Longitudinal Joint Modelling of Ordinal and Overdispersed Count Outcomes: A Bridge Distribution for the Ordinal Random Intercept

Table 6

Simulation study results with 0.4 correlation between the random intercepts and Bridge distribution for the random intercept of the ordinal outcome.

				MSE			MSE			MSE
		Mean	AVB		Mean	AVB		Mean	AVB
Count process
	50	2.6665	0.0665	0.0054	2.5899	0.0101	0.0010	2.5623	0.0377	0.0024
	200	2.6104	0.0104	0.0006	2.5942	0.0058	0.0005	2.5819	0.0181	0.0008
	500	2.6010	0.0010	0.0004	2.6027	0.0027	0.0004	2.5968	0.0032	0.0004
	50	-0.5838	0.0162	0.0003	-0.6040	0.0040	<0.0001	-0.6140	0.0140	0.0002
	200	-0.5929	0.0071	0.0001	-0.5980	0.0020	<0.0001	-0.6082	0.0082	0.0001
	500	-0.6048	0.0048	<0.0001	-0.6012	0.0012	<0.0001	-0.6032	0.0032	<0.0001
	50	-0.4115	0.0115	0.0002	-0.4047	0.0047	0.0001	-0.4113	0.0113	0.0002
	200	-0.4014	0.0014	<0.0001	-0.4015	0.0015	<0.0001	-0.3911	0.0089	0.0001
	500	-0.3994	0.0006	<0.0001	-0.4051	0.0051	<0.0001	-0.4027	0.0027	<0.0001
NBP	50	1.0445	0.0445	0.0020	5.3994	0.3994	0.1596	151.3485	1.3485	1.8185
	200	1.0127	0.0127	0.0003	4.9996	0.0004	0.0001	149.2178	0.7822	0.6120
	500	0.9992	0.0008	<0.0001	5.0914	0.0914	0.0084	150.2360	0.2360	0.0557
	50	0.1491	0.0491	0.0024	0.1234	0.0234	0.0006	0.0994	0.0006	<0.0001
	200	0.1429	0.0429	0.0018	0.1162	0.0162	0.0003	0.0942	0.0058	<0.0001
	500	0.1157	0.0157	0.0003	0.1066	0.0066	0.0001	0.0970	0.0030	<0.0001
Ordinal process
	50	0.6287	0.0287	0.0008	0.6343	0.0343	0.0012	0.5890	0.0110	0.0001
	200	0.6183	0.0183	0.0003	0.6325	0.0325	0.0011	0.5883	0.0117	0.0001
	500	0.6004	0.0004	<0.0001	0.6128	0.0128	0.0002	0.5972	0.0028	<0.0001
	50	0.1291	0.0291	0.0008	0.0854	0.0146	0.0002	0.0887	0.0113	0.0001
	200	0.1393	0.0393	0.0015	0.1248	0.0248	0.0006	0.0987	0.0013	<0.0001
	500	0.1112	0.0112	0.0003	0.1001	0.0001	0.0002	0.0922	0.0078	0.0003
	50	-0.8001	0.1999	0.0400	-0.9252	0.0748	0.0056	-0.9035	0.0965	0.0093
	200	-0.8649	0.1351	0.0183	-0.9148	0.0852	0.0073	-0.9072	0.0928	0.0086
	500	-0.9451	0.0549	0.0030	-0.9989	0.0011	<0.0001	-0.9704	0.0296	0.0009
	50	0.8383	0.1617	0.0261	0.8427	0.1573	0.0247	0.8608	0.1392	0.0194
	200	1.1821	0.1821	0.0332	0.8955	0.1045	0.0109	0.8312	0.1688	0.0285
	500	0.9985	0.0015	<0.0001	0.9424	0.0576	0.0033	0.9822	0.0178	0.0003
	50	1.3552	0.0552	0.0031	1.3816	0.0816	0.0067	1.3911	0.0911	0.0083
	200	1.3940	0.0940	0.0089	1.3935	0.0935	0.0088	1.3925	0.0925	0.0086
	500	1.2904	0.0096	0.0001	1.3595	0.0595	0.0035	1.3013	0.0013	<0.0001
	50	0.4383	0.0383	0.0015	0.4171	0.0171	0.0003	0.4276	0.0276	0.0008
	200	0.4135	0.0135	0.0002	0.4253	0.0253	0.0007	0.4327	0.0327	0.0011
	500	0.4283	0.0283	0.0008	0.4218	0.0218	0.0005	0.4165	0.0165	0.0003

NBP: negative binomial parameter; AVB: the absolute value of biases; MSE: mean square error.