We study commutativity in rings <mml:math alttext="$R$" id="E1" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>R</mml:mi></mml:math>  with the property that for a fixed positive integer <mml:math alttext="$n$" id="E2" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>n</mml:mi></mml:math>, <mml:math alttext="$x S=Sx$" id="E3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>x</mml:mi><mml:mi>S</mml:mi><mml:mo>=</mml:mo><mml:mi>S</mml:mi><mml:mi>x</mml:mi></mml:math> for all <mml:math alttext="$x\in R$" id="E4" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mrow><mml:mi>x</mml:mi><mml:mo>∈</mml:mo><mml:mi>R</mml:mi></mml:mrow></mml:math> and all
<mml:math alttext="$n$" id="E5" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>n</mml:mi></mml:math>-subsets <mml:math alttext="$S$" id="E6" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>S</mml:mi></mml:math> of <mml:math alttext="$R$" id="E7" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>R</mml:mi></mml:math>.

International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences

A combinatorial commutativity property for rings

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