New 4(3) Pairs Diagonally Implicit Runge-Kutta-Nyström Method for Periodic IVPs

Table 1

m-stage DIRKN pair.

𝑐1	𝜆
𝑐2	𝑎21	𝜆
𝑐3	𝑎31	𝑎32	𝜆
⋮	⋮	⋮	⋮	𝜆
𝑐𝑚	𝑎𝑚,1	𝑎𝑚,2	…	𝑎𝑚,𝑚−1	𝜆
	𝑏1	𝑏2	…	𝑏𝑚−1	𝑏𝑚
	𝑏^′1	𝑏^′2	…	𝑏^′𝑚−1	𝑏^′𝑚
	𝑏̂1	𝑏̂2	…	𝑏̂𝑚−1	𝑏̂𝑚
	𝑏̂^′1	𝑏̂^′2	…	𝑏̂^′𝑚−1	𝑏̂^′𝑚