Longitudinal Joint Modelling of Ordinal and Overdispersed Count Outcomes: A Bridge Distribution for the Ordinal Random Intercept

Table 5

Simulation study results with 0.4 correlation between the random intercepts and normal distribution for the random intercept of the ordinal outcome.

Mean	AVB	MSE	Mean	AVB	MSE	Mean	AVB	MSE
Count process
	50	2.5794	0.0206	0.0004	2.5807	0.0193	0.0013	2.5703	0.0297	0.0018
	200	2.6111	0.0111	0.0001	2.5926	0.0074	0.0005	2.5811	0.0189	0.0008
	500	2.6012	0.0012	<0.0001	2.6095	0.0095	0.0005	2.5976	0.0024	0.0004
	50	-0.5750	0.0250	0.0006	-0.5942	0.0058	<0.0001	-0.5816	0.0184	0.0003
	200	-0.5865	0.0135	0.0002	-0.5935	0.0065	<0.0001	-0.5894	0.0106	0.0001
	500	-0.6001	0.0001	<0.0001	-0.6007	0.0007	<0.0001	-0.6105	0.0105	0.0001
	50	-0.3998	0.0002	<0.0001	-0.3949	0.0051	0.0001	-0.3908	0.0092	0.0001
	200	-0.4098	0.0098	0.0001	-0.4010	0.0010	<0.0001	-0.3918	0.0082	0.0001
	500	-0.4058	0.0058	<0.0001	-0.3992	0.0008	<0.0001	-0.3927	0.0073	0.0001
NBP	50	1.1084	0.1084	0.0118	5.6202	0.6202	0.3847	151.6914	1.6914	2.8609
	200	1.0643	0.0643	0.0041	5.2325	0.2325	0.0542	151.6560	1.6560	2.7425
	500	1.0030	0.0030	<0.0001	5.1730	0.1730	0.0299	150.2080	0.2080	0.0433
	50	0.0857	0.0143	0.0002	0.0877	0.0123	0.0002	0.0843	0.0157	0.0003
	200	0.0864	0.0136	0.0002	0.0820	0.0180	0.0003	0.0813	0.0187	0.0004
	500	0.0935	0.0065	<0.0001	0.0973	0.0027	<0.0001	0.0915	0.0085	0.0001
Ordinal process
	50	0.6383	0.0383	0.0015	0.6499	0.0499	0.0025	0.6227	0.0227	0.0005
	200	0.6136	0.0136	0.0002	0.6351	0.0351	0.0012	0.6148	0.0148	0.0002
	500	0.6011	0.0011	<0.0001	0.6123	0.0123	0.0002	0.6003	0.0003	<0.0001
	50	0.1731	0.0731	0.0053	0.1318	0.0318	0.0010	0.1371	0.0371	0.0014
	200	0.1318	0.0318	0.0010	0.1573	0.0573	0.0033	0.1212	0.0212	0.0005
	500	0.1204	0.0204	0.0004	0.1397	0.0397	0.0018	0.1173	0.0173	0.0005
	50	-0.8459	0.1541	0.0237	-0.8126	0.1874	0.0351	-0.8878	0.1122	0.0126
	200	-0.9202	0.0798	0.0064	-0.8358	0.1642	0.0270	-0.8997	0.1003	0.0101
	500	-0.9638	0.0362	0.0013	-0.9253	0.0747	0.0056	-0.9427	0.0573	0.0033
	50	1.3781	0.3781	0.1430	1.2285	0.2285	0.0522	1.2613	0.2613	0.0683
	200	1.1699	0.1699	0.0289	1.0716	0.0716	0.0051	1.0512	0.0512	0.0026
	500	1.0852	0.0852	0.0073	1.0378	0.0378	0.0015	1.0626	0.0626	0.0039
	50	1.1989	0.1011	0.0102	1.3293	0.0293	0.0009	1.2741	0.0259	0.0007
	200	1.2128	0.0872	0.0076	1.3199	0.0199	0.0004	1.2883	0.0117	0.0002
	500	1.2315	0.0685	0.0047	1.3114	0.0114	0.0001	1.2914	0.0086	0.0001
	50	0.4337	0.0337	0.0011	0.4108	0.0108	0.0001	0.4112	0.0112	0.0001
	200	0.4061	0.0061	<0.0001	0.4400	0.0400	0.0016	0.4165	0.0165	0.0003
	500	0.4622	0.0622	0.0039	0.4621	0.0621	0.0039	0.4479	0.0479	0.0023

NBP: negative binomial parameter; AVB: the absolute value of biases; MSE: mean square error.