0.0000e + 00 | 1.5705e − 32 | 1.3498e − 32 | −1.0000e + 00 | | Max | 0.0000e + 00 | 8.8818e − 16 | 0.0000e + 00 | 1.5705e − 32 | 1.3498e − 32 | 1.7997e − 30 | | Std | 0.0000e + 00 | 0.0000e + 00 | 0.0000e + 00 | 5.4738e − 48 | 5.4738e − 48 | 2.2439e − 03 |
|
|
