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International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences
Volume 31 (2002), Issue 4, Pages 229-249
http://dx.doi.org/10.1155/S0161171202005501

Non-unicité du problème de Cauchy pour des opérateurs différentiels quasi-homogènes

Département de Mathématiques, Faculté des Sciences de Tunis, Campus Universitaire, Tunis 1060, Tunisia

Received 19 June 2000

Copyright © 2002 Hindawi Publishing Corporation. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

Abstract

Nous démontrons que si P est un opérateur différentiel quasi-homogène d'ordre m sur une partie ouverte Ω de n, à coefficients de classe C, tel que la m-partie principale est à coefficients réels; et que x0Ω, S={xΩ:Φ(x)=Φ(x0)} est une hypersurface non caractéristique en x0 et strictement non pseudoconvexe avec {{pm,Φ},Φ}(x0,ξ0)0 et dqpm(x0,ξ0)0, alors P n'a pas l'unicité de Cauchy par rapport à S.