The construction of a variation of constants formula for the
difference equation with advanced arguments
<mml:math alttext="$y(n+1) = A(n)y(n) + B(n)y(g(n)) + f(n)$" id="E1" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>y</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>=</mml:mo><mml:mi>A</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mi>y</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo><mml:mi>B</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mi>y</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mrow><mml:mi>g</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo><mml:mi>f</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:math>, <mml:math alttext="$g(n) \geq n+1$" id="E2" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>g</mml:mi><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow><mml:mo>&#x2265;</mml:mo><mml:mi>n</mml:mi><mml:mo>+</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:math>, is given for
specific sequential spaces.

International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences

Variation of constants formulae for difference equations with advanced arguments

Abstract

Copyright