Computational Intelligence and Neuroscience / 2019 / Article / Tab 13

Research Article

An Opposition-Based Evolutionary Algorithm for Many-Objective Optimization with Adaptive Clustering Mechanism

Table 13

The statistical results of the HV obtained by various OBEAs. The best results are italicized.

ProblemMOBEA1OBEA2OBEA3OBEA

DTLZ136.1214e − 1 (3.24e − 2) −1.0640e − 1 (5.12e − 2) −6.0619e − 1 (4.74e − 2) −8.471e − 1 (6.13e − 3)
55.9038e − 1 (2.21e − 2) −6.8560e − 1 (7.88e − 3) −7.4080e − 1 (5.74e − 4) −9.763e − 1 (4.15e − 4)
85.9182e − 1 (4.12e − 2) −5.2621e − 1 (4.82e − 2) −4.7633e − 1 (6.07e − 4) −9.524e − 1 (6.84e − 3)
108.9323e − 1 (2.66e − 2) −6.9613e − 1 (3.94e − 1) −7.8192e − 1 (6.59e − 4) −9.576e − 1 (4.18e − 3)
157.8893e − 1 (5.45e − 3) −8.5401e − 1 (6.84e − 1) =6.8614e − 1 (5.54e − 3) −9.456e − 1 (4.46e − 6)

DTLZ235.7673e − 1 (2.42e − 4) =5.6556e − 1 (9.98e − 4) =5.1138e − 1 (7.82e − 4) −5.563e − 1 (5.70e − 4)
57.7404e − 1 (3.05e − 4) −6.3986e − 1 (4.48e − 3) −7.6299e − 1 (6.20e − 3) −7.829e − 1 (3.48e − 3)
88.8491e − 1 (6.94e − 3) =7.1621e − 1 (4.14e − 2) −6.2045e − 1 (3.92e − 3) −8.981e − 1 (4.96e − 3)
109.3184e − 1 (3.75e − 3) =8.7840e − 1 (7.51e − 2) −7.1978e − 1 (1.62e − 3) −9.071e − 1 (1.22e − 2)
158.2096e − 1 (2.89e − 2) −8.2838e − 1 (7.58e − 2) −6.7601e − 1 (3.08e − 3) −9.459e − 1 (7.02e − 3)

DTLZ335.4667e − 1 (4.62e − 1) =5.0214e − 1 (6.47e − 1) =2.0327e − 1 (6.63e − 1) −5.212e − 1 (4.53e − 2)
56.2447e − 1 (2.25e − 1) −6.7172e − 1 (4.55e − 1) −4.4995e − 1 (2.67e − 1) −7.688e − 1 (5.15e − 2)
84.6312e − 1 (3.12e − 2) =5.7638e − 1 (3.66e − 2) =2.0254e − 1 (4.05e − 1) −5.475e − 1 (3.15e − 1)
103.4412e − 1 (2.73e − 1) −4.5211e − 1 (6.42e − 1) −2.6443e − 1 (4.07e − 1) −4.912e − 1 (4.38e − 1)
158.1743e − 1 (3.61e − 1) =6.7614e − 1 (5.42e − 1) −6.9950e − 2 (1.80e − 1) −9.879e − 1 (6.17e − 2)

WFG136.1470e − 1 (6.81e − 2) −5.0581e − 1 (4.05e − 2) −3.6909e − 1 (5.93e − 3) −7.613e − 1 (3.46e − 2)
55.0201e − 1 (2.28e − 2) −4.3295e − 1 (2.37e − 2) −1.5220e − 1 (1.06e − 2) −7.811e − 1 (6.25e − 1)
84.1424e − 1 (2.95e − 2) =2.8761e − 1 (1.70e − 2) −1.1243e − 1 (5.62e − 3) −4.913e − 1 (1.18e − 1)
104.6201e − 1 (2.57e − 2) =2.7123e − 1 (5.51e − 2) −4.3613e − 1 (6.33e − 2) =5.612e − 1 (4.13e − 2)
158.2429e − 1 (2.51e − 2) −8.0893e − 1 (2.18e − 2) −6.0337e − 1 (2.69e − 2) −9.913e − 1 (3.14e − 4)

WFG238.0484e − 1 (3.64e − 3) −8.0997e − 1 (2.71e − 3) =5.4720e − 1 (2.18e − 3) −8.837e − 1 (6.87e − 3)
59.0383e − 1 (3.83e − 3) =8.3424e − 1 (9.68e − 3) =7.0257e − 1 (5.47e − 3) −8.870e − 1 (1.17e − 2)
88.3108e − 1 (6.92e − 3) =9.1790e − 1 (1.42e − 2) =6.8330e − 1 (7.37e − 3) −9.106e − 1 (1.58e − 2)
108.3799e − 1 (6.61e − 3) =8.9274e − 1 (1.80e − 2) −6.6341e − 1 (1.50e − 2) −9.086e − 1 (1.56e − 2)
159.2971e − 1 (1.54e − 2) =8.5648e − 1 (4.82e − 2) =6.1924e − 1 (6.80e − 3) −9.543e − 1 (1.07e − 2)

0/13/120/17/80/24/1