Research Article
An Opposition-Based Evolutionary Algorithm for Many-Objective Optimization with Adaptive Clustering Mechanism
Table 12
The statistical results of the HV obtained by OBEA, OBEA-APD, and OBEA-PBI. The best results are italicized.
| | Problem | M | DTLZ1 | DTLZ2 | WFG2 | WFG4 |
| | OBEA | 3 | 8.471e − 1 (6.13e − 3) | 5.563e − 1 (5.70e − 4) | 8.837e − 1 (6.87e − 3) | 5.107e − 1 (2.91e − 3) | | 5 | 9.761e − 1 (4.15e − 4) | 7.829e − 1 (3.48e − 3) | 8.870e − 1 (1.17e − 2) | 6.785e − 1 (5.15e − 3) | | 8 | 9.524e − 1 (6.84e − 3) | 8.981e − 1 (4.96e − 3) | 9.106e − 1 (1.58e − 2) | 7.707e − 1 (7.74e − 3) | | 10 | 9.571e − 1 (4.18e − 3) | 9.071e − 1 (1.22e − 2) | 9.086e − 1 (1.56e − 2) | 7.690e − 1 (1.19e − 2) | | 15 | 9.456e − 1 (4.46e − 6) | 9.459e − 1 (7.02e − 3) | 9.543e − 1 (1.07e − 2) | 8.486e − 1 (1.13e − 2) |
| | OBEA-APD | 3 | 6.299e − 1 (2.95e − 1) − | 4.777e − 1 (3.06e − 2) − | 8.341e − 1 (5.40e − 2) − | 5.353e − 1 (2.85e − 3) − | | 5 | 5.700e − 1 (3.78e − 1) − | 6.183e − 1 (6.07e − 2) − | 9.044e − 1 (9.92e − 3) = | 7.116e − 1 (7.46e − 3) = | | 8 | 9.161e − 1 (3.96e − 1) = | 8.022e − 1 (2.08e − 2) − | 8.571e − 1 (2.01e − 2) − | 7.021e − 1 (2.74e − 2) = | | 10 | 6.555e − 1 (3.17e − 1) − | 9.057e − 1 (8.63e − 2) = | 8.986e − 1 (8.22e − 2) = | 6.675e − 1 (8.16e − 2) − | | 15 | 9.521e − 1 (2.24e − 1) = | 9.195e − 1 (3.14e − 2) − | 4.377e − 1 (1.93e − 1) − | 5.933e − 1 (1.27e − 2) − |
| | OBEA-PBI | 3 | 7.224e − 1 (1.39e − 1) − | 4.114e − 1 (2.84e − 2) − | 8.047e − 1 (3.42e − 2) − | 4.479e − 1 (2.57e − 2) − | | 5 | 6.700e − 1 (3.78e − 1) − | 7.508e − 1 (3.88e − 2) − | 8.014e − 1 (3.75e − 2) − | 5.121e − 1 (4.26e − 2) − | | 8 | 9.731e − 1 (5.46e − 2) = | 7.269e − 1 (1.91e − 2) − | 8.919e − 1 (2.13e − 2) = | 6.299e − 1 (4.47e − 2) − | | 10 | 7.506e − 1 (1.06e − 1) − | 9.050e − 1 (4.99e − 2) = | 9.176e − 1 (6.39e − 2) = | 4.798e − 1 (5.73e − 2) − | | 15 | 9.392e − 1 (2.08e − 1) = | 9.026e − 1 (4.04e − 2) − | 9.225e − 1 (6.05e − 2) = | 6.059e − 1 (1.90e − 2) − |
|
|
