An Evolutionary Frog Leaping Algorithm for Global Optimization Problems and Applications

Table 4

Comparison results of EFLA and other algorithms.

Func

SFLA

R

SSA

R

CMAES

R

SCA

R

AAA

R

GWO

R

EFLA

R

F1 mean

1.4983E − 14

13

1.8953E − 52

8

1.8594E − 29

10

3.0185E − 52

9

7.7636E − 81

7

3.9830E − 229

2

1.9097E − 232

1

Std.

6.8321E − 14

3.0968E − 53

2.1514E − 30

1.4485E − 51

1.1026E − 80

0.0000E + 00

0.0000E + 00

F2 mean.

4.1071E − 16

13

1.8339E − 54

8

1.9386E − 29

10

8.0787E − 52

9

1.0913E − 83

7

7.7509E − 234

1

3.3520E − 233

2

Std.

2.1422E − 15

3.7522E − 55

2.1448E − 30

4.4249E − 51

1.8890E − 83

0.0000E + 00

0.0000E + 00

F3 mean

1.0252E + 01

11

7.5471E − 11

5

7.0456E − 28

3

2.0687E + 01

12

6.0855E + 00

10

9.8559E − 27

4

3.3911E − 34

1

Std.

4.6762E + 00

1.5092E − 10

9.4987E − 29

1.0603E + 02

4.4564E + 00

4.0907E − 26

1.5866E − 33

F4 mean

2.0006E − 03

7

1.7915E − 02

11

5.5304E − 02

13

2.6205E − 03

9

9.4294E − 03

10

2.2596E − 04

2

1.7149E − 03

6

Std.

5.2913E − 04

6.7959E − 03

1.5263E − 02

2.6535E − 03

2.2864E − 03

1.1757E − 04

1.0814E − 03

F5 mean

1.9710E + 01

6

6.6961E + 01

8

2.3242E + 02

10

1.2529E + 00

4

3.3165E − 02

2

8.2594E − 01

3

0.0000E + 00

1

Std.

7.1148E + 00

1.3697E + 01

4.9397E + 01

6.8622E + 00

1.8165E − 01

2.0051E + 00

0.0000E + 00

F6 mean

2.0516E − 01

8

1.8791E + 00

10

1.9416E + 01

13

6.0329E + 00

11

1.3145E − 14

4

1.0121E + 01

12

7.2239E − 15

3

Std.

3.8173E − 01

9.6749E − 01

2.0146E − 01

9.3730E + 00

2.1173E − 15

1.0294E + 01

1.4703E − 15

F7 mean

3.8681E − 02

10

1.0916E − 02

9

1.5606E − 03

4

0.0000E + 00

1

0.0000E + 00

1

2.7034E − 04

2

0.0000E + 00

1

Std.

2.9514E − 02

1.0414E − 02

3.7436E − 03

0.0000E + 00

0.0000E + 00

1.4807E − 03

0.0000E + 00

F8 mean

3.0799E + 01

12

3.4417E + 01

13

2.6577E − 01

1

2.7378E + 01

10

8.4609E + 00

3

2.5979E + 01

9

1.9977E + 01

4

Std.

1.3159E + 01

2.3269E + 01

1.0114E + 00

6.8511E − 01

1.4282E + 01

5.3992E − 01

7.8322E − 01

F9 mean

3.4562E − 03

6

2.4483E + 00

12

6.9113E − 03

7

3.5419E − 01

11

1.5705E − 32

1

7.9047E − 03

8

4.4920E − 02

9

Std.

1.8927E − 02

2.2790E + 00

2.6302E − 02

8.5982E − 02

5.5674E − 48

7.8180E − 03

1.1119E − 01

F10 mean

2.3550E + 00

4

1.3917E + 01

6

2.7419E + 00

5

0.0000E + 00

1

0.0000E + 00

1

0.0000E + 00

1

0.0000E + 00

1

Std.

1.0955E + 00

3.3271E + 00

2.0527E + 00

0.0000E + 00

0.0000E + 00

0.0000E + 00

0.0000E + 00

F11 mean

4.0243E + 00

12

3.1346E − 45

4

2.9481E − 27

5

2.5242E − 07

10

1.3122E − 01

11

2.7033E − 45

3

4.0066E − 75

1

Std.

1.9618E + 00

1.7163E − 44

3.8367E − 28

5.3396E − 07

1.5176E − 01

8.5571E − 45

1.6367E − 74

F12 mean

1.8256E − 04

8

2.7640E + 00

12

9.1571E − 02

10

8.8684E − 35

3

3.7515E − 16

5

4.0050E − 142

1

4.9165E − 16

6

Std.

5.1853E − 04

1.3874E + 00

1.4377E − 01

4.8574E − 34

7.4335E − 16

2.1936E − 141

8.0839E − 16

F13 mean

4.1654E − 01

10

5.3321E − 01

11

2.8746E + 01

13

1.0987E − 01

2

4.1331E − 01

9

1.4987E − 01

3

1.9987E − 01

6

Std.

5.9209E − 02

8.4418E − 02

9.6013E + 00

3.0513E − 02

6.8037E − 02

5.0855E − 02

2.6261E − 02

F14 mean

1.8365E − 01

8

1.0000E − 01

2

1.0000E − 01

1

1.5591E + 00

9

1.0000E − 01

3

5.9277E + 00

13

1.6718E − 01

7

Std.

2.2196E − 01

1.0506E − 16

7.0575E − 17

1.7118E + 00

1.0811E − 16

3.7705E − 01

4.8375E − 02

F15 mean

3.3461E − 04

10

1.2266E + 00

13

3.1035E − 01

12

9.7236E − 54

7

1.2226E − 84

6

5.3910E − 237

1

2.3950E − 236

2

Std.

1.8095E − 03

4.0361E − 01

2.2413E − 01

5.3258E − 53

1.7662E − 84

0.0000E + 00

0.0000E + 00

F16 mean

1.9029E + 02

10

4.0927E − 13

5

3.0316E − 14

2

1.1694E + 04

12

2.6527E − 13

3

6.5110E + 02

11

3.7138E − 13

4

Std.

6.7655E + 01

1.3876E − 13

7.8614E − 14

1.5834E + 03

8.6186E − 14

4.5105E + 02

1.9333E − 13

F17 mean

1.8713E + 07

10

3.5035E + 06

5

2.2737E − 14

1

1.3770E + 08

12

3.3818E + 06

4

1.9410E + 07

11

1.5593E + 05

2

Std.

2.9155E + 06

1.7388E + 06

6.9378E − 14

4.3839E + 07

2.3501E + 06

8.8776E + 06

1.0031E + 05

F18 mean

1.0201E + 04

9

4.1146E + 03

7

4.5475E − 14

1

3.5670E + 04

10

3.7660E + 04

11

3.1308E + 03

5

5.5248E + 00

2

Std.

1.2569E + 03

2.1389E + 03

9.2504E − 14

5.3129E + 03

9.1768E + 03

1.6376E + 03

5.3507E +  + 00

F19 mean

8.5316E + 01

9

3.2161E − 03

6

2.4481E − 12

5

2.4590E + 03

12

2.6527E − 13

2

3.6569E + 02

11

6.0633E − 13

3

Std.

1.5073E + 01

2.9560E − 04

5.2136E − 12

8.6868E + 02

6.2149E − 14

2.0308E + 02

3.3022E − 13

F20 mean

2.0960E + 01

13

2.0908E + 01

1

2.0954E + 01

11

2.0939E + 01

6

2.0931E + 01

4

2.0941E + 01

7

2.0921E + 01

2

Std.

3.8597E − 02

7.3270E − 02

4.0485E − 02

5.7432E − 02

5.7590E − 02

5.4833E − 02

6.9368E − 02

F21 mean

3.2559E + 01

7

2.6683E + 01

5

4.5021E + 01

13

3.9251E + 01

11

2.4122E + 01

4

3.3938E + 01

9

2.1746E + 01

3

Std.

3.1236E + 00

3.0815E + 00

6.6350E + 00

1.3787E + 00

2.4257E + 00

8.0021E + 00

3.2228E + 00

F22 mean

6.6800E + 01

10

1.0450E − 01

2

1.6916E − 02

1

1.5845E + 03

12

2.3036E − 01

5

2.0064E + 02

11

2.1249E − 01

3

Std.

1.1481E + 01

4.5148E − 02

1.1343E − 02

3.5064E + 02

8.9844E − 02

1.0603E + 02

1.1696E − 01

F23 mean

4.0343E + 03

4

4.2009E + 03

5

5.0284E + 03

8

7.4363E + 03

13

3.6318E + 03

2

7.0628E + 03

10

3.0790E + 03

1

Std.

6.0325E + 02

6.7592E + 02

7.0278E + 02

2.3183E + 02

5.1933E + 02

6.7585E + 02

5.8848E + 02

F24 mean

1.2788E + 01

10

1.2548E + 01

8

1.2319E + 01

6

1.4018E + 01

12

1.2545E + 01

7

1.1801E + 01

3

1.1167E + 01

2

Std.

8.7092E − 01

1.2020E + 00

7.4841E − 01

3.1337E − 01

8.3427E − 01

5.8045E − 01

8.5698E − 01

F25 mean

3.4020E + 03

5

3.8534E + 03

6

5.0874E + 03

8

6.9619E + 03

11

2.0730E + 03

2

5.8655E + 03

13

2.7380E + 03

3

Std.

7.3450E + 02

5.9094E + 02

6.8133E + 02

3.2297E + 02

4.3520E + 02

1.6214E + 03

5.7139E + 02

F26 mean

1.3462E + 06

9

2.9059E + 05

5

1.5367E + 03

2

5.9984E + 06

12

7.7577E + 05

7

1.5977E + 06

10

9.3688E + 02

1

Std.

3.6288E + 05

2.1346E + 05

3.6940E + 02

2.5093E + 06

5.0958E + 05

1.0360E + 06

2.7344E + 02

F27 mean

5.0549E + 02

3

5.4088E + 03

7

1.3463E + 02

2

1.4413E + 08

12

1.4795E + 03

5

2.5011E + 06

11

8.4483E + 01

1

Std.

3.0414E + 02

5.9412E + 03

5.2506E + 01

8.8005E + 07

1.8325E + 03

6.0566E + 06

2.1385E + 01

F28 mean

5.3673E + 03

8

1.4662E + 03

7

3.0114E + 02

3

1.4684E + 04

12

7.2467E + 03

10

9.0622E + 02

6

8.5297E + 01

2

Std.

2.0421E + 03

1.3799E + 03

1.3330E + 02

5.6078E + 03

5.3916E + 03

1.4077E + 03

4.1632E + 01

F29 mean

2.6622E + 05

8

1.0791E + 05

6

1.0405E + 03

2

1.4249E + 06

12

1.5329E + 05

7

4.9044E + 05

10

4.1560E + 02

1

Std.

1.5496E + 05

8.1334E + 04

4.0995E + 02

4.6378E + 05

1.1548E + 05

4.5133E + 05

1.6027E + 02

F30 mean

2.2546E + 02

8

2.4364E + 02

13

2.3203E + 02

12

2.0010E + 02

3

2.2520E + 02

7

2.0001E + 02

2

2.1221E + 02

5

Std.

2.2867E + 00

5.6068E + 00

6.5750E + 00

9.8715E − 02

8.5013E − 01

3.8083E − 03

1.3611E + 01