A Multifactory Integrated Production and Distribution Scheduling Problem with Parallel Machines and Immediate Shipments Solved by Improved Whale Optimization Algorithm

Table 4

Average of objective values for metaheuristic algorithms and mean (%) for small-scale instances.

	Number of variables	GAMS CPU time (s)	GAMS’ objective value	IWOA		WOA		GA		GA-MPC		PSO		SPSO
				Average of obj. values	MPD	Average of obj. values	MPD	Average of obj. values	MPD	Average of obj. values	MPD	Average of obj. values	MPD	Average of obj. values	MPD
2/2/2/2	112	0.353	4.61E + 08	4.61E + 08	0	4.61E + 08	0	4.61E + 08	0	4.61E + 08	0	4.61E + 08	0	4.61E + 08	0
2/2/2/2	112	0.326	1.36E + 09	1.36E + 09	0	1.36E + 09	0	1.36E + 09	0	1.36E + 09	0	1.36E + 09	0	1.36E + 09	0
2/2/2/2	112	0.312	7.24E + 08	7.24E + 08	0	7.24E + 08	0	7.24E + 08	0	7.24E + 08	0	7.24E + 08	0	7.24E + 08	0
2/2/2/2	112	0.308	5.72E + 08	5.72E + 08	0	5.72E + 08	0	5.72E + 08	0	5.72E + 08	0	5.72E + 08	0	5.72E + 08	0
2/2/2/2	112	0423	2.43E + 09	2.43E + 09	0	2.43E + 09	0	2.43E + 09	0	2.43E + 09	0	2.43E + 09	0	2.43E + 09	0
2/2/2/2	112	0.321	3.16E + 08	3.16E + 08	0	3.16E + 08	0	3.16E + 08	0	3.16E + 08	0	3.16E + 08	0	3.16E + 08	0
2/2/2/2	112	0.354	1.95E + 09	1.95E + 09	0	1.95E + 09	0	1.95E + 09	0	1.95E + 09	0	1.95E + 09	0	1.95E + 09	0
2/2/2/2	112	0.236	8.63E + 08	8.63E + 08	0	8.63E + 08	0	8.63E + 08	0	8.63E + 08	0	8.63E + 08	0	8.63E + 08	0
2/2/2/2	112	0.325	7.49E + 08	7.49E + 08	0	7.49E + 08	0	7.49E + 08	0	7.49E + 08	0	7.49E + 08	0	7.49E + 08	0
2/2/2/2	112	0.247	1.38E + 09	1.38E + 09	0	1.38E + 09	0	1.38E + 09	0	1.38E + 09	0	1.38E + 09	0	1.38E + 09	0
3/2/2/2	240	67.4	1.77E + 11	1.79E + 11	1.6	1.79E + 11	1.6	1.79E + 11	1.6	1.79E + 11	1.6	1.79E + 11	1.6	1.79E + 11	1.6
3/2/2/2	240	196.3	1.79E + 10	1.79E + 10	0	1.79E + 10	0	1.79E + 10	0	1.79E + 10	0	1.79E + 10	0	1.79E + 10	0
3/2/2/2	240	20.59	2.83E + 11	2.83E + 11	0	2.83E + 11	0	2.83E + 11	0	2.83E + 11	0	2.83E + 11	0	2.83E + 11	0
3/2/2/2	240	171.03	8.82E + 11	8.82E + 11	0	8.82E + 11	0	8.82E + 11	0	8.82E + 11	0	8.82E + 11	0	8.82E + 11	0
3/2/2/2	240	393.95	1.32E + 09	1.36E + 09	3.5	1.36E + 09	3.5	1.36E + 09	3.5	1.36E + 09	3.5	1.36E + 09	3.5	1.36E + 09	3.5
3/2/2/2	240	58.43	4.80E + 09	4.92E + 09	2.3	4.92E + 09	2.3	4.92E + 09	2.3	4.92E + 09	2.3	4.92E + 09	2.3	4.92E + 09	2.3
3/2/2/2	240	110.52	7.31E + 10	7.31E + 10	0	7.31E + 10	0	7.31E + 10	0	7.31E + 10	0	7.31E + 10	0	7.31E + 10	0
3/2/2/2	240	93.44	6.41E + 09	6.41E + 09	0	6.41E + 09	0	6.41E + 09	0	6.41E + 09	0	6.41E + 09	0	6.41E + 09	0
3/2/2/2	240	213.67	9.32E + 09	9.32E + 09	0	9.32E + 09	0	9.32E + 09	0	9.32E + 09	0	9.32E + 09	0	9.32E + 09	0
3/2/2/2	240	43.72	1.42E + 09	1.44E + 09	1.23	1.44E + 09	1.23	1.44E + 09	1.23	1.44E + 09	1.23	1.44E + 09	1.23	1.44E + 09	1.23
2/3/2/2	240	68.56	4.81E + 10	4.81E + 10	0	4.81E + 10	0	4.81E + 10	0	4.81E + 10	0	4.81E + 10	0	4.81E + 10	0
2/3/2/2	240	234.79	4.59E + 09	4.64E + 09	1.04	4.64E + 09	1.04	4.64E + 09	1.04	4.66E + 09	1.34	4.65E + 09	1.21	4.65E + 09	1.21
2/3/2/2	240	62.99	5.30E + 09	5.32E + 09	0.4	5.32E + 09	0.9	5.42E + 09	2.1	5.46E + 09	2.81	5.46E + 09	2.1	5.46E + 09	2.1
2/3/2/2	240	26.5	1.52E + 10	1.67E + 10	8.9	1.69E + 10	9.8	1.69E + 10	9.6	1.70E + 10	10.3	1.67E + 10	8.9	1.67E + 10	8.9
2/3/2/2	240	229.23	3.38E + 10	3.46E + 10	2.4	3.46E + 10	2.4	3.46E + 10	2.4	3.46E + 10	2.4	3.46E + 10	2.4	3.46E + 10	2.4
2/3/2/2	240	279.3	2.37E + 09	2.46E + 09	3.4	2.46E + 09	3.4	2.46E + 09	3.4	2.48E + 09	4.23	2.46E + 09	3.4	2.46E + 09	3.4
2/3/2/2	240	95.34	1.69E + 09	1.71E + 09	1.03	1.73E + 09	2.34	1.71E + 09	1.03	1.74E + 09	2.65	1.71E + 09	1.03	1.71E + 09	1.03
2/3/2/2	240	162.49	3.47E + 10	3.52E + 10	1.45	3.52E + 10	1.45	3.52E + 10	1.45	3.52E + 10	1.45	3.52E + 10	1.45	3.52E + 10	1.45
2/3/2/2	240	348.26	2.04E + 11	2.04E + 11	0	2.04E + 11	0	2.04E + 11	0	2.04E + 11	0	2.04E + 11	0	2.04E + 11	0
2/3/2/2	240	279.36	1.60E + 09	1.64E + 09	2.12	1.64E + 09	2.35	1.64E + 09	2.12	1.64E + 09	2.12	1.64E + 09	2.12	1.64E + 09	2.12