On Constructing Two-Point Optimal Fourth-Order Multiple-Root Finders with a Generic Error Corrector and Illustrating Their Dynamics

Table 9

Comparison of among existing and proposed (Case 2) multiple-root finders.

,;		Kan	Sol	Zhou	Y2A	Y2D	Y2F	Y2G
, 0.1; 3		1.23e − 5	1.12e − 5	1.54e − 5	6.34e − 6	5.71e − 6	1.02e − 5	5.38e − 6
		3.44e − 21	2.15e − 21	1.28e − 20	1.19e − 22	6.59e − 23	1.48e − 21	5.20e − 23
		2.08e − 83	2.89e − 84	6.00e − 81	1.52e − 89	1.16e − 90	6.58e − 85	4.53e − 91
, 1.0; 4		3.47e − 5	4.61e − 5	7.32e − 5	2.86e − 5	3.71e − 5	2.14e − 5	3.11e − 5
		2.33e − 20	1.32e − 19	2.92e − 18	5.43e − 10	9.18e − 10	4.47e − 21	6.42e − 10
		4.75e − 81	9.15e − 78	7.36e − 72	3.98e − 39	4.10e − 38	8.37e − 84	8.66e − 39
, 2.0; 6		8.68e − 6	7.39e − 6	1.64e − 5	8.53e − 7	5.87e − 6	9.12e − 6	8.45e − 7
		4.03e − 20	1.87e − 20	9.76e − 19	5.55e − 25	6.51e − 21	4.99e − 20	5.31e − 25
		1.87e − 77	7.68e − 79	1.20e − 71	9.94e − 98	9.82e − 81	4.47e − 77	8.25e − 98
, 1.0; 7		4.93e − 5	4.64e − 5	5.65e − 5	1.59e − 5	1.07e − 5	3.69e − 5	1.58e − 5
		6.98e − 18	5.14e − 18	1.44e − 17	2.13e − 20	2.06e − 21	1.60e − 18	2.07e − 20
		2.79e − 69	7.79e − 70	6.19e − 68	6.85e − 80	2.86e − 84	5.77e − 72	6.11e − 80
, 1.7; 5		2.89e − 3	2.87e − 3	1.26e − 3	1.00e − 3	1.01e − 3	1.15e − 3	9.93e − 4
		2.13e − 10	2.02e − 10	4.83e − 12	8.63e − 13	1.08e − 12	2.45e − 12	8.23e − 13
		6.46e − 39	5.09e − 39	1.05e − 45	4.77e − 49	1.43e − 48	5.13e − 47	3.92e − 49
		0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111
, 1.93, −0.41; 2		1.22e − 4	9.90e − 5	2.51e − 4	4.88e − 5	1.04e − 4	1.41e − 4	5.34e − 5
		8.28e − 16	2.91e − 16	3.03e − 14	8.58e − 18	2.95e − 16	1.83e − 15	1.34e − 17
		1.74e − 60	2.20e − 62	6.38e − 54	1.69e − 34	1.89e − 62	7.75e − 30	4.14e − 34
		0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111	0.0e − 111	1.38e − 58	0.0e − 111
, 0.9; 8		5.76e − 5	5.42e − 5	6.65e − 5	1.50e − 5	2.11e − 5	4.24e − 5	1.49e − 5
		9.45e − 18	7.03e − 18	1.96e − 17	1.06e − 20	6.43e − 20	1.98e − 18	1.03e − 20
		6.82e − 69	1.99e − 69	1.48e − 67	2.64e − 81	5.52e − 78	9.47e − 72	2.35e − 81

Here, 1.23e − 5 denotes .