Review Article
An Improved Grasshopper Optimizer for Global Tasks
Table 6
Comparison results MOLGOA and other well-known methods.
| | | F1 | F2 | F3 | F4 | | Mean | Std | Mean | Std | Mean | Std | Mean | Std |
| | MOLGOA | 6.8785E + 03 | 6.3610E + 03 | 2.6835E + 08 | 1.2785E + 09 | 3.0065E + 02 | 4.1742E − 01 | 4.9352E + 02 | 1.4376E + 01 | | DE | 9.0567E + 03 | 5.2012E+03 | 1.7456E + 29 | 4.4348E + 29 | 1.4660E + 05 | 2.4566E + 04 | 4.9965E + 02 | 1.1162E + 01 | | GWO | 2.2702E + 09 | 1.8219E + 09 | 1.4316E + 33 | 4.8426E + 33 | 5.0649E + 04 | 1.0914E + 04 | 6.0239E + 02 | 9.1661E + 01 | | DA | 5.1284E + 09 | 2.3880E + 09 | 7.0190E + 36 | 3.2232E + 37 | 1.2365E + 05 | 3.5724E + 04 | 1.4329E + 03 | 6.2275E + 02 | | WOA | 1.6899E + 09 | 7.8173E + 08 | 5.3321E + 36 | 2.9203E + 37 | 2.3882E + 05 | 7.9468E + 04 | 8.1847E + 02 | 1.1993E + 02 | | SCA | 1.9012E + 10 | 3.5747E + 09 | 1.7430E + 36 | 3.2618E + 36 | 6.8241E + 04 | 1.4682E + 04 | 2.3190E + 03 | 6.7213E + 02 | | BA | 1.9898E + 07 | 3.0051E + 06 | 3.5710E + 08 | 9.0056E + 08 | 1.2347E + 04 | 6.4939E + 03 | 4.9846E + 02 | 2.7500E + 01 | | MFO | 1.2236E + 10 | 8.7649E + 09 | 1.2107E + 39 | 5.9361E + 39 | 1.4100E + 05 | 5.2032E + 04 | 1.3630E + 03 | 1.0277E + 03 | | PSO | 1.7553E + 08 | 2.5798E + 07 | 5.6217E + 15 | 6.9198E + 15 | 1.6620E + 04 | 8.8850E + 03 | 4.8015E + 02 | 3.5053E + 01 | | HHO | 2.7626E + 07 | 6.4787E + 06 | 2.7118E + 26 | 1.0102E + 27 | 3.8113E + 04 | 6.9825E + 03 | 5.5474E + 02 | 2.9373E + 01 | | GOA | 1.7369E + 07 | 1.6204E + 07 | 2.5875E + 21 | 1.3255E + 22 | 2.6210E + 04 | 1.1461E + 04 | 5.2418E + 02 | 2.4824E + 01 |
| | | F5 | F6 | F7 | F8 | | Mean | Std | Mean | Std | Mean | Std | Mean | Std |
| | MOLGOA | 5.8866E + 02 | 2.3469E + 01 | 6.0371E + 02 | 3.5678E + 00 | 8.1072E + 02 | 2.4888E + 01 | 8.8593E + 02 | 2.3219E + 01 | | DE | 6.6875E + 02 | 1.0068E + 01 | 6.0000E + 02 | 1.1010E − 04 | 9.0265E + 02 | 8.3966E + 00 | 9.7254E + 02 | 1.3214E + 01 | | GWO | 6.0924E + 02 | 3.4569E + 01 | 6.1183E + 02 | 5.6765E + 00 | 8.7902E + 02 | 4.4260E + 01 | 9.0420E + 02 | 2.1550E + 01 | | DA | 8.5382E + 02 | 6.7076E + 01 | 6.8714E + 02 | 1.3539E + 01 | 1.1318E + 03 | 8.4007E + 01 | 1.1384E + 03 | 6.4021E + 01 | | WOA | 8.2349E + 02 | 5.8324E + 01 | 6.8026E + 02 | 1.1446E + 01 | 1.2937E + 03 | 9.3922E + 01 | 1.0393E + 03 | 4.1462E + 01 | | SCA | 8.1665E + 02 | 2.4336E + 01 | 6.6282E + 02 | 7.1392E + 00 | 1.2075E+03 | 4.5594E + 01 | 1.0802E + 03 | 2.6579E + 01 | | BA | 8.2772E + 02 | 8.0239E + 01 | 6.7713E + 02 | 1.0801E + 01 | 1.7294E + 03 | 2.1279E + 02 | 1.0913E + 03 | 6.3244E + 01 | | MFO | 7.1626E + 02 | 4.5073E + 01 | 6.4020E + 02 | 1.0940E + 01 | 1.1629E + 03 | 2.2327E + 02 | 1.0153E + 03 | 5.2213E + 01 | | PSO | 7.6886E + 02 | 3.2325E + 01 | 6.6555E + 02 | 9.2340E + 00 | 9.6075E + 02 | 2.3826E + 01 | 1.0206E + 03 | 2.2099E+01 | | HHO | 7.5232E + 02 | 4.4666E + 01 | 6.6559E + 02 | 6.1016E + 00 | 1.2589E + 03 | 8.4221E + 01 | 9.7559E + 02 | 2.7083E + 01 | | GOA | 6.6605E + 02 | 3.8163E + 01 | 6.5273E + 02 | 1.7572E + 01 | 9.3110E + 02 | 5.4827E + 01 | 9.5217E + 02 | 3.4711E + 01 |
| | | F9 | F10 | F11 | F12 | | Mean | Std | Mean | Std | Mean | Std | Mean | Std | | MOLGOA | 1.3708E + 03 | 9.7237E + 02 | 3.7815E + 03 | 5.5991E + 02 | 1.2388E + 03 | 4.7459E + 01 | 3.9214E + 06 | 3.8428E + 06 | | DE | 1.0456E + 03 | 9.8940E + 01 | 7.2296E + 03 | 2.7918E + 02 | 1.4003E + 03 | 1.3995E + 02 | 1.4227E + 07 | 8.5370E + 06 | | GWO | 2.4267E + 03 | 7.8503E + 02 | 4.8711E + 03 | 1.4054E + 03 | 2.2069E+03 | 9.0045E + 02 | 9.9085E + 07 | 1.0767E + 08 | | DA | 1.3037E + 04 | 4.4699E + 03 | 7.8752E + 03 | 6.2199E + 02 | 3.6855E + 03 | 1.8238E + 03 | 6.0624E + 08 | 4.2386E + 08 | | WOA | 9.7036E + 03 | 3.2164E + 03 | 7.0657E + 03 | 7.7430E + 02 | 5.7085E + 03 | 2.4789E + 03 | 2.6189E + 08 | 2.1268E + 08 | | SCA | 7.5039E + 03 | 1.7203E + 03 | 8.7405E + 03 | 4.1764E + 02 | 3.5013E + 03 | 1.0544E + 03 | 2.2612E + 09 | 7.9687E + 08 | | BA | 1.6608E + 04 | 5.1974E + 03 | 5.9617E + 03 | 6.6635E + 02 | 1.3602E + 03 | 9.6779E + 01 | 1.3973E + 07 | 8.3005E + 06 | | MFO | 7.4708E + 03 | 2.5417E + 03 | 5.3896E + 03 | 6.1893E + 02 | 6.1682E + 03 | 5.4470E + 03 | 3.5229E + 08 | 6.5045E + 08 | | PSO | 6.4653E + 03 | 2.4988E + 03 | 6.7756E + 03 | 5.5226E + 02 | 1.3255E + 03 | 5.5894E + 01 | 4.0794E + 07 | 1.5687E + 07 | | HHO | 7.7947E + 03 | 9.4905E + 02 | 5.5621E + 03 | 7.8170E + 02 | 1.2892E + 03 | 5.3377E + 01 | 2.7049E + 07 | 1.8006E + 07 | | GOA | 5.7352E + 03 | 1.9417E + 03 | 5.5113E + 03 | 5.4704E + 02 | 1.4320E + 03 | 8.0622E + 01 | 2.8476E + 07 | 2.7133E + 07 |
| | | F13 | F14 | F15 | F16 | | Mean | Std | Mean | Std | Mean | Std | Mean | Std | | MOLGOA | 8.8012E + 04 | 4.8236E + 04 | 4.7170E + 03 | 2.4535E + 03 | 6.7941E + 04 | 3.6697E + 04 | 2.2121E + 03 | 2.6483E + 02 | | DE | 1.0782E + 06 | 8.3281E + 05 | 2.2348E + 05 | 1.3873E + 05 | 2.1715E + 05 | 1.1654E + 05 | 2.7547E + 03 | 1.5014E + 02 | | GWO | 1.8566E + 07 | 6.8531E + 07 | 2.6218E + 05 | 3.1280E + 05 | 2.0874E + 06 | 6.9914E + 06 | 2.5079E + 03 | 2.5790E + 02 | | DA | 6.7619E + 07 | 9.8730E + 07 | 1.5905E + 06 | 1.9490E + 06 | 6.1567E + 05 | 1.0168E + 06 | 4.3643E + 03 | 5.1779E + 02 | | WOA | 2.4102E + 06 | 2.4197E + 06 | 1.9252E + 06 | 2.4760E + 06 | 1.2140E + 06 | 1.8709E + 06 | 4.2105E + 03 | 5.4265E + 02 | | SCA | 8.7284E + 08 | 4.5145E + 08 | 5.1732E + 05 | 4.1373E + 05 | 4.3864E + 07 | 3.4322E + 07 | 3.9220E + 03 | 2.7916E + 02 | | BA | 1.0037E + 06 | 2.5816E + 05 | 4.4126E + 04 | 3.3310E + 04 | 2.1101E + 05 | 9.8990E + 04 | 3.5400E + 03 | 4.9182E + 02 | | MFO | 8.1962E+06 | 2.1609E + 07 | 5.5092E + 05 | 6.7908E + 05 | 6.5669E + 04 | 4.7395E + 04 | 3.2158E + 03 | 3.7499E + 02 | | PSO | 7.6704E + 06 | 2.3685E + 06 | 3.6865E + 04 | 3.8892E + 04 | 1.0945E + 06 | 4.8844E + 05 | 3.0467E + 03 | 3.6433E + 02 | | HHO | 6.9064E + 05 | 4.0041E + 05 | 4.5370E + 05 | 6.2852E + 05 | 7.5166E + 04 | 4.4876E + 04 | 3.4095E + 03 | 3.7443E + 02 | | GOA | 1.8159E + 05 | 1.2639E + 05 | 4.3035E + 04 | 3.4894E + 04 | 9.6997E + 04 | 8.8586E + 04 | 2.8657E + 03 | 3.6207E + 02 |
| | | F17 | F18 | F19 | F20 | | Mean | Std | Mean | Std | Mean | Std | Mean | Std | | MOLGOA | 1.9198E + 03 | 1.0433E + 02 | 8.6754E + 04 | 3.8427E + 04 | 4.5180E + 04 | 3.7196E + 04 | 2.3339E + 03 | 1.2299E + 02 | | DE | 2.0303E + 03 | 9.4862E + 01 | 1.7685E + 06 | 9.1768E + 05 | 1.4777E + 05 | 1.5762E + 05 | 2.3994E + 03 | 1.0963E + 02 | | GWO | 2.1066E + 03 | 1.4615E + 02 | 1.3570E + 06 | 1.5751E + 06 | 5.4538E + 06 | 2.5508E + 07 | 2.4336E + 03 | 1.4427E + 02 | | DA | 2.8292E + 03 | 2.9644E + 02 | 1.0748E + 07 | 1.8987E + 07 | 3.0307E + 07 | 2.3372E + 07 | 2.9254E + 03 | 2.1330E + 02 | | WOA | 2.7372E + 03 | 2.5466E + 02 | 1.1409E + 07 | 1.2360E + 07 | 1.3673E + 07 | 8.5519E + 06 | 2.8431E + 03 | 2.1237E + 02 | | SCA | 2.7143E + 03 | 2.1781E + 02 | 1.2650E + 07 | 8.5650E + 06 | 6.9007E + 07 | 5.1141E + 07 | 2.8492E + 03 | 1.7887E + 02 | | BA | 2.8920E + 03 | 3.8498E + 02 | 3.7591E + 05 | 2.1487E + 05 | 1.7780E + 06 | 1.0212E + 06 | 3.0447E + 03 | 2.2712E + 02 | | MFO | 2.5765E + 03 | 2.2697E + 02 | 3.8026E + 06 | 5.2500E + 06 | 3.1321E + 06 | 1.3454E + 07 | 2.7098E + 03 | 2.7041E + 02 | | PSO | 2.4123E + 03 | 1.8891E + 02 | 6.5743E + 05 | 5.7542E + 05 | 3.0303E + 06 | 1.4035E + 06 | 2.7058E + 03 | 1.3995E + 02 | | HHO | 2.5923E + 03 | 3.2030E+02 | 1.3397E + 06 | 1.3335E + 06 | 9.3660E + 05 | 7.6851E + 05 | 2.7567E + 03 | 1.9598E + 02 | | GOA | 2.3307E + 03 | 2.7500E + 02 | 8.8030E + 05 | 6.6240E + 05 | 4.5654E + 06 | 2.7410E + 06 | 2.7325E + 03 | 1.8687E + 02 |
| | | F21 | F22 | F23 | F24 | | Mean | Std | Mean | Std | Mean | Std | Mean | Std | | MOLGOA | 2.3740E + 03 | 2.6533E + 01 | 3.5600E + 03 | 1.5117E + 03 | 2.7397E + 03 | 2.8675E + 01 | 2.9062E + 03 | 3.1565E + 01 | | DE | 2.4713E + 03 | 1.1571E + 01 | 5.1459E + 03 | 1.6437E + 03 | 2.8183E + 03 | 1.1471E + 01 | 3.0177E + 03 | 1.4101E + 01 | | GWO | 2.4014E + 03 | 2.6247E + 01 | 5.0238E + 03 | 1.8950E + 03 | 2.7817E + 03 | 4.6975E + 01 | 2.9381E + 03 | 5.4834E + 01 | | DA | 2.6725E + 03 | 7.1727E + 01 | 8.1600E + 03 | 2.1230E + 03 | 3.2995E + 03 | 1.6421E + 02 | 3.4738E + 03 | 1.1949E+02 | | WOA | 2.6016E + 03 | 5.9648E + 01 | 8.1303E + 03 | 1.4118E + 03 | 3.1516E + 03 | 9.5556E + 01 | 3.2084E+03 | 8.0744E + 01 | | SCA | 2.5944E + 03 | 2.3551E + 01 | 9.7025E + 03 | 1.3430E + 03 | 3.0704E + 03 | 4.8957E + 01 | 3.2058E+03 | 3.6092E + 01 | | BA | 2.6357E + 03 | 8.1644E + 01 | 7.5551E + 03 | 1.2178E + 03 | 3.3272E + 03 | 1.2821E + 02 | 3.3649E + 03 | 1.6896E + 02 | | MFO | 2.4913E + 03 | 3.9669E + 01 | 6.4657E + 03 | 1.5119E + 03 | 2.8259E + 03 | 3.1308E + 01 | 2.9837E + 03 | 3.2450E + 01 | | PSO | 2.5541E + 03 | 3.6961E + 01 | 4.9742E + 03 | 3.0512E + 03 | 3.1852E + 03 | 1.3434E + 02 | 3.2347E + 03 | 9.1128E + 01 | | HHO | 2.5840E + 03 | 5.6751E + 01 | 6.3843E + 03 | 2.0342E + 03 | 3.2842E + 03 | 1.5766E + 02 | 3.4834E + 03 | 1.5396E + 02 | | GOA | 2.4583E + 03 | 3.2771E + 01 | 6.1809E + 03 | 1.7168E + 03 | 2.8193E + 03 | 5.7805E + 01 | 2.9787E + 03 | 4.4575E + 01 |
| | | F25 | F26 | F27 | F28 | | Mean | Std | Mean | Std | Mean | Std | Mean | Std | | MOLGOA | 2.8871E + 03 | 2.5792E + 00 | 4.1858E + 03 | 7.1754E + 02 | 3.2167E + 03 | 1.1662E + 01 | 3.2092E + 03 | 3.8257E + 01 | | DE | 2.8881E + 03 | 1.1670E + 00 | 5.2726E + 03 | 1.2789E + 02 | 3.2196E + 03 | 3.7225E + 00 | 3.2663E + 03 | 2.7068E + 01 | | GWO | 3.0056E + 03 | 7.7183E + 01 | 5.0001E + 03 | 4.4650E + 02 | 3.2595E + 03 | 3.5859E + 01 | 3.4408E + 03 | 9.6281E + 01 | | DA | 3.3304E + 03 | 1.9212E + 02 | 8.7636E + 03 | 1.4840E + 03 | 3.5445E + 03 | 1.9141E + 02 | 4.0431E + 03 | 4.5301E + 02 | | WOA | 3.1015E + 03 | 5.0027E + 01 | 8.4656E + 03 | 1.0357E + 03 | 3.4391E + 03 | 1.5744E + 02 | 3.5536E + 03 | 1.1202E + 02 | | SCA | 3.4314E + 03 | 1.9051E + 02 | 7.4593E + 03 | 3.1113E + 02 | 3.4907E + 03 | 5.3065E + 01 | 4.2627E + 03 | 3.2075E + 02 | | BA | 2.9080E + 03 | 2.3028E + 01 | 9.0881E + 03 | 1.6519E + 03 | 3.4473E + 03 | 1.6793E + 02 | 3.2311E + 03 | 1.9964E + 01 | | MFO | 3.2870E + 03 | 4.4945E + 02 | 5.7998E + 03 | 5.6183E + 02 | 3.2532E + 03 | 2.9025E + 01 | 4.4574E + 03 | 1.0534E + 03 | | PSO | 2.9255E + 03 | 2.3735E + 01 | 6.2024E + 03 | 2.3170E + 03 | 3.2207E + 03 | 1.0893E + 02 | 3.2644E + 03 | 2.2966E + 01 | | HHO | 2.9459E + 03 | 2.5387E + 01 | 7.3756E + 03 | 1.8787E + 03 | 3.5099E + 03 | 1.6868E + 02 | 3.3282E + 03 | 3.5523E + 01 | | GOA | 2.9359E + 03 | 2.4641E + 01 | 4.9204E + 03 | 1.0633E + 03 | 3.2884E + 03 | 6.6286E + 01 | 3.2906E + 03 | 3.9440E + 01 |
| | | F29 | F30 | — | — | — | — | | Mean | Std | Mean | Std | — | — | — | — | | MOLGOA | 3.5505E + 03 | 1.2973E + 02 | 4.3114E + 05 | 2.1451E + 05 | — | — | — | — | | DE | 3.9493E + 03 | 1.3912E + 02 | 1.4915E + 05 | 1.1293E + 05 | — | — | — | — | | GWO | 3.9150E + 03 | 1.9545E + 02 | 1.0448E + 07 | 7.9080E + 06 | — | — | — | — | | DA | 5.4063E + 03 | 8.1628E + 02 | 6.6973E + 07 | 6.1309E + 07 | — | — | — | — | | WOA | 5.1786E + 03 | 6.0381E + 02 | 4.1071E + 07 | 3.9088E + 07 | — | — | — | — | | SCA | 5.1118E + 03 | 2.2918E + 02 | 1.3931E + 08 | 6.8121E + 07 | — | — | — | — | | BA | 5.0931E + 03 | 6.0314E + 02 | 3.4564E + 06 | 2.0434E + 06 | — | — | — | — | | MFO | 4.2726E + 03 | 2.5783E + 02 | 5.3831E + 05 | 7.1366E + 05 | — | — | — | — | | PSO | 4.5573E + 03 | 2.9536E + 02 | 6.7913E + 06 | 3.7255E + 06 | — | — | — | — | | HHO | 4.7033E + 03 | 4.7771E + 02 | 5.2143E + 06 | 4.0168E + 06 | — | — | — | — | | GOA | 4.2931E + 03 | 2.9965E + 02 | 9.1051E + 06 | 6.9892E + 06 | — | — | — | — |
|
|
