Longitudinal Joint Modelling of Ordinal and Overdispersed Count Outcomes: A Bridge Distribution for the Ordinal Random Intercept

Table 4

Simulation study results with zero correlation between the random intercepts and Bridge distribution for the random intercept of the ordinal outcome.

Mean	AVB	MSE	Mean	AVB	MSE	Mean	AVB	MSE
Count process
	50	2.7689	0.1689	0.0295	2.6292	0.0292	0.0018	2.5784	0.0216	0.0014
	200	2.6464	0.0464	0.0026	2.6114	0.0114	0.0006	2.6120	0.0120	0.0006
	500	2.6242	0.0242	0.0010	2.6107	0.0107	0.0005	2.6006	0.0006	0.0004
	50	-0.5870	0.0130	0.0002	-0.6024	0.0024	<0.0001	-0.6015	0.0015	<0.0001
	200	-0.6054	0.0054	<0.0001	-0.6023	0.0023	<0.0001	-0.6045	0.0045	<0.0001
	500	-0.5996	0.0004	<0.0001	-0.5986	0.0014	<0.0001	-0.5968	0.0032	<0.0001
	50	-0.3789	0.0211	0.0005	-0.3757	0.0243	0.0006	-0.3804	0.0196	0.0004
	200	-0.4297	0.0297	0.0009	-0.4285	0.0285	0.0008	-0.4055	0.0055	<0.0001
	500	-0.4231	0.0231	0.0005	-0.4116	0.0116	0.0001	-0.4034	0.0034	<0.0001
NBP	50	1.0230	0.0230	0.0006	5.3854	0.3854	0.1486	150.6349	0.6349	0.4031
	200	1.0060	0.0060	0.0002	5.0512	0.0512	0.0027	150.7227	0.7227	0.5224
	500	1.0010	0.0010	<0.0001	5.0036	0.0036	<0.0001	150.5830	0.5830	0.3399
	50	0.1318	0.0318	0.0010	0.1304	0.0304	0.0009	0.0754	0.0246	0.0006
	200	0.1188	0.0188	0.0004	0.1255	0.0255	0.0007	0.0859	0.0141	0.0002
	500	0.1088	0.0088	0.0001	0.1106	0.0106	0.0002	0.0971	0.0029	<0.0001
Ordinal process
	50	0.582	0.0180	0.0003	0.6082	0.0082	0.0001	0.6254	0.0254	0.0007
	200	0.5911	0.0089	0.0001	0.5823	0.0177	0.0003	0.6116	0.0116	0.0001
	500	0.5942	0.0058	<0.0001	0.6134	0.0134	0.0002	0.5925	0.0075	0.0001
	50	0.1428	0.0428	0.0018	0.0885	0.0115	0.0001	0.1243	0.0243	0.0006
	200	0.1466	0.0466	0.0022	0.0906	0.0094	0.0001	0.1181	0.0181	0.0003
	500	0.1158	0.0158	0.0005	0.0967	0.0033	0.0002	0.1088	0.0088	0.0003
	50	-0.8847	0.1153	0.0133	-0.8949	0.1051	0.0111	-0.8568	0.1432	0.0205
	200	-0.8906	0.1094	0.0120	-0.8994	0.1006	0.0101	-0.9176	0.0824	0.0068
	500	-0.9401	0.0599	0.0036	-0.9301	0.0699	0.0049	-0.9395	0.0605	0.0037
	50	1.1429	0.1429	0.0204	0.7435	0.2565	0.0658	0.8873	0.1127	0.0127
	200	1.0309	0.0309	0.0010	1.1412	0.1412	0.0199	1.1031	0.1031	0.0106
	500	1.0697	0.0697	0.0049	0.9123	0.0877	0.0077	0.9001	0.0999	0.0100
	50	1.4381	0.1381	0.0191	1.4146	0.1146	0.0132	1.4271	0.1271	0.0162
	200	1.3915	0.0915	0.0084	1.3219	0.0219	0.0005	1.3616	0.0616	0.0038
	500	1.3734	0.0734	0.0054	1.3127	0.0127	0.0002	1.3212	0.0212	0.0005
	50	0.0476	0.0476	0.0023	0.0716	0.0716	0.0052	0.0419	0.0419	0.0018
	200	0.0134	0.0134	0.0002	0.0407	0.0407	0.0017	0.0181	0.0181	0.0003
	500	0.0059	0.0059	<0.0001	0.0007	0.0007	<0.0001	0.0009	0.0009	<0.0001

NBP: negative binomial parameter; AVB: the absolute value of biases; MSE: mean square error.