Research Article
A Multistrategy Artificial Bee Colony Algorithm Enlightened by Variable Neighborhood Search
Table 9
Comparison among dABC, qABC, DFSABC_elite, and ABCVNS on some test problems with D = 30.
| | No. | maxFEs | dABC | qABC | DFSABC_elite | ABCVNS |
| | 15e4 | 4.21e − 13 (3.92e − 13) | 3.38e − 15 (5.42e − 15) | 4.14e − 82 (8.76e − 82) | 7.26e − 125 (3.30e − 124) | | Rank | 4 | 3 | 2 | 1 | | 15e4 | 8.76e − 08 (1.53e − 07) | 1.31e − 10 (2.21e − 10) | 5.37e − 78 (8.66e − 78) | 2.77e − 122 (1.33e − 121) | | Rank | 4 | 3 | 2 | 1 | | 15e4 | 3.75e − 14 (1.04e − 13) | 2.47e − 16 (2.43e − 16) | 2.84e − 83 (4.66e − 83) | 3.33e − 126 (1.80e − 125) | | Rank | 4 | 3 | 2 | 1 | | 15e4 | 4.09e − 26 (1.12e − 25) | 2.99e − 21 (5.31e − 21) | 2.41e − 110 (1.19e − 109) | 4.76e − 162 (2.61e − 161) | | Rank | 3 | 4 | 2 | 1 | | 15e4 | 4.26e − 08 (1.48e − 08) | 1.17e − 08 (3.31e − 09) | 2.06e − 42 (2.08e − 42) | 1.38e − 065 (3.56e − 065) | | Rank | 4 | 3 | 2 | 1 | | 15e4 | 1.02e + 00 (5.26e − 01) | 9.87e − 02 (2.30e − 02) | 5.08e − 07 (3.69e − 07) | 1.03e − 002 (2.88e − 003) | | Rank | 4 | 3 | 1 | 2 | | 15e4 | 0 (0) | 0 (0) | 0 (0) | 0 (0) | | Rank | 1 | 1 | 1 | 1 | | 15e4 | 7.18e − 66 (5.92e − 71) | 7.18e − 66 (3.50e − 72) | 7.18e − 66 (3.23e − 81) | 7.18e − 66 (8.35e − 80) | | Rank | 4 | 3 | 1 | 2 | | 15e4 | 6.19e − 02 (1.17e − 02) | 2.73e − 02 (6.83e − 03) | 1.20e − 02 (3.80e − 03) | 1.30e − 002 (3.35e − 003) | | Rank | 4 | 3 | 1 | 2 | | 15e4 | 1.38e − 01 (1.89e − 01) | 5.47e − 01 (5.00e − 01) | 3.45e + 00 (1.45e + 01) | 4.32e − 001 (1.03e + 000) | | Rank | 1 | 3 | 3 | 2 | | 15e4 | 8.16e − 13 (1.26e − 12) | 1.33e − 10 (2.15e − 10) | 0 (0) | 0 (0) | | Rank | 3 | 4 | 1 | 1 | | 15e4 | 4.74e − 11 (9.50e − 11) | 5.28e − 10 (5.37e − 10) | 0 (0) | 0 (0) | | Rank | 3 | 4 | 1 | 1 | | 15e4 | 4.06e − 04 (2.03e − 03) | 5.47e − 12 (2.39e − 11) | 0 (0) | 8.96e − 013 (4.89e − 012) | | Rank | 4 | 3 | 1 | 2 | | 15e4 | 1.04e − 11 (6.27e − 12) | 4.16e − 10 (1.05e − 09) | 4.37e − 13 (1.09e − 12) | 0 (0) | | Rank | 3 | 4 | 2 | 1 | | 15e4 | 3.83e − 07 (1.85e − 07) | 1.67e − 06 (8.22e − 07) | 3.80e − 15 (1.69e − 15) | 5.15e − 015 (4.61e − 015) | | Rank | 3 | 4 | 1 | 2 | | 15e4 | 5.56e − 14 (6.04e − 14) | 2.31e − 14 (9.81e − 14) | 1.57e − 32 (5.59e − 48) | 1.57e − 032 (5.57e − 048) | | Rank | 4 | 3 | 2 | 1 | | 15e4 | 1.94e − 13 (2.27e − 13) | 1.72e − 15 (1.86e − 15) | 1.50e − 33 (0) | 1.35e − 032 (5.57e − 048) | | Rank | 4 | 3 | 1 | 2 | | 15e4 | 7.38e − 06 (6.48e − 06) | 8.87e − 06 (2.10e − 05) | 3.10e − 40 (1.03e − 39) | 1.24e − 069 (6.33e − 069) | | Rank | 3 | 4 | 2 | 1 | | 15e4 | 9.22e − 12 (1.02e − 11) | 2.40e − 09 (3.34e − 09) | 1.35e − 31 (2.23e − 47) | 1.35e − 031 (2.23e − 47) | | Rank | 3 | 4 | 1 | 1 | | 15e4 | 3.32e − 02 (3.58e − 02) | 1.10e − 02 (1.03e − 02) | 0 (0) | 0 (0) | | Rank | 4 | 3 | 1 | 1 | | 15e4 | −78.332 (2.00e − 15) | −78.332 (4.10e − 15) | −78.332 (5.02e − 15) | −78.332 (4.10e − 15) | | Rank | 1 | 2 | 4 | 2 | | 15e4 | −29.999 (7.48e − 04) | −30.000 (1.03e − 05) | −30.000 (0) | −29.616 (1.86e − 02) | | Rank | 3 | 2 | 1 | 4 |
| | Average rank | 3.227 | 3.136 | 1.636 | 1.500 | | Final rank | 4 | 3 | 2 | 1 |
|
|
is a test problem used in [ 38], and its formula is . |
