A Multistrategy Artificial Bee Colony Algorithm Enlightened by Variable Neighborhood Search

Table 6

Comparison of ABCVNS and other ABCs over 30 independent runs on the 60 and 200 () dimensional problems.

No.	maxFEs	GABC	ABCBest1	MABC	ABCVSS	ABCVNS
	30e4	1.06e − 15 (1.21e − 16)	3.92e − 44 (2.64e − 44)	6.03e − 29 (4.31e − 29)	1.09e − 083 (5.01e − 083)	9.44e − 121 (2.92e − 120)
	30e4	8.97e − 16 (9.29e − 17)	1.70e − 41 (9.16e − 42)	3.51e − 25 (2.72e − 25)	1.01e − 082 (5.54e − 082)	9.47e − 116 (3.01e − 115)
	30e4	1.04e − 15 (1.27e − 16)	2.06e − 44 (1.83e − 44)	1.39e − 29 (8.84e − 30)	8.17e − 086 (4.47e − 085)	7.26e − 120 (2.69e − 119)
	30e4	2.85e − 17 (1.01e − 17)	8.74e − 74 (4.63e − 73)	3.00e − 62 (3.87e − 62)	1.59e − 118 (8.70e − 118)	1.21e − 178 (0.00e + 000)
	30e4	2.96e − 15 (1.85e − 16)	8.48e − 24 (2.31e − 24)	6.96e − 16 (1.20e − 16)	1.47e − 045 (7.00e − 045)	1.37e − 061 (5.62e − 061)
	30e4	4.47e + 00 (6.09e − 01)	2.10e + 01 (1.68e + 00)	3.77e + 01 (3.14e + 00)	1.68e + 000 (4.05e − 001)	1.01e + 000 (1.62e − 001)
	30e4	0 (0)	0 (0)	0 (0)	0 (0)	0 (0)
	30e4	3.73e − 16 (6.67e − 17)	4.65e − 91 (7.81e − 91)	5.00e − 62 (9.38e − 62)	7.09e − 171 (0)	5.07e − 241 (0.00e + 000)
	30e4	5.43e − 02 (7.03e − 03)	6.11e − 02 (8.89e − 03)	1.14e − 01 (1.16e − 02)	4.35e − 002 (7.69e − 003)	3.11e − 002 (4.60e − 003)
	30e4	3.30e + 00 (1.28e + 01)	5.04e + 01 (5.46e + 01)	1.51e + 00 (1.34e + 00)	5.27e − 001 (1.18e + 000)	5.79e + 001 (3.71e + 001)
	30e4	0 (0)	0 (0)	0 (0)	0 (0)	0 (0)
	30e4	0 (0)	0 (0)	0 (0)	0 (0)	0 (0)
	30e4	2.47e − 04 (1.35e − 03)	0 (0)	0 (0)	0 (0)	0 (0)
	30e4	3.97e + 01 (6.47e + 01)	3.99e − 11 (3.64e − 12)	3.56e − 11 (2.18e − 12)	3.64e − 011 (0)	2.91e − 011 (0)
	30e4	7.31e − 14 (5.57e − 15)	6.93e − 14 (5.00e − 15)	1.37e − 13 (1.24e − 14)	5.93e − 014 (7.65e − 015)	2.93e − 014 (5.11e − 015)
	30e4	1.05e − 15 (1.21e − 16)	7.85e − 33 (2.78e − 48)	6.19e − 31 (3.62e − 31)	7.85e − 033 (2.78e − 048)	7.85e − 033 (2.78e − 048)
	30e4	1.01e − 15 (1.28e − 16)	1.35e − 32 (5.57e − 48)	3.80e − 29 (1.87e − 29)	1.35e − 032 (5.57e − 048)	1.35e − 032 (5.57e − 048)
	30e4	7.34e − 07 (1.70e − 06)	5.29e − 16 (1.25e − 15)	8.20e − 16 (4.69e − 16)	5.42e − 047 (2.02e − 046)	3.78e − 066 (9.53e − 066)
	30e4	8.89e − 16 (8.73e − 17)	1.35e − 31 (6.68e − 47)	4.08e − 30 (2.58e − 30)	1.35e − 031 (6.68e − 047)	1.35e − 031 (6.68e − 047)
	30e4	9.00e − 15 (7.90e − 15)	2.42e − 14 (8.47e − 15)	9.94e − 15 (5.68e − 15)	0 (0)	0 (0)
	30e4	4.62e − 01 (1.79e − 02)	4.61e − 01 (1.15e − 02)	4.84e − 01 (3.62e − 03)	4.72e − 001 (1.42e − 002)	4.44e − 001 (2.83e − 002)
	30e4	−7.83e + 01 (4.89e − 14)	−7.83e + 01 (3.71e − 11)	−7.83e + 01 (2.40e − 07)	−7.83e + 01 (6.84e − 006)	−7.83e + 01 (6.67e − 014)
	30e4	−1.96e + 02 (2.84e − 01)	−1.86e + 02 (6.01e − 01)	−1.74e + 02 (9.91e − 01)	−1.99e + 02 (6.38e − 001)	−1.99e + 002 (7.25e − 002)
	30e4	1.01e − 15 (1.23e − 16)	0 (0)	5.61e − 29 (4.18e − 29)	0 (0)	0 (0)
	30e4	0 (0)	0 (0)	0 (0)	0 (0)	2.74e − 003 (1.50e − 002)
	30e4	6.66e − 17 (1.08e − 16)	0 (0)	0 (0)	0 (0)	0 (0)
	30e4	7.54e − 14 (5.00e − 15)	6.90e − 14 (4.82e − 15)	2.00e − 13 (3.07e − 14)	5.97e − 014 (8.52e − 015)	6.19e − 014 (6.26e − 015)
	30e4	1.24e − 05 (5.65e − 05)	1.80e − 16 (1.17e − 16)	9.71e − 16 (5.70e − 16)	2.86e − 016 (3.41e − 016)	4.13e − 016 (4.21e − 016)

Bold entity refers to one of the best results.