|
| Problem | M | D | MOEA/D | NSGA-III | RVEA | KnEA | MOEA-CRL |
|
| DTLZ1 | 3 | 7 | 2.8508e − 2 (4.30e − 6) − | 1.8979e − 2 (4.28e − 6) ≈ | 1.8978e − 2 (5.63e − 6) ≈ | 5.0030e − 2 (2.51e − 2) − | 1.8977e − 2 (2.29e − 5) |
| DTLZ2 | 12 | 6.9661e − 2 (5.68e − 5) − | 5.0301e − 2 (4.52e − 7) − | 5.0301e − 2 (4.21e − 7) − | 6.6663e − 2 (2.44e − 3) − | 4.6814e − 2 (5.07e − 5) |
| DTLZ3 | 12 | 1.0106e − 1 (1.20e − 1) − | 5.0394e − 2 (1.67e − 4) − | 5.0355e − 2 (7.33e − 5) − | 1.0817e − 1 (2.89e − 2) − | 4.7075e − 2 (1.21e − 4) |
| DTLZ4 | 12 | 2.3255e − 1 (3.36e − 1) − | 1.3215e − 1 (1.86e − 1) ＋ | 5.0300e − 2 (4.47e − 7) ≈ | 1.5318e − 1 (2.69e − 1) ＋ | 2.2800e − 1 (2.42e − 1) |
| WFG4 | 3 | 12 | 2.7142e − 1 (6.38e − 4) − | 2.0405e − 1 (3.67e − 5) − | 2.0800e − 1 (2.21e − 3) − | 2.4949e − 1 (7.34e − 3) − | 1.9326e − 1 (4.61e − 4) |
| WFG5 | 2.8760e − 1 (9.10e − 4) − | 2.1444e − 1 (3.75e − 5) − | 2.1580e − 1 (6.17e − 4) − | 2.6120e − 1 (1.07e − 2) − | 2.0682e − 1 (2.34e − 4) |
| WFG6 | 2.9642e − 1 (1.27e − 2) − | 2.1871e − 1 (8.11e − 3) ≈ | 2.2604e − 1 (1.00e − 2) − | 2.8667e − 1 (1.28e − 2) − | 2.1759e − 1 (1.29e − 2) |
| WFG7 | 2.7206e − 1 (6.18e − 4) − | 2.0414e − 1 (5.96e − 5) − | 2.0612e − 1 (9.83e − 4) − | 2.4178e − 1 (9.90e − 3) − | 1.9289e − 1 (3.86e − 4) |
| WFG8 | 3.1847e − 1 (6.38e − 3) − | 2.6527e − 1 (2.75e − 3) − | 2.8098e − 1 (5.23e − 3) − | 3.3436e − 1 (7.90e − 3) − | 2.6066e − 1 (2.48e − 3) |
| WFG9 | 2.7920e − 1 (3.28e − 2) − | 2.0537e − 1 (7.59e − 4) − | 2.0722e − 1 (1.72e − 3) − | 2.2643e − 1 (6.75e − 3) − | 1.9470e − 1 (8.91e − 4) |
| ＋/−/≈ | | | 0/10/0 | 1/8/1 | 1/8/1 | 1/9/0 | |
| DTLZ5 | 3 | 12 | 1.2417e − 2 (1.51e − 6) − | 1.1730e − 2 (1.24e − 3) − | 5.8469e − 2 (1.08e − 3) − | 1.0462e − 2 (2.65e − 3) − | 5.7501e − 3 (3.73e − 4) |
| DTLZ6 | 12 | 1.2419e − 2 (7.06e − 7) − | 1.7437e − 2 (2.69e − 3) − | 5.9099e − 2 (3.01e − 3) − | 4.7828e − 3 (3.60e − 4) − | 4.2868e − 3 (3.45e − 5) |
| DTLZ7 | 22 | 2.4700e − 1 (8.06e − 2) − | 7.0580e − 2 (2.35e − 3) ＋ | 1.0489e − 1 (3.58e − 3) ＋ | 8.4509e − 2 (7.48e − 2) ＋ | 2.0368e − 1 (1.79e − 1) |
| WFG1 | 3 | 12 | 2.1051e − 1 (1.22e − 2) − | 1.3620e − 1 (2.39e − 3) ＋ | 1.5393e − 1 (6.17e − 3) − | 1.8632e − 1 (7.92e − 3) − | 1.4766e − 1 (2.95e − 3) |
| WFG2 | 12 | 2.1674e − 1 (1.53e − 3) − | 1.5105e − 1 (1.13e − 3) ≈ | 1.6491e − 1 (5.59e − 3) − | 1.8398e − 1 (8.28e − 3) − | 1.5058e − 1 (9.94e − 4) |
| WFG3 | 12 | 4.1686e − 2 (3.12e − 4) ＋ | 8.8550e − 2 (6.34e − 3) ＋ | 2.1668e − 1 (8.51e − 3) − | 9.6049e − 2 (8.33e − 3) − | 8.9822e − 2 (8.87e − 3) |
| Convex |
| MaF3 | 3 | 12 | 1.5083e − 1 (9.68e − 2) − | 4.3564e − 2 (3.22e − 4) − | 3.8402e − 2 (4.17e − 4) − | 1.4269e − 1 (6.04e − 2) − | 3.4876e − 2 (8.30e − 4) |
| MaF11 | 12 | 2.1673e − 1 (1.60e − 3) − | 1.5147e − 1 (9.71e − 4) ≈ | 1.6463e − 1 (4.37e − 3) − | 1.8721e − 1 (9.46e − 3) − | 1.5082e − 1 (1.11e − 3) |
| MaF15 | 5 | 4.5845e − 1 (2.10e − 1) − | 3.6301e − 1 (1.82e − 1) − | 9.0510e − 1 (2.23e − 1) − | 5.1952e − 1 (1.64e − 1) − | 2.6890e − 1 (3.57e − 2) |
| ＋/−/≈ | | | 1/8/0 | 3/4/2 | 1/8/0 | 1/8/0 | |
|
