It is proved that certain rings satisfying generalized-commutator constraints of the form <mml:math alttext="$\left[ {x^m ,y^n ,y^n ,...,y^n } \right] = 0$" id="E1" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>[</mml:mo><mml:mrow><mml:msup><mml:mi>x</mml:mi><mml:mi>m</mml:mi></mml:msup><mml:mo>,</mml:mo><mml:msup><mml:mi>y</mml:mi><mml:mi>n</mml:mi></mml:msup><mml:mo>,</mml:mo><mml:msup><mml:mi>y</mml:mi><mml:mi>n</mml:mi></mml:msup><mml:mo>,</mml:mo><mml:mn>...</mml:mn><mml:mo>,</mml:mo><mml:msup><mml:mi>y</mml:mi><mml:mi>n</mml:mi></mml:msup></mml:mrow><mml:mo>]</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>=</mml:mo><mml:mn>0</mml:mn></mml:mrow></mml:math> with m and n depending on x and y, must have nil commutator ideal.

International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences

A note on rings with certain variables identities

Abstract

Copyright