|
| Problem | M | NSGA-III-WA | NSGA-III | VAEA | RVEA | MOEA/D | MOEA/D-M2M |
|
| DTLZ1 | 3 | 9.727e − 01 (1.679e − 03) | 9.661e − 01 = (3.208e − 03) | 6.745e − 01 + (8.305e − 03) | 9.379e − 01 + (9.716e − 03) | 6.232e − 01 + (1.434e − 03) | 9.595e − 01 + (5.082e − 03) |
| 5 | 9.987e − 01 (4.645e − 04) | 9.941e − 01 + (5.491e − 03) | 9.936e − 01 + (8.779e − 04) | 9.990e − 01 − (3.939e − 04) | 8.516e − 01 + (5.741e − 03) | 8.409e − 01+(1.297e − 03) |
| 8 | 9.986e − 01 (1.009e − 03) | 9.910e − 01 + (8.001e − 03) | 8.763e − 01 + (3.096e − 03) | 9.724e − 01 + (3.224e − 03) | 8.396e − 01 + (4.159e − 03) | 8.682e − 01 + (5.529e − 03) |
| 10 | 9.983e − 01 (5.898e − 04) | 9.858e − 01 + (1.008e − 03) | 9.082e − 01 + (1.463e − 03) | 9.972e − 01 = (3.197e − 03) | 8.974e − 01 + (3.229e − 03) | 8.754e − 01 + (2.519e − 03) |
| 15 | 9.998e − 01 (1.572e − 04) | 9.980e − 01 + (7.871e − 04) | 9.960e − 01 + (1.004e − 03) | 9.995e − 01 + (5.718e − 04) | 8.830e − 01 + (8.141e − 03) | 7.307e − 01 + (2.841e − 03) |
|
| DTLZ2 | 3 | 9.244e − 01 (2.256e − 03) | 9.250e − 01 = (2.214e − 03) | 9.231e − 01 + (1.889e − 03) | 9.251e − 01 − (3.107e − 03) | 7.737e − 01 + (1.329e − 03) | 8.968e − 01 + (2.764e − 03) |
| 5 | 9.909e − 01 (1.504e − 03) | 9.890e − 01 + (5.152e − 04) | 9.899e − 01 + (9.500e − 04) | 9.379e − 01 + (7.638e − 03) | 7.323e − 01 + (4.672e − 03) | 9.760e − 01 + (2.302e − 03) |
| 8 | 9.992e − 01 (1.119e − 04) | 9.984e − 01 + (2.264e − 04) | 9.885e − 01 + (1.367e − 03) | 9.985e − 01 + (2.970e − 03) | 7.386e − 01 + (4.697e − 03) | 8.922e − 01 + (6.281e − 03) |
| 10 | 9.989e − 01 (4.487e − 04) | 9.942e − 01 + (4.741e − 03) | 9.969e − 01 + (2.531e − 03) | 9973e − 01 + (3.720e − 03) | 7.020e − 01 + (5.068e − 03) | 8.815e − 01 + (5.413e − 03) |
| 15 | 9.999e − 01 (2.973e − 04) | 1.000e + 00 = (2.199e − 03) | 9.998e − 01 + (1.731e − 03) | 9.999e − 01 + (1.017e − 03) | 8.788e − 01 + (7.351e − 03) | 9.082e − 01 + (4.352e − 03) |
|
| DTLZ3 | 3 | 9.261e − 01 (2.199e − 03) | 9.202e − 01 = (1.894e − 03) | 9.235e − 01 + (1.788e − 03) | 9.197e − 01 + (4.206e − 03) | 8.482e − 01 + (1.881e − 03) | 9.062e − 01 + (7.041e − 03) |
| 5 | 9.899e − 01 (1.063e − 03) | 9.892e − 01 = (9.066e − 04) | 9.865e − 01 = (1.690e − 03) | 8.921e − 01 + (2.124e − 03) | 6.265e − 01 + (7.156e − 03) | 4.653e − 01 + (2.740e − 03) |
| 8 | 9.831e − 01 (1.132e − 03) | 9.984e − 01 − (2.184e − 04) | 8.619e − 01 + (5.486e − 03) | 9.981e − 01 − (7.039e − 04) | 7.947e − 01 + (4.331e − 03) | 5.237e − 01 + (2.762e − 03) |
| 10 | 9.975e − 01 (4.712e − 03) | 9.789e − 01 + (5.968e − 03) | 8.869e − 01 + (1.820e − 02) | 9.916e − 01 + (3.154e − 03) | 7.193e − 01 + (5.231e − 02) | 3.010e − 01 + (7.925e − 02) |
| 15 | 1.000e + 00 (5.351e − 04) | 9.998e − 01 + (1.778e − 03) | 9.737e − 01 + (4.021e − 03) | 9.999e − 01 + (3.956e − 04) | 8.390e − 01 + (2.721e − 03) | 3.417e − 01 + (8.294e − 03) |
|
| DTLZ4 | 3 | 9.252e − 01 (2.831e − 03) | 8.762e − 01 = (6.284e − 03) | 8.950e − 01 + (1.073e − 03) | 9.261e − 01 = (2.322e − 03) | 7.646e − 01 + (1.483e − 03) | 9.097e − 01 = (6.935e − 03) |
| 5 | 9.867e − 01 (1.377e − 03) | 9.887e − 01 − (8.484e − 04) | 9.853e − 01 = (9.799e − 04) | 9.831e − 01 + (1.641e − 03) | 6.276e − 01 + (2.529e − 03) | 9.861e − 01 = (1.544e − 03) |
| 8 | 9.987e − 01 (5.391e − 04) | 9.987e − 01 = (2.606e − 04) | 9.957e − 01 + (4.359e − 03) | 9.989e − 01 − (3.131e − 04) | 7.757e − 01 + (5.391e − 04) | 9.943e − 01 + (1.414e − 04) |
| 10 | 9.998e − 01 (1.117e − 04) | 9.998e − 01 = (9.643e − 04) | 9.996e − 01 + (5.604e − 04) | 9.995e − 01 + (5.008e − 04) | 7.350e − 01 + (5.951e − 04) | 9.964e − 01 + (2.945e − 03) |
| 15 | 1.000e + 00 (9.863e − 04) | 9.999e − 01 + (2.858e − 04) | 9.995e − 01 + (1.863e − 03) | 9.998e − 01 + (8.315e − 04) | 8.456e − 01 + (4.485e − 03) | 9.927e − 01 + (4.372e − 03) |
|
| DTLZ5 | 3 | 8.370e − 01 (1.361e − 03) | 8.128e − 01 + (5.771e − 03) | 8.049e − 01 + (2.157e − 03) | 8.689e − 01 − (1.159e − 03) | 8.094e − 01 + (1.693e − 03) | 7.330e − 01 − (2.916e − 02) |
| 5 | 8.622e − 01 (3.332e − 02) | 3.775e − 01 + (1.310e − 02) | 6.676e − 01 + (7.426e − 02) | 8.057e − 01 + (2.957e − 02) | 4.525e − 01 + (9.054 e − 03) | 8.099e − 01 + (3.771e − 03) |
| 8 | 8.099e − 01 (4.163e − 02) | 6.056e − 01 + (3.357e − 02) | 5.373e − 01 + (4.556e − 02) | 7.143e − 01 + (3.091e − 02) | 7.205e − 01 + (6.349e − 02) | 6.365e − 01 + (5.982e − 02) |
| 10 | 7.885e − 01 (3.761e − 02) | 7.052e − 01 + (5.501e − 02) | 6.375e − 01 + (6.294e − 02) | 6.399e − 01 + (9.123e − 02) | 6.859e − 01 + (5.109e − 02) | 3.786e − 01 + (2.764e − 02) |
| 15 | 6.892e − 01 (7.425e − 02) | 5.436e − 01 + (9.687e − 02) | 7.714e − 01 − (9.537e − 02) | 5.691e − 01 + (9.341e − 02) | 5.864e − 01 + (4.891e − 02) | 5.144e − 01 + (2.467e − 02) |
|
| DTLZ6 | 3 | 1.079e + 00 (1.335e − 03) | 1.043e + 00 + (4.541e − 03) | 1.056e + 00 + (4.296e − 03) | 9.258e − 01 + (9.737e − 03) | 9.493e − 01 + (8.997e − 03) | 1.041e+00 = (3.657e − 03) |
| 5 | 1.429e + 00 (1.647e − 02) | 1.384e + 00 + (5.443e − 02) | 1.166e + 00 + (2.272e − 02) | 1.402e + 00 + (3.644e − 02) | 1.248e + 00 + (2.181e − 03) | 1.275e+00 + (4.681e − 03) |
| 8 | 1.468e + 00 (5.101e − 02) | 1.416e + 00 + (2.891e − 02) | 1.213e + 00 + (8.664e − 02) | 1.176e + 00 + (9.943e − 02) | 1.095e + 00 + (2.064e − 02) | 8.201e − 01 + (7.193e − 02) |
| 10 | 1.123e + 00 (9.184e − 02) | 1.127e + 00 = (5.759e − 02) | 9.897e − 01 + (2.878e − 02) | 9.816e − 01 + (1.076e − 02) | 8.064e − 01 + (4.445e − 02) | 9.322e − 01 + (4.926e − 02) |
| 15 | 9.319e − 01 (2.287e − 02) | 9.107e − 01 + (7.325e − 03) | 9.461e − 01 = (4.023e − 02) | 7.651e − 01 + (9.930e − 02) | 7.378e − 01 + (3.547e − 02) | 7.194e − 01 + (3.271e − 02) |
|
| #+/=/− | — | 19/9/2 | 26/3/1 | 23/2/5 | 30/0/0 | 26/3/1 |
|
