Research Article
A Multistrategy Artificial Bee Colony Algorithm Enlightened by Variable Neighborhood Search
Table 8
Comparison of ABCVNS and four recent ABC variants on CEC2014 test functions with D = 10.
| | No. | FEs | dABC | qABC | ABCVSS | DFSABC_elite | ABCVNS |
| | F1 | 10e4 | 2.15e + 05 (2.02e + 05) | 1.46e + 05 (1.99e + 05) | 1.49e + 05 (1.17e + 05) | 8.60e + 04 (6.29e + 04) | 1.22e + 05 (9.37e + 04) | | Rank | 5 | 3 | 4 | 1 | 2 | | F2 | 10e4 | 6.96e + 01 (9.15e + 01) | 6.56e + 01 (1.12e + 02) | 7.25e + 01 (1.41e + 02) | 1.98e + 02 (3.98e + 02) | 4.86e + 01 (4.85e + 01) | | Rank | 3 | 2 | 4 | 5 | 1 | | F3 | 10e4 | 2.85e + 02 (2.30e + 02) | 3.26e + 02 (2.89e + 02) | 3.66e + 02 (4.63e + 02) | 2.52e + 02 (3.21e + 02) | 2.69e + 02 (2.69e + 02) | | Rank | 3 | 4 | 5 | 1 | 2 | | F4 | 10e4 | 2.94e − 02 (2.30e + 02) | 2.34e − 02 (3.50e − 02) | 2.74e − 02 (3.03e − 02) | 3.65e − 01 (8.91e − 01) | 1.03e − 01 (1.51e − 01) | | Rank | 3 | 1 | 2 | 5 | 4 | | F5 | 10e4 | 1.68e + 01 (6.69e + 00) | 1.51e + 01 (8.04e + 00) | 1.60e + 01 (6.87e + 00) | 1.52e + 01 (8.00e + 00) | 1.29e + 01 (9.03e + 00) | | Rank | 5 | 2 | 4 | 3 | 1 | | F6 | 10e4 | 2.18e + 00 (7.93e − 01) | 2.15e + 00 (5.92e − 01) | 2.13e + 00 (6.42e − 01) | 6.88e − 01 (3.26e − 01) | 7.92e − 01 (3.65e − 01) | | Rank | 5 | 4 | 2 | 1 | 3 | | F7 | 10e4 | 1.97e − 02 (1.03e − 02) | 1.16e − 02 (9.55e − 03) | 5.40e − 03 (5.36e − 03) | 4.15e − 03 (7.37e − 03) | 6.41e − 03 (7.30e − 03) | | Rank | 5 | 4 | 3 | 1 | 2 | | F8 | 10e4 | 0.00e + 00 (0.00e + 00) | 0.00e + 00 (0.00e + 00) | 0.00e + 00 (0.00e + 00) | 0.00e + 00 (0.00e + 00) | 0.00e + 00 (0.00e + 00) | | Rank | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | F9 | 10e4 | 7.80e + 00 (2.22e + 00) | 6.34e + 00 (1.84e + 00) | 5.15e + 00 (1.90e + 00) | 3.67e + 00 (1.05e + 00) | 2.85e + 00 (1.26e + 00) | | Rank | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | | F10 | 10e4 | 1.03e − 01 (3.99e − 02) | 4.34e − 02 (5.37e − 02) | 4.75e − 02 (5.19e − 02) | 3.49e − 02 (4.06e − 02) | 9.24e − 02 (7.01e − 02) | | Rank | 5 | 2 | 3 | 1 | 4 | | F11 | 10e4 | 2.09e + 02 (1.32e + 02) | 1.69e + 02 (8.17e + 01) | 2.00e + 02 (9.47e + 01) | 4.56e + 01 (5.21e + 01) | 8.90e + 01 (7.73e + 01) | | Rank | 5 | 3 | 4 | 1 | 2 | | F12 | 10e4 | 1.31e − 01 (2.88e − 02) | 1.39e − 01 (2.52e − 02) | 1.45e − 01 (4.02e − 02) | 1.22e − 01 (3.62e − 02) | 2.38e − 01 (4.76e − 02) | | Rank | 2 | 3 | 4 | 1 | 5 | | F13 | 10e4 | 1.15e − 01 (2.31e − 02) | 1.20e − 01 (2.50e − 02) | 9.44e − 02 (2.42e − 02) | 8.96e − 02 (2.31e − 02) | 8.00e − 02 (1.88e − 02) | | Rank | 4 | 5 | 3 | 2 | 1 | | F14 | 10e4 | 1.70e − 01 (3.10e − 02) | 1.64e − 01 (2.81e − 02) | 1.58e − 01 (3.08e − 02) | 1.30e − 01 (3.36e − 02) | 1.41e − 01 (3.77e − 02) | | Rank | 5 | 4 | 3 | 1 | 2 | | F15 | 10e4 | 8.66e − 01 (2.23e − 01) | 7.82e − 01 (2.18e − 01) | 6.33e − 01 (1.89e − 01) | 5.65e − 01 (1.49e − 01) | 5.03e − 01 (2.28e − 01) | | Rank | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | | F16 | 10e4 | 1.92e + 00 (2.61e − 01) | 1.90e + 00 (3.00e − 01) | 1.79e + 00 (2.71e − 01) | 1.28e + 00 (3.25e − 01) | 1.54e + 00 (4.17e − 01) | | Rank | 5 | 4 | 3 | 1 | 2 | | F17 | 10e4 | 2.36e + 05 (1.49e + 02) | 1.59e + 05 (1.37e + 05) | 1.63e + 05 (1.75e + 05) | 1.04e + 03 (9.99e + 02) | 1.10e + 05 (8.91e + 04) | | Rank | 5 | 3 | 4 | 1 | 2 | | F18 | 10e4 | 3.67e + 02 (2.86e + 02) | 4.38e + 02 (3.76e + 02) | 7.46e + 02 (6.10e + 02) | 2.56e + 03 (2.51e + 03) | 1.69e + 03 (1.67e + 03) | | Rank | 1 | 2 | 3 | 5 | 4 | | F19 | 10e4 | 3.58e − 01 (1.57e − 01) | 3.21e − 01 (1.20e − 01) | 2.20e − 01 (1.19e − 01) | 1.07e − 01 (6.53e − 02) | 1.03e − 01 (6.00e − 02) | | Rank | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | | F20 | 10e4 | 2.41e + 02 (2.88e + 02) | 1.67e + 02 (2.12e + 02) | 4.78e + 02 (6.87e + 02) | 1.18e + 03 (1.51e + 03) | 7.76e + 02 (7.42e + 02) | | Rank | 2 | 1 | 3 | 5 | 4 | | F21 | 10e4 | 2.50e + 04 (2.77e + 04) | 7.19e + 03 (7.43e + 03) | 1.26e + 04 (1.77e + 04) | 4.29e + 03 (4.07e + 03) | 4.74e + 03 (4.10e + 03) | | Rank | 5 | 3 | 4 | 1 | 2 | | F22 | 10e4 | 1.37e + 00 (4.02e + 00) | 1.59e + 00 (3.33e + 00) | 2.76e − 01 (1.49e − 01) | 2.51e − 01 (1.57e − 01) | 8.82e − 01 (3.40e + 00) | | Rank | 4 | 5 | 2 | 1 | 3 | | F23 | 10e4 | 1.79e + 02 (1.23e + 02) | 1.16e + 02 (1.21e + 02) | 2.72e + 02 (1.14e + 02) | 3.29e + 02 (8.68e − 04) | 3.16e + 02 (6.58e + 01) | | Rank | 2 | 1 | 3 | 5 | 4 | | F24 | 10e4 | 1.21e + 02 (4.59e + 00) | 1.22e + 02 (4.65e + 00) | 1.19e + 02 (4.23e + 00) | 1.12e + 02 (2.99e + 00) | 1.11e + 02 (1.64e + 00) | | Rank | 4 | 5 | 3 | 2 | 1 | | F25 | 10e4 | 1.40e + 02 (1.39e + 01) | 1.32e + 02 (7.78e + 00) | 1.36e + 02 (1.05e + 01) | 1.26e + 02 (5.98e + 00) | 1.26e + 02 (5.71e + 00) | | Rank | 5 | 3 | 4 | 2 | 1 | | F26 | 10e4 | 9.76e + 01 (1.27e + 01) | 1.00e + 02 (4.01e − 02) | 1.00e + 02 (4.36e − 02) | 1.00e + 02 (2.95e − 02) | 1.00e + 02 (3.73e − 02) | | Rank | 5 | 3 | 4 | 1 | 2 | | F27 | 10e4 | 2.12e + 01 (7.05e + 01) | 3.56e + 01 (9.63e + 01) | 8.65e + 01 (1.43e + 02) | 4.27e + 01 (1.02e + 02) | 1.09e + 02 (1.49e + 02) | | Rank | 1 | 2 | 4 | 3 | 5 | | F28 | 10e4 | 3.92e + 02 (8.48e + 01) | 4.01e + 02 (2.14e + 01) | 3.78e + 02 (1.58e + 01) | 3.63e + 02 (5.23e + 00) | 3.63e + 02 (9.19e + 00) | | Rank | 4 | 5 | 3 | 1 | 2 | | F29 | 10e4 | 2.71e + 02 (1.93e + 01) | 2.66e + 02 (2.53e + 01) | 2.68e + 02 (2.36e + 01) | 2.72e + 02 (3.00e + 01) | 2.97e + 02 (3.88e + 01) | | Rank | 3 | 1 | 2 | 4 | 5 | | F30 | 10e4 | 7.47e + 02 (1.10e + 02) | 6.35e + 02 (6.60e + 01) | 6.24e + 02 (8.73e + 01) | 5.86e + 02 (8.20e + 01) | 6.92e + 02 (1.75e + 02) | | Rank | 5 | 3 | 2 | 1 | 4 |
| | Average rank | 3.900 | 3.033 | 3.167 | 2.100 | 2.467 | | Final rank | 5 | 3 | 4 | 1 | 2 |
|
|
