Research Article
A Multiobjective Particle Swarm Optimization Algorithm Based on Competition Mechanism and Gaussian Variation
Table 7
Statistical results of IGD obtained by different methods for different test functions.
| Test functions | IGD | NSGA-II | SPEA-II | MOPSO | NSGA-III | IMOPSO |
| ZDT1 | Average | 1.24E − 2 | 3.82E − 2 | 9.60E − 1 | 2.84E − 2 | 4.87E − 3 | Std. dev. | 2.03E − 3 | 4.08E − 2 | 2.39E − 1 | 6.75E − 3 | 2.15E − 4 | ZDT2 | Average | 2.02E − 2 | 9.61E − 2 | 1.87E + 0 | 5.26E − 2 | 4.54E − 2 | Std. dev. | 1.63E − 2 | 7.66E − 2 | 3.85E − 1 | 3.32E − 2 | 1.24E − 1 | ZDT3 | Average | 1.10E − 2 | 3.70E − 2 | 1.047E + 0 | 2.34E − 2 | 5.46E − 3 | Std. dev. | 5.72E − 3 | 2.70E − 2 | 2.05E − 1 | 5.57E − 3 | 2.19E − 4 | ZDT4 | Average | 1.85E − 1 | 2.21E − 1 | 1.90E + 1 | 6.04E − 1 | 2.66E + 0 | Std. dev. | 1.25E − 1 | 1.32E − 1 | 8.20E + 0 | 2.33E − 1 | 2.30E + 0 | ZDT6 | Average | 6.14E − 2 | 2.68E − 2 | 1.30E + 0 | 2.82E − 1 | 4.29E − 3 | Std. dev. | 2.44E − 2 | 9.81E − 3 | 1.91E + 0 | 1.20E − 1 | 1.97E − 4 | DTLZ1 | Average | 2.69E − 1 | 1.65E + 0 | 1.19E + 1 | 2.51E − 1 | 1.58E − 1 | Std. dev. | 3.14E − 1 | 1.33E + 0 | 4.63E + 0 | 2.10E − 1 | 1.44E − 1 | DTLZ2 | Average | 6.92E − 2 | 6.72E − 2 | 5.50E − 2 | 1.04E − 1 | 7.2E − 2 | Std. dev. | 1.76E − 3 | 3.72E − 3 | 2.46E − 4 | 1.02E − 2 | 7.2068E − 2 | DTLZ3 | Average | 8.33E + 0 | 7.76E + 1 | 1.76E + 2.1 | 1.25E + 1 | 7.42E + 0 | Std. dev. | 5.65E + 0 | 2.80E + 1 | 5.11E + 1 | 4.41E + 0 | 5.20E + 0 | DTLZ4 | Average | 9.97E − 2 | 7.14E − 2 | 3.75E − 1 | 2.01E − 1 | 6.55E − 2 | Std. dev. | 1.20E − 1 | 1.95E − 3 | 1.86E − 1 | 2.27E − 1 | 1.73E − 3 | DTLZ5 | Average | 5.98E − 3 | 1.23E − 2 | 1.31E − 2 | 1.52E − 2 | 6.62E − 3 | Std. dev. | 3.12E − 4 | 2.24E − 3 | 4.28E − 3 | 1.71E − 3 | 5.53E − 4 | DTLZ6 | Average | 6.39E − 3 | 1.76E − 2 | 3.178E + 0 | 5.56E − 2 | 6.87E − 3 | Std. dev. | 2.32E − 3 | 2.29E − 2 | 8.43E − 13 | 1.33E − 1 | 7.20E − 4 | DTLZ7 | Average | 2.06E − 1 | 4.43E + 0 | 1.23E − 1 | 1.22E − 1 | 9.78E − 2 | Std. dev. | 2.69E − 1 | 2.04E − 1 | 1.21E + 0 | 7.83E − 2 | 1.05E − 2 |
|
|