Longitudinal Joint Modelling of Ordinal and Overdispersed Count Outcomes: A Bridge Distribution for the Ordinal Random Intercept

Table 7

Simulation study results with 0.8 correlation between the random intercepts and normal distribution for the random intercept of the ordinal outcome.

				MSE			MSE			MSE
		Mean	AVB		Mean	AVB		Mean	AVB
Count process
	50	2.6422	0.0422	0.0027	2.6220	0.0220	0.0014	2.6250	0.0250	0.0016
	200	2.5805	0.0195	0.0008	2.6140	0.0140	0.0006	2.6076	0.0076	0.0005
	500	2.6019	0.0019	0.0004	2.6024	0.0024	0.0004	2.6038	0.0038	0.0004
	50	-0.5816	0.0184	0.0003	-0.6113	0.0113	0.0001	-0.5882	0.0118	0.0001
	200	-0.5841	0.0159	0.0003	-0.6058	0.0058	<0.0001	-0.5930	0.0070	<0.0001
	500	-0.6006	0.0006	<0.0001	-0.6016	0.0016	<0.0001	-0.5998	0.0002	<0.0001
	50	-0.4181	0.0181	0.0004	-0.3991	0.0009	<0.0001	-0.4105	0.0105	0.0001
	200	-0.3950	0.0050	<0.0001	-0.4099	0.0099	0.0001	-0.4220	0.0220	0.0005
	500	-0.3840	0.0160	0.0003	-0.4070	0.0070	<0.0001	-0.4050	0.0050	<0.0001
NBP	50	1.0810	0.0810	0.0066	5.5362	0.5362	0.2875	148.4848	1.5152	2.2959
	200	1.0517	0.0517	0.0028	5.4830	0.4830	0.2334	151.0433	1.0433	1.0886
	500	1.0040	0.0040	<0.0001	5.5855	0.5855	0.3428	150.8672	0.8672	0.7520
	50	0.0863	0.0137	0.0002	0.0871	0.0129	0.0002	0.0830	0.0170	0.0003
	200	0.0892	0.0108	0.0001	0.0831	0.0169	0.0003	0.0861	0.0139	0.0002
	500	0.0987	0.0013	<0.0001	0.0967	0.0033	0.0001	0.0918	0.0082	0.0001
Ordinal process
	50	0.6606	0.0606	0.0037	0.6255	0.0255	0.0007	0.6603	0.0603	0.0036
	200	0.6290	0.0290	0.0008	0.6231	0.0231	0.0005	0.6624	0.0624	0.0039
	500	0.6055	0.0055	<0.0001	0.6020	0.0020	<0.0001	0.6294	0.0294	0.0009
	50	0.1803	0.0803	0.0064	0.1657	0.0657	0.0043	0.1645	0.0645	0.0042
	200	0.1720	0.0720	0.0052	0.1615	0.0615	0.0038	0.1682	0.0682	0.0047
	500	0.1693	0.0693	0.0050	0.1401	0.0401	0.0018	0.1512	0.0512	0.0028
	50	-0.8495	0.1505	0.0227	-0.8917	0.1083	0.0117	-0.9167	0.0833	0.0070
	200	-0.9289	0.0711	0.0051	-0.8916	0.1084	0.0118	-0.9195	0.0805	0.0065
	500	-0.9529	0.0471	0.0022	-0.9676	0.0324	0.0011	-0.9785	0.0215	0.0005
	50	1.3728	0.3728	0.1390	1.3594	0.3594	0.1292	1.2142	0.2142	0.0459
	200	1.1717	0.1717	0.0295	1.1962	0.1962	0.0385	1.0980	0.0980	0.0096
	500	1.1056	0.1056	0.0112	1.0246	0.0246	0.0006	1.0090	0.0090	0.0001
	50	1.1966	0.1034	0.0107	1.2818	0.0182	0.0004	1.2796	0.0204	0.0004
	200	1.2019	0.0981	0.0097	1.2015	0.0985	0.0097	1.2908	0.0092	0.0001
	500	1.2260	0.0740	0.0055	1.2222	0.0778	0.0061	1.2923	0.0077	0.0001
	50	0.7068	0.0932	0.0087	0.7193	0.0807	0.0065	0.8492	0.0492	0.0024
	200	0.7167	0.0833	0.0070	0.8135	0.0135	0.0002	0.7834	0.0166	0.0003
	500	0.7297	0.0703	0.0049	0.7711	0.0289	0.0008	0.8293	0.0293	0.0009

NBP: negative binomial parameter; AVB: the absolute value of biases; MSE: mean square error.