On Constructing Two-Point Optimal Fourth-Order Multiple-Root Finders with a Generic Error Corrector and Illustrating Their Dynamics

Table 8

Comparison of among existing and proposed (Case 1) multiple-root finders.

,;		Kan	Sol	Zhou	Y1B	Y1C	Y1E	Y1G
, 0.1; 3		1.23e − 5	1.12e − 5	1.54e − 5	1.47e − 5	1.11e − 5	1.02e − 5	1.05e − 5
		3.44e − 21	2.15e − 21	1.28e − 20	1.00e − 20	2.31e − 21	1.48e − 21	1.68e − 21
		2.08e − 83	2.89e − 84	6.00e − 81	2.10e − 81	4.23e − 84	6.58e − 85	1.09e − 84
, 1.0; 4		3.47e − 5	4.61e − 5	7.32e − 5	6.75e − 5	6.49e − 6	2.53e − 5	1.92e − 5
		2.33e − 20	1.32e − 19	2.92e − 18	1.92e − 18	2.23e − 21	9.36e − 21	2.16e − 21
		4.75e − 81	9.15e − 78	7.36e − 72	1.26e − 72	3.14e − 83	1.74e − 82	3.46e − 85
, 2.0; 6		8.68e − 6	7.39e − 6	1.64e − 5	1.58e − 5	9.40e − 6	9.39e − 6	1.44e − 5
		4.03e − 20	1.87e − 20	9.76e − 19	8.12e − 19	5.59e − 20	5.56e − 20	5.01e − 19
		1.87e − 77	7.68e − 79	1.20e − 71	5.53e − 72	6.99e − 77	6.86e − 77	7.29e − 73
		0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111
, 1.0; 7		4.93e − 5	4.64e − 5	5.65e − 5	5.52e − 5	3.81e − 5	3.80e − 5	3.29e − 5
		6.98e − 18	5.14e − 18	1.44e − 17	1.28e − 17	1.85e − 18	1.83e − 18	8.25e − 19
		2.79e − 69	7.79e − 70	6.19e − 68	3.70e − 68	1.03e − 71	9.87e − 72	3.24e − 73
		0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111
, 1.7; 5		2.89e − 3	2.87e − 3	1.26e − 3	1.25e − 3	1.14e − 3	1.13e − 3	1.16e − 3
		2.13e − 10	2.02e − 10	4.83e − 12	4.53e − 12	2.39e − 12	2.30e − 12	2.80e − 12
		6.46e − 39	5.09e − 39	1.05e − 45	7.91e − 46	4.59e − 47	3.90e − 47	9.67e − 47
		0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111
, 1.93, −0.41; 2		1.22e − 4	9.90e − 5	2.51e − 4	2.26e − 4	1.53e − 4	1.57e − 4	1.98e − 4
		8.28e − 16	2.91e − 16	3.03e − 14	1.79e − 14	2.48e − 15	2.87e − 15	7.78e − 15
		1.74e − 60	2.20e − 62	6.38e − 54	6.98e − 55	1.41e − 29	1.90e − 29	1.39e − 28
		0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111	8.31e − 58	8.31e − 58	0.0e − 111
, 0.9; 8		5.76e − 5	5.42e − 5	6.65e − 5	6.51e − 5	4.33e − 5	4.32e − 5	4.94e − 5
		9.45e − 18	7.03e − 18	1.96e − 17	1.75e − 17	2.13e − 18	2.11e − 18	4.29e − 18
		6.82e − 69	1.99e − 69	1.48e − 67	9.20e − 68	1.25e − 71	1.20e − 71	2.45e − 70
		0.0e − 111	0.0e − 112	0.0e − 112	0.0e − 112	0.0e − 112	0.0e − 112	0.0e − 112

Here, 1.23e − 5 denotes .