Gaussian Quantum Bat Algorithm with Direction of Mean Best Position for Numerical Function Optimization

Table 5

Mean and standard deviations of the benchmark functions.

	BA		QMBA		MFO		GQMBA
	Mean	SD	Mean	SD	Mean	SD	Mean	SD
	3.25e + 04	9.53e + 03	8.13e − 04	2.87e − 03	1.67e + 03	4.61e + 03	1.37e + 00	4.07e + 00
	2.64e + 08	1.36e + 09	4.70e − 02	2.06e − 01	3.27e + 01	2.27e + 01	2.39e − 02	3.77e − 02
	8.15e + 04	3.28e + 04	7.99e + 03	4.97e + 03	1.61e + 04	8.92e + 03	2.62e + 03	1.43e + 03
	6.45e + 01	9.17e + 00	1.65e + 01	5.47e + 00	5.77e + 01	1.38e + 01	4.81e − 01	7.13e − 01
	6.67e + 07	3.21e + 07	9.72e + 01	1.31e + 02	2.69e + 06	1.46e + 07	1.09e + 02	1.30e + 02
	3.14e + 04	8.06e + 03	1.85e + 00	5.70e + 00	1.66e + 03	3.78e + 03	1.43e + 00	3.63e + 00
	6.18e + 01	3.69e + 01	5.07e − 02	2.41e − 02	2.12e + 00	5.01e + 00	5.14e − 02	4.52e − 02
	−3.82e + 03	1.41e + 03	−6.66e + 03	1.61e + 03	−8.70e + 03	8.74e + 02	−6.99e + 03	7.49e + 02
	3.64e + 02	3.34e + 01	4.25e + 01	1.68e + 01	1.47e + 02	3.23e + 01	3.47e + 01	1.19e + 01
	1.99e + 01	1.78e − 01	2.06e + 00	1.29e + 00	1.30e + 01	9.12e + 00	1.53e − 02	4.69e − 02
	2.83e + 02	8.03e + 01	1.71e − 01	3.45e − 01	1.51e + 01	4.17e + 01	8.08e − 02	2.31e − 01
	1.01e + 08	8.36e + 07	5.93e − 01	8.74e − 01	2.51e − 01	3.44e − 01	3.88e − 02	8.50e − 02
	2.38e + 08	1.46e + 08	5.46e − 01	1.56e + 00	4.49e − 02	1.64e − 01	8.59e − 02	2.31e − 01
	1.22e + 03	1.12e + 02	4.06e + 02	2.59e + 02	5.08e + 02	1.76e + 02	3.27e + 02	1.91e + 02
	1.22e + 03	1.24e + 02	4.98e + 02	1.92e + 02	6.35e + 02	2.46e + 02	4.25e + 02	1.83e + 02
	1.59e + 03	1.66e + 02	1.25e + 03	1.96e + 02	1.02e + 03	2.02e + 02	8.66e + 02	1.60e + 02
	1.44e + 03	1.00e + 02	1.10e + 03	7.58e + 01	1.16e + 03	1.61e + 02	9.80e + 02	1.46e + 02
	1.45e + 03	1.29e + 02	7.44e + 02	3.69e + 02	5.83e + 02	3.46e + 02	4.00e + 02	2.61e + 02
	1.39e + 03	8.79e + 01	1.03e + 03	4.32e + 01	1.18e + 03	6.28e + 01	1.04e + 03	5.40e + 01