Computational Intelligence and Neuroscience / 2019 / Article / Tab 1 / Research Article
An Opposition-Based Evolutionary Algorithm for Many-Objective Optimization with Adaptive Clustering Mechanism Table 1 The statistical results (mean and standard deviation) of the HV values obtained by each algorithm on DTLZ1 to DTLZ4 and DTLZ7. The best results are italicized.
Problem M MOEAD dMOPSO MOMBI2 ϵ -MOEAOBEA DTLZ1 3 3.994e − 1 (3.36e − 1) − 7.015e − 3 (3.84e − 2) − 5.819e − 1 (3.01e − 1) − 2.931e − 1 (2.89e − 1) − 8.471e − 1 (6.13e − 3) 5 5.010e − 1 (3.49e − 1) − 2.856e − 4 (1.56e − 3) − 1.406e − 1 (2.68e − 1) − 8.164e − 2 (2.00e − 1) = 9.761e − 1 (4.15e − 4) 8 5.824e − 1 (2.20e − 1) − 5.418e − 3 (2.51e − 2) − 2.923e − 1 (3.37e − 1) − 3.102e − 1 (5.34e − 3) − 9.524e − 1 (6.84e − 3) 10 4.907e − 1 (2.76e − 1) − 1.031e − 2 (2.31e − 2) − 9.039e − 1 (9.79e − 2) = 8.356e − 2 (1.53e − 1) − 9.571e − 1 (4.18e − 3) 15 3.566e − 1 (2.33e − 1) − 5.092e − 3 (1.76e − 2) − 2.195e − 1 (2.87e − 1) − 4.015e − 1 (6.12e − 2) − 9.456e − 1 (4.46e − 6) DTLZ2 3 5.551e − 1 (7.76e − 4) − 3.671e − 1 (1.60e − 2) − 5.572e − 1 (5.51e − 4) +5.409e − 1 (2.93e − 3) − 5.563e − 1 (5.70e − 4) 5 7.823e − 1 (5.77e − 3) = 4.986e − 1 (1.69e − 2) − 7.881e − 1 (3.38e − 3) = 8.022e − 1 (5.35e − 3) +7.829e − 1 (3.48e − 3) 8 8.541e − 1 (1.27e − 2) − 3.945e − 1 (2.67e − 2) − 8.643e − 1 (1.33e − 2) − 8.422e − 1 (2.30e − 2) − 8.981e − 1 (4.96e − 3) 10 8.384e − 1 (2.34e − 2) − 4.536e − 1 (2.17e − 2) − 7.993e − 1 (2.28e − 2) − 8.799e − 1 (1.83e − 2) − 9.071e − 1 (1.22e − 2) 15 8.428e − 1 (6.76e − 2) − 2.953e − 1 (2.68e − 2) − 7.273e − 1 (6.12e − 2) − 7.828e − 1 (4.00e − 2) − 9.459e − 1 (7.02e − 3) DTLZ3 3 3.806e − 1 (6.33e − 2) − 1.775e − 3 (5.02e − 3) − 1.001e − 1 (1.38e − 1) − 4.173e − 1 (5.42e − 1) − 5.212e − 1 (4.53e − 2) 5 2.780e − 1 (2.820e − 1) − 2.563e − 1 (2.52e − 1) − 6.709e − 1 (1.95e − 1) = 2.316e − 1 (3.55e − 1) − 7.688e − 1 (5.15e − 2) 8 2.736e − 4 (1.50e − 3) − 4.563e − 1 (2.63e − 2) = 2.670e − 1 (3.22e − 1) − 4.621e − 1 (4.13e − 2) = 5.475e − 1 (3.15e − 1) 10 3.501e − 2 (2.42e − 1) − 2.511e − 1 (3.44e − 1) − 4.073e − 1 (2.61e − 1) = 4.012e − 1 (7.27e − 1) − 4.912e − 1 (4.38e − 1) 15 5.370e − 1 (6.42e − 1) − 2.036e − 1 (3.54e − 1) − 1.996e − 1 (2.01e − 1) − 5.722e − 1 (5.15e − 1) − 9.879e − 1 (6.17e − 2) DTLZ4 3 3.630e − 1 (1.69e − 1) − 3.023e − 1 (4.80e − 2) − 5.359e − 1 (6.60e − 2) +3.963e − 1 (1.53e − 1) − 4.954e − 1 (1.03e − 1) 5 5.863e − 1 (1.70e − 1) − 3.276e − 1 (5.26e − 2) − 7.872e − 1 (2.44e − 2) + 7.973e − 1 (4.00e − 2) + 7.814e − 1 (8.95e − 3) 8 6.231e − 1 (1.33e − 1) − 3.726e − 1 (5.68e − 2) − 9.102e − 1 (3.20e − 2) − 9.199e − 1 (1.62e − 2) + 9.113e − 1 (6.95e − 3) 10 6.928e − 1 (1.79e − 1) − 3.958e − 1 (7.36e − 2) − 9.505e − 1 (8.43e − 3) + 9.589e − 1 (5.99e − 3) + 9.396e − 1 (6.00e − 3) 15 6.959e − 1 (1.80e − 1) − 3.394e − 1 (1.02e − 1) − 9.769e − 1 (9.59e − 3) − 9.819e − 1 (5.12e − 3) − 9.875e − 1 (8.11e − 4) DTLZ7 3 2.288e − 1 (1.06e − 2) − 2.398e − 1 (1.27e − 2) − 2.620e − 1 (1.66e − 2) + 2.357e − 1 (2.32e − 2) − 2.526e − 1 (6.40e − 3) 5 1.993e − 2 (2.06e − 2) − 1.805e − 1 (1.10e − 2) + 2.069e − 1 (1.34e − 2) +1.694e − 1 (2.42e − 2) + 1.320e − 1 (2.08e − 2) 8 2.283e − 3 (6.87e − 3) − 1.044e − 1 (1.27e − 2) +9.639e − 2 (2.69e − 2) = 5.824e − 2 (3.18e − 2) − 9.463e − 2 (1.67e − 2) 10 8.257e − 5 (1.41e − 4) − 1.194e − 1 (1.63e − 2) + 1.503e − 1 (3.59e − 3) +6.109e − 4 (2.42e − 3) − 8.100e − 2 (1.87e − 3) 15 8.583e − 6 (2.73e − 5) − 8.524e − 2 (2.63e − 2) + 1.159e − 1 (3.30e − 4) +4.012e − 4 (5.11e − 3) − 5.400e − 2 (3.06e − 4) 0/24/1 4/20/1 8/12/5 5/18/2