Longitudinal Joint Modelling of Ordinal and Overdispersed Count Outcomes: A Bridge Distribution for the Ordinal Random Intercept

Table 3

Simulation study results with zero correlation between the random intercepts and normal distribution for the random intercept of the ordinal outcome.

Mean	AVB	MSE	Mean	AVB	MSE	Mean	AVB	MSE
Count process
	50	2.6404	0.0404	0.0025	2.6398	0.0398	0.0025	2.5711	0.0289	0.0018
	200	2.6699	0.0699	0.0053	2.6120	0.0120	0.0006	2.5958	0.0042	0.0005
	500	2.6676	0.0676	0.0050	2.6105	0.0105	0.0005	2.6066	0.0066	0.0005
	50	-0.5734	0.0266	0.0007	-0.5750	0.0250	0.0006	-0.5936	0.0064	<0.0001
	200	-0.6200	0.0200	0.0004	-0.5838	0.0162	0.0003	-0.6057	0.0057	<0.0001
	500	-0.5948	0.0052	<0.0001	-0.5992	0.0008	<0.0001	-0.6060	0.0060	<0.0001
	50	-0.4382	0.0382	0.0016	-0.3689	0.0311	0.0010	-0.4213	0.0213	0.0005
	200	-0.4258	0.0258	0.0007	-0.4379	0.0379	0.0014	-0.3831	0.0169	0.0003
	500	-0.4234	0.0234	0.0006	-0.3847	0.0153	0.0002	-0.3908	0.0092	0.0001
NBP	50	1.0265	0.0265	0.0007	5.5933	0.5933	0.3520	150.7136	0.7136	0.5093
	200	1.0747	0.0747	0.0176	5.2590	0.2590	0.0672	150.7340	0.7340	0.5389
	500	1.0180	0.0180	0.0004	5.0060	0.0060	<0.0001	150.7735	0.7735	0.5983
	50	0.0734	0.0266	0.0007	0.0780	0.0220	0.0005	0.0752	0.0248	0.0006
	200	0.0868	0.0132	0.0003	0.0786	0.0214	0.0005	0.0795	0.0205	0.0004
	500	0.0981	0.0019	0.0001	0.0912	0.0088	0.0001	0.0893	0.0107	0.0002
Ordinal process
	50	0.6346	0.0346	0.0017	0.626	0.0260	0.0007	0.6378	0.0378	0.0014
	200	0.6318	0.0318	0.0012	0.6277	0.0277	0.0008	0.6216	0.0216	0.0005
	500	0.6214	0.0214	0.0005	0.6223	0.0223	0.0005	0.6195	0.0195	0.0004
	50	0.1532	0.0532	0.0028	0.1318	0.0318	0.0010	0.1214	0.0214	0.0005
	200	0.1376	0.0376	0.0014	0.1156	0.0156	0.0002	0.1135	0.0135	0.0002
	500	0.1222	0.0222	0.0008	0.1158	0.0158	0.0005	0.1102	0.0102	0.0003
	50	-0.896	0.1040	0.0111	-0.8816	0.1184	0.0140	-0.8804	0.1196	0.0143
	200	-0.8047	0.1953	0.0384	-0.8862	0.1138	0.0130	-0.8973	0.1027	0.0106
	500	-1.0318	0.0318	0.0010	-0.9325	0.0675	0.0046	-0.9311	0.0689	0.0047
	50	1.0616	0.0616	0.0038	1.2476	0.2476	0.0613	1.1486	0.1486	0.0221
	200	1.1979	0.1979	0.0392	1.1629	0.1629	0.0265	1.1186	0.1186	0.0141
	500	0.9176	0.0824	0.0068	1.0201	0.0201	0.0004	1.0106	0.0106	0.0001
	50	1.1629	0.1371	0.0188	1.1645	0.1355	0.0184	1.1639	0.1361	0.0185
	200	1.1924	0.1076	0.0116	1.1945	0.1055	0.0112	1.1915	0.1085	0.0118
	500	1.2423	0.0577	0.0033	1.2745	0.0255	0.0007	1.2525	0.0475	0.0023
	50	0.0542	0.0542	0.0029	0.0666	0.0666	0.0045	0.0346	0.0346	0.0012
	200	0.0028	0.0028	<0.0001	0.0257	0.0257	0.0007	0.0169	0.0169	0.0003
	500	0.0017	0.0017	<0.0001	0.0023	0.0023	<0.0001	0.0009	0.0009	<0.0001

NBP: negative binomial parameter; AVB: the absolute value of biases; MSE: mean square error.