A Multistrategy-Based Multiobjective Differential Evolution for Optimal Control in Chemical Processes

Table 1

The IGD comparison results of DEHC with 4 MOEAs on 12 problems.

	MOEA/D	NSGA-II	NNIA	MODE	DEHC
	Mean ± Std	Mean ± Std	Mean ± Std	Mean ± Std	Mean ± Std
ZDT1	6.15E − 3 ± 4.40E − 3	5.19E − 3 ± 2.10E − 4	4.57E − 3 ± 2.68E − 4	3.56E − 2 ± 3.48 E − 3	3.87E − 3 ± 5.75E − 5
ZDT2	4.37E − 3 ± 1.39E − 3	5.16E − 3 ± 2.25E − 4	4.66E − 3 ± 2.42E − 4	6.78E − 2 ± 7.49E − 3	3.92E − 3 ± 4.55E − 5
ZDT3	1.71E − 2 ± 1.14E − 2	1.30E − 2 ± 1.29E − 2	5.19E − 3 ± 2.05E − 4	5.02E − 2 ± 5.22E − 3	4.61E − 3 ± 9.56E − 5
ZDT4	9.74E − 3 ± 3.71E − 3	6.36E − 3 ± 1.15E − 3	5.61E − 3 ± 1.44E − 3	3.88E − 1 ± 3.12E − 1	3.83E − 3 ± 5.70E − 5
ZDT6	5.52E − 3 ± 8.22E − 4	7.94E − 2 ± 6.84E − 3	3.64E − 3 ± 8.87E − 5	2.30E − 1 ± 2.02E − 2	3.054E − 3 ± 2.17 E − 5
DTLZ1	1.53E − 2 ± 1.58E − 4	1.79E − 2 ± 1.70E − 3	2.10E − 2 ± 2.22E − 2	6.99E − 1 ± 5.62E − 1	1.13E − 2 ± 7.71E − 5
DTLZ2	3.84E − 2 ± 8.70E − 5	4.00E − 2 ± 9.06E − 4	4.03E − 2 ± 8.82E − 4	6.34E − 2 ± 2.08E − 3	3.04E − 2 ± 1.39E − 4
DTLZ3	3.85E − 2 ± 2.88E − 4	4.31E − 2 ± 4.10E − 3	1.04E + 0 ± 4.99E + 0	3.45E + 0 ± 1.43E + 0	3.51E − 2 ± 1.51E − 3
DTLZ4	2.51E − 1 ± 3.05E − 1	3.89E − 2 ± 6.71E − 4	3.94E − 2 ± 8.05E − 4	6.48E − 2 ± 1.87E − 3	3.03E − 2 ± 1.06E − 4
DTLZ5	4.61E − 3 ± 1.21E − 5	1.78E − 3 ± 4.75E − 5	1.86E − 3 ± 8.18E − 5	5.48E − 3 ± 2.94E − 4	1.48E − 3 ± 2.12E − 5
DTLZ6	5.51E − 3 ± 3.68E − 4	4.50E − 2 ± 2.23E − 2	6.07E − 2 ± 2.37E − 2	3.44E + 0 ± 1.90E − 1	1.36E − 3 ± 6.58E − 6
DTLZ7	1.65E − 1 ± 1.49E − 1	5.36E − 2 ± 5.94E − 2	4.24E − 2 ± 1.56E − 3	7.72E − 2 ± 3.32E − 3	3.14E − 2 ± 2.96E − 4