The Adjustment of Covariates in Cox’s Model under Case-Cohort Design
Table 1
.
(%)
Type
Bias
SMSE
SD
SE
CP
Bias
SMSE
SD
SE
CP
150
−0.0102
0.0965
0.0960
0.0992
0.965
0.0146
0.1094
0.1085
0.1118
0.961
−0.0074
0.0961
0.0958
0.0978
0.959
−0.1158
0.1499
0.0951
0.0975
0.742
−0.0100
0.0960
0.0955
0.0990
0.964
0.0050
0.1105
0.1104
0.1126
0.955
−0.0145
0.1051
0.1042
0.1053
0.950
0.0115
0.1167
0.1162
0.1189
0.960
−0.0003
0.0968
0.0968
0.1030
0.956
−0.1199
0.1575
0.1022
0.1024
0.724
−0.0014
0.0971
0.0971
0.1041
0.964
−0.0046
0.1201
0.1201
0.1197
0.950
−0.0098
0.1114
0.1110
0.1153
0.961
0.0237
0.1306
0.1285
0.1328
0.957
−0.0094
0.1096
0.1093
0.1141
0.962
−0.1129
0.1563
0.1081
0.1116
0.802
−0.0096
0.1113
0.1109
0.1152
0.963
0.0106
0.1292
0.1288
0.1326
0.954
200
−0.0090
0.0815
0.0810
0.0878
0.969
0.0084
0.0991
0.0988
0.0992
0.943
−0.0051
0.0807
0.0806
0.0868
0.971
−0.1227
0.1497
0.0858
0.0852
0.669
−0.0091
0.0818
0.0814
0.0877
0.968
0.0006
0.1012
0.1013
0.0994
0.944
−0.0049
0.0899
0.0898
0.0926
0.951
0.0005
0.1007
0.1008
0.1055
0.963
−0.0027
0.0928
0.0928
0.0914
0.940
−0.1274
0.1560
0.0900
0.0897
0.666
−0.0048
0.0950
0.0949
0.0923
0.941
−0.0026
0.1063
0.1063
0.1061
0.949
−0.0094
0.1035
0.1031
0.1036
0.954
0.0117
0.1174
0.1169
0.1196
0.962
−0.0089
0.1038
0.1035
0.1027
0.949
−0.1229
0.1563
0.0965
0.0986
0.720
−0.0085
0.1034
0.1031
0.1034
0.953
−0.0005
0.1151
0.1152
0.1188
0.960
300
−0.0029
0.0732
0.0732
0.0737
0.951
0.0060
0.0848
0.0847
0.0850
0.954
−0.0008
0.0725
0.0726
0.0730
0.941
−0.1241
0.1432
0.0714
0.0712
0.561
−0.0023
0.0727
0.0727
0.0736
0.950
−0.0046
0.0844
0.0843
0.0848
0.952
−0.0054
0.0804
0.0803
0.0795
0.948
0.0069
0.0902
0.0900
0.0929
0.959
−0.0025
0.0768
0.0768
0.0792
0.953
−0.1325
0.1532
0.0768
0.0761
0.568
−0.0036
0.0764
0.0763
0.0798
0.954
−0.0114
0.0927
0.0921
0.0921
0.947
−0.0034
0.0912
0.0912
0.0910
0.958
0.0062
0.1105
0.1103
0.1078
0.950
−0.0023
0.0902
0.0902
0.0904
0.961
−0.1308
0.1575
0.0877
0.0861
0.632
−0.0037
0.0908
0.0907
0.0909
0.957
−0.0069
0.1093
0.1091
0.1063
0.947
150
−0.0067
0.1107
0.1105
0.1092
0.948
0.0103
0.1205
0.1201
0.1230
0.958
−0.0037
0.1110
0.1110
0.1078
0.943
−0.1170
0.1571
0.1049
0.1082
0.773
−0.0060
0.1098
0.1097
0.1091
0.948
0.0001
0.1198
0.1199
0.1238
0.958
−0.0040
0.1111
0.1111
0.1143
0.966
0.0161
0.1316
0.1306
0.1307
0.952
−0.0001
0.1104
0.1105
0.1127
0.958
−0.1183
0.1606
0.1087
0.1139
0.798
−0.0036
0.1109
0.1109
0.1141
0.964
0.0069
0.1303
0.1302
0.1314
0.951
−0.0075
0.1242
0.1240
0.1254
0.954
0.0102
0.1445
0.1442
0.1433
0.954
−0.0062
0.1228
0.1227
0.1238
0.954
−0.1259
0.1737
0.1197
0.1216
0.784
−0.0066
0.1234
0.1233
0.1251
0.952
−0.0037
0.1434
0.1434
0.1433
0.947
200
0.0016
0.0911
0.0911
0.0944
0.951
0.0076
0.1022
0.1020
0.1074
0.957
0.0056
0.0916
0.0915
0.0932
0.952
−0.1213
0.1521
0.0917
0.0934
0.710
0.0021
0.0918
0.0918
0.0943
0.954
−0.0018
0.1024
0.1025
0.1078
0.959
−0.0062
0.0971
0.0970
0.1011
0.965
0.0116
0.1139
0.1133
0.1160
0.956
−0.0033
0.0973
0.0973
0.1000
0.959
−0.1198
0.1542
0.0971
0.0997
0.747
−0.0060
0.0970
0.0969
0.1010
0.964
0.0001
0.1141
0.1142
0.1164
0.946
−0.0063
0.1060
0.1059
0.1124
0.956
0.0117
0.1278
0.1273
0.1297
0.958
−0.0050
0.1061
0.1060
0.1113
0.957
−0.1212
0.1608
0.1056
0.1085
0.746
−0.0069
0.1064
0.1062
0.1123
0.959
−0.0007
0.1253
0.1254
0.1296
0.956
300
−0.0008
0.0763
0.0764
0.0790
0.964
0.0036
0.0880
0.0879
0.0909
0.963
0.0024
0.0758
0.0758
0.0783
0.961
−0.1238
0.1458
0.0770
0.0774
0.604
−0.0003
0.0766
0.0767
0.0789
0.963
−0.0048
0.0886
0.0886
0.0909
0.959
−0.0033
0.0871
0.0871
0.0854
0.948
0.0120
0.0991
0.0985
0.0989
0.951
0.0002
0.0862
0.0862
0.0847
0.949
−0.1227
0.1479
0.0827
0.0825
0.660
−0.0028
0.0870
0.0870
0.0853
0.948
0.0018
0.0979
0.0979
0.0987
0.942
−0.0127
0.0935
0.0927
0.0978
0.969
0.0117
0.1149
0.1144
0.1141
0.945
−0.0110
0.0933
0.0927
0.0970
0.961
−0.1272
0.1575
0.0929
0.0930
0.676
−0.0119
0.0929
0.0922
0.0977
0.967
−0.0014
0.1125
0.1126
0.1131
0.946
Note: denotes the estimator calculated based on the covariates without distorting factors, denotes the estimator calculated based on the covariates with distorting factors, and denotes the estimator calculated based on the adjusted covariates with distorting factors. Algorithm: MM algorithm.