Improving Power System Stability with Gramian Matrix-Based Optimal Setting of a Single Series FACTS Device: Feasibility Study in Vietnamese Power System

Table 4

Energy values according to several feasible locations of TCSC.

Case number	Contingency cases (from Table 3)	(Trace of ) × 10^5
		TCSC is placed on the line between buses
		None	NQ-HT	DN-VA	PLei-TM	PLei-DS	DN-DS	PLei-DL	PLei-CB	PLei-DakN	DakN-CB	DL-TD
The Northern region (1)
()	NQ-HB	0.0530	0.1354	0.1189	0.0780	0.0516	0.0614	0.0693	0.0780	0.0626	0.0290	0.0381
()	VT-PT	0.0020	0.0142	0.0132	0.0020	0.0067	0.0080	0.0103	0.0118	0.0089	0.0055	0.0064
()	TL-PN	0.0012	0.0947	0.0873	0.0374	0.0368	0.0483	0.0506	0.0526	0.0450	0.0215	0.0254
()	NQ-SL	0.0242	0.0923	0.0840	0.0520	0.0354	0.0429	0.0458	0.0502	0.0418	0.0185	0.0242
()	PT-HB	0.0034	0.0606	0.0575	0.0120	0.0240	0.0294	0.0307	0.0326	0.0282	0.0122	0.0156
()	QN-HH	0.0010	0.0108	0.0099	0.0011	0.0044	0.0043	0.0048	0.0059	0.0047	0.0029	0.0032
()	HH-VT	0.0012	0.0095	0.0097	0.0025	0.0044	0.0056	0.0061	0.0059	0.0054	0.0030	0.0031
()	HH-PT	0.0032	0.0129	0.0122	0.0040	0.0061	0.0074	0.0092	0.0101	0.0079	0.0060	0.0055
()	PT-SL	0.0010	0.0137	0.0117	0.0064	0.0059	0.0031	0.0074	0.0109	0.0071	0.0043	0.0057
()	QN-TL	0.0029	0.0613	0.0564	0.0135	0.0242	0.0307	0.0337	0.0364	0.0301	0.0156	0.0176
()	QN-PN	0.0032	0.0957	0.0887	0.0129	0.0372	0.0489	0.0514	0.0530	0.0458	0.0223	0.0253
()	QN-MD	0.0216	0.0361	0.0343	0.0160	0.0140	0.0197	0.0194	0.0188	0.0171	0.0082	0.0090
()	TT-NQ	0.0054	0.1523	0.1368	0.0850	0.0600	0.0766	0.0864	0.0941	0.0763	0.0382	0.0450
()	TT-PN	0.0152	0.1173	0.1072	0.0630	0.0460	0.0598	0.0646	0.0685	0.0574	0.0279	0.0330
Total energy of (1)		0.1385	0.9067	0.8278	0.3858	0.3569	0.4461	0.4897	0.5288	0.4383	0.2151	0.2571
The Southern region (2)
()	VA-HT	0.0182	0.2777	0.2887	0.1660	0.1227	0.1616	0.1759	0.1900	0.1546	0.0780	0.0930
()	DN-TM	0.0287	0.2015	0.4708	0.4982	0.5948	0.1894	0.3267	0.3003	0.2733	0.1642	0.1462
()	SM-TY	0.0019	0.0037	0.0035	0.0002	0.0015	0.0022	0.0656	0.0125	0.0132	0.0296	0.0603
()	SM-TD	0.0085	0.0453	0.0646	0.0399	0.0412	0.0416	0.3961	0.1184	0.0281	0.1382	0.3472
()	NP-PL	0.0043	0.0683	0.0829	0.0492	0.0502	0.0460	0.1330	0.3648	0.1638	0.3823	0.0413
()	TD-CB	0.0039	0.0268	0.0380	0.0359	0.0248	0.0232	0.1742	0.1055	0.5285	0.1123	0.1103
()	PL-MT	0.0029	0.0158	0.0253	0.0229	0.0167	0.0188	0.0607	0.1077	0.0451	0.1217	0.0498
()	PL-DH	0.0013	0.0079	0.0062	0.0013	0.0030	0.0021	0.0381	0.0175	0.0092	0.0255	0.0262
()	DH-MT	0.0048	0.0180	0.0273	0.0095	0.0177	0.0189	0.0477	0.1083	0.0492	0.1166	0.0413
()	MT-DHa	0.0018	0.0077	0.0174	0.0136	0.0117	0.0133	0.0425	0.0612	0.0269	0.0659	0.0312
()	OM-MT	0.0023	0.0176	0.0256	0.0271	0.0166	0.0177	0.0672	0.0930	0.0419	0.1001	0.0498
()	VT-SM	0.0082	0.0120	0.0289	0.0124	0.0195	0.0198	0.0969	0.0826	0.0343	0.0803	0.0911
()	PM-NB	0.0011	0.0370	0.0341	0.0340	0.0184	0.0111	0.1370	0.1166	0.0620	0.0931	0.0798
()	CB-PL	0.0043	0.0815	0.1142	0.0150	0.0734	0.0774	0.0584	0.5821	0.2359	0.6319	0.1125
()	NB-MT	0.0034	0.0078	0.0114	0.0100	0.0077	0.0089	0.0774	0.0357	0.0123	0.0391	0.0502
()	CB-DH	0.0150	0.0346	0.0499	0.0380	0.0330	0.0357	0.0347	0.2696	0.1048	0.3000	0.0600
()	SM-PM	0.0112	0.0413	0.0424	0.0121	0.0245	0.0202	0.2338	0.0395	0.0303	0.0146	0.1432
Total energy of (2)		0.1218	0.9043	1.3312	0.9853	1.0773	0.7079	2.1659	2.6053	1.8134	2.4934	1.5332
Total energy of (1) + (2)		0.2604	1.8111	2.1590	1.3711	1.4342	1.1540	2.6556	3.1341	2.2517	2.7085	1.7903